發(fā)布時間：2023-11-08 11:03:06
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初中數(shù)學(xué)重點難點樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)難點；處理策略
中圖分類號：G961 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）02-0172-01
所謂數(shù)學(xué)教學(xué)難點是指學(xué)生不易接受的知識。對數(shù)學(xué)教學(xué)難點的有效突破，正是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行積極訓(xùn)練的重要途徑，也是發(fā)展學(xué)生思維能力和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有利契機(jī)。順利解決數(shù)學(xué)教學(xué)難點，對于堅定學(xué)生學(xué)習(xí)信心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果有著十分重要的意義。為此，本人結(jié)合多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)難點的處理策略。
1.分散性策略
"分散難點"一直是難點教學(xué)的傳統(tǒng)策略，這種策略就是將解決難點的過程分成若干個小階梯，讓學(xué)生經(jīng)過努力逐步跨越這些階梯，有步驟、分層次地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，最后使困難得到解決。
案例： 某服裝店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
我在講這個問題之前，考慮到找出相等關(guān)系列方程是本節(jié)課的教學(xué)難點，為了分散難點，在出示本問題之前，首先設(shè)計了"說一說"活動，選取了貼近學(xué)生生活實際的最簡單的數(shù)學(xué)問題，抽象出了進(jìn)價、利潤、售價三者之間的關(guān)系（進(jìn)價+利潤=售價），然后又設(shè)計了"想一想"活動，選取了利用進(jìn)價和利潤率表示利潤的特殊事例和一般事例，先特殊后一般，學(xué)生很容易掌握。這就為實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元一次方程）鋪平了道路。當(dāng)學(xué)生設(shè)出未知數(shù)列方程時，似有水到渠成的感覺。具體教學(xué)過程如下：
（活動1）說一說
師：一只簽字筆的進(jìn)價為0.8元，要想獲得0.2元的利潤，售價應(yīng)定為多少元？
生（齊）：1元
師：你能說說進(jìn)價、利潤、售價三者之間的關(guān)系嗎？
生1：進(jìn)價+利潤=售價
（活動2）想一想
師：一件進(jìn)價為40元的商品，如果售出后盈利20℅，那么商品利潤為多少元？
生2：8元
師：怎么算？
生2：40×20℅=8
師：一件進(jìn)價為X元的商品，如果售出后盈利25℅，那么商品利潤為多少元？
生3：25℅X元
師：一件進(jìn)價為Y元的商品，如果售出后虧損25℅，那么商品利潤為多少元？
生4：-25℅Y元
師：你能說說利用進(jìn)價和利潤率求商品利潤的方法嗎？
生5：利潤=進(jìn)價×利潤率
（活動3）例題演示：（多媒體演示）
（活動4）分析解答：
師： 兩件衣服共賣了120元，到底是盈是虧就要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時花了多少錢，即兩件衣服的進(jìn)價是多少元。如果進(jìn)價大于售價就虧損，反之就盈利.
生：聽講領(lǐng)會
師生互動（教師演示問題串，學(xué)生填空）
解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價為x元，那么它的利潤就是25℅X元；根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價，列得方程x+25℅X=60解得x=48元
設(shè)虧損25%的那件衣服的進(jìn)價為y元，那么它的利潤就是-25℅Y元，根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價，列得方程y-25℅Y=60，解得X=80元
解得兩件衣服的進(jìn)價是x+y=128元，而兩件的售價是 60+60=120元，進(jìn)價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。
2.數(shù)形結(jié)合策略
一、確定教學(xué)重點和難點的要點
1.根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu),從知識點中梳理出重點。
教師首先應(yīng)讓學(xué)生理解這部分內(nèi)容整體的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容間的邏輯關(guān)系,再讓學(xué)生把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識的結(jié)構(gòu)鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點,教師要詳細(xì)地知道每節(jié)課的知識點,在教學(xué)中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內(nèi)容的核心,是后繼學(xué)習(xí)的基石或有廣泛應(yīng)用等,那么它就是教學(xué)重點。教學(xué)重點一般由教材決定,一節(jié)課的知識點可能有多個,但重點一般只有一兩個。以六年級上冊“解決問題的策略――替換”為例,本課的知識點有:(1)掌握解決問題的一般步驟,能按步驟解決問題;(2)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系;(3)學(xué)會檢驗,掌握檢驗的方法;(4)明白替換問題的特點:在和一定的數(shù)量關(guān)系下,將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量;(5)理解用“替換”策略解決倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系問題的異同;(6)感受“替換”策略解決特定問題的價值。梳理這些知識點后,教師可發(fā)現(xiàn)本課的教學(xué)重點有兩個:一是讓學(xué)生學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系;二是讓學(xué)生明白替換問題的特點:在和一定的數(shù)量關(guān)系下,將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量。
2.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,從重點中確定難點。
數(shù)學(xué)教學(xué)重點和難點與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān),這是由學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的。把新知識納入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而擴(kuò)大原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程是同化。當(dāng)新知識不能同化原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)時,改造數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),使新知識能適應(yīng)這種結(jié)構(gòu)的過程是順應(yīng)。從學(xué)生的認(rèn)知水平來分析,學(xué)生通過同化掌握的知識點是教學(xué)重點,通過順應(yīng)掌握的知識點既是教學(xué)重點,又是教學(xué)難點。當(dāng)然,在實際教學(xué)中,由于學(xué)生個體認(rèn)知水平的差異,教師要根據(jù)學(xué)生實際,在把握重點的基礎(chǔ)上,確定好難點。仍以六年級上冊“解決問題的策略――替換”為例,“替換”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略,從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看,掌握這一解題策略的過程是順應(yīng)的過程。因此,這節(jié)課的教學(xué)重點就是教學(xué)難點,即會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系。除此以外,這節(jié)課的另一個教學(xué)難點是在用“替換”的策略解決相差關(guān)系的問題時,要找準(zhǔn)總數(shù)與份數(shù)的對應(yīng)數(shù)量,理解總數(shù)的變化。
3.把握教材與學(xué)生的實際,區(qū)分教學(xué)重點和難點。
教學(xué)重點指的是“在整個知識體系中處于重要地位或發(fā)揮突出作用的內(nèi)容”。因此,教學(xué)重點是基于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)而客觀存在的。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)看,教材上的重要知識點是要學(xué)生通過同化或順應(yīng)去實現(xiàn)的,要在同化或順應(yīng)的過程中掌握教學(xué)難點。由于難點與重點形成的依據(jù)不同,因此有的內(nèi)容是重點又是難點,有的內(nèi)容雖是重點,但不一定形成難點,還有的內(nèi)容雖是難點,但不一定是重點。教學(xué)中,教師要在分析教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上,區(qū)分好教學(xué)重點和難點。以六年級上冊“解決問題的策略――假設(shè)”為例,教學(xué)重點和難點都是使學(xué)生通過畫圖和列表的方法,學(xué)會用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系,確定解題思路,解決問題。在教學(xué)實踐中,筆者發(fā)現(xiàn)列表假設(shè)的方法蘊含了變元思想,比畫圖假設(shè)的方法更抽象,學(xué)生難以理解。因此,筆者直接給出表格,讓學(xué)生看懂表格后,再填表解決問題。最后,學(xué)生通過比較,找出兩種方法的共同點,從本質(zhì)上理解了假設(shè)策略。
二、突出重點、突破難點的主要策略
1.把握好重點和難點是前提。
通過上文的分析,我們可以得出這樣的結(jié)論:要想在教學(xué)中做到突出重點、突破難點,教師首先應(yīng)深鉆教材,從知識結(jié)構(gòu)上抓住各章節(jié)和每節(jié)課的重點和難點;其次應(yīng)備足學(xué)生,根據(jù)學(xué)生實際的認(rèn)知水平,并考慮到不同學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異,把握好教學(xué)重點和難點。教師在課前精心準(zhǔn)備、準(zhǔn)確定位,能為教學(xué)時突出重點和突破難點提供有利條件。
2.找準(zhǔn)知識的生長點是條件。
小學(xué)數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。教師要借助數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu),引導(dǎo)學(xué)生由舊入新,進(jìn)行積極的遷移,促成由已知到未知的推理,認(rèn)識簡單與復(fù)雜問題的聯(lián)系,不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。新知識的形成都有其固定的知識生長點,教師只有找準(zhǔn)知識的生長點,才能突出重點、突破難點。教師可依據(jù)以下三點找準(zhǔn)知識生長點:(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似,要突出“共同點”,進(jìn)而突破重、難點;(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成,要突出“連接點”,進(jìn)而突破重、難點;(3)有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的,要突出“演變點”,進(jìn)而突破重、難點。如教學(xué)“解決問題的策略”,雖然每個策略都有其適用的題目,但是在形成新策略的過程中教師要綜合應(yīng)用已有的策略,如學(xué)習(xí)替換與假設(shè)策略時要用到畫圖、列表等策略,以綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學(xué)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)改造的過程,教師要突出“演變點”,進(jìn)而突破重、難點。
3.采用合適的教學(xué)方式是關(guān)鍵。
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》指出:教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ),面向全體學(xué)生,注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,處理好講授與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,通過有效的措施,引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流,使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。根據(jù)學(xué)生實際,采用合適的教學(xué)方式是突出重點、突破難點的關(guān)鍵。如教學(xué)“解決問題的策略”時,教師可采用的教學(xué)方式是:獨立思考―嘗試解題―合作交流―比較歸納―反思小結(jié)――形成體驗。這樣的教學(xué)方式,能使學(xué)生在解決問題的過程中感悟解題策略,形成解題策略,體會策略價值,自覺應(yīng)用策略解決問題,真正做到突出重點和突破難點。
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【晉中市】
【關(guān)鍵詞】 幾何語言；證題技巧
對于初中生而言，剛開始系統(tǒng)的學(xué)習(xí)幾何學(xué)，由于缺乏必要的歸納能力、推理能力以及語言組織能力，所以在平時的學(xué)習(xí)過程中會遇到好多困難. 主要有以下幾點：（1）對幾何語言的理解；（2）作圖；（3）推理；（4）書寫過程. 要解決這些問題，作為教師要分析難點產(chǎn)生的原因，在平時教學(xué)過程中尋找解決的辦法.
一、形象具體的比喻促進(jìn)學(xué)生對幾何語言的理解
學(xué)生之所以對幾何語言比較難以理解，主要是因為其比較抽象. 如果教師在教學(xué)過程中能使其變得具體化，就比較利于他們的理解、記憶. 例如：要讓學(xué)生理解點在直線上、點在直線外、直線經(jīng)過點、線與線相交……
由于前面學(xué)生剛作過了“兩點確定一條直線”的試驗，接下來學(xué)生就很容易得到結(jié)論：如圖，釘子A，釘子B釘在硬紙條上. 如果我們把硬紙條抽象成直線，釘在上面的釘子抽象成點. 我們該怎么說？學(xué)生很容易就得到：點A在直線上，點B在直線上.
同理，釘子C釘在硬紙條外，我們把硬紙條抽象成直線，釘子抽象成點. 學(xué)生也很容易得到：C點在直線外.
點在直線上，點在直線外，這樣的叫法重點強(qiáng)調(diào)了點的位置. 如果要強(qiáng)調(diào)直線該怎么說呢？直線經(jīng)過點，直線不經(jīng)過點（從現(xiàn)實生活中，我們可以這樣來理解這句話：可以將直線看成是一條公路，而點則可以想象成村子. 公路b經(jīng)過B村，公路b不經(jīng)過A村）. 直線a，b相交于O點（同樣可以將直線a，b看成是公路，O點看成是村子）.
二、讓學(xué)生理解幾何作圖的原理，從而主動、獨立地完成初等幾何作圖
學(xué)生對有關(guān)初等幾何作圖問題總是很畏懼，其主要原因：一是自己平時動手太少了，二是根本不會畫圖. 因為他不是很清楚其中的道理，為什么這樣畫？所以教師在教學(xué)過程中要多強(qiáng)調(diào)其中所蘊含的幾何道理，讓他們在理解中學(xué)習(xí)畫法，從而讓學(xué)生主動、獨立地完成初等幾何作圖，最后再多加練習(xí)達(dá)到鞏固的目的. 雖然說這部分不是考試的重點知識，但通過對尺規(guī)作圖的學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生對幾何的直觀認(rèn)識更加深入. 對點、線、面、垂直、平行、角平分、垂直平分、三角形等各種幾何基本概念有了進(jìn)一步的了解，對它們的關(guān)系有了更深認(rèn)識. 這樣使學(xué)生能夠感受物質(zhì)存在的位置關(guān)系、構(gòu)作幾何圖形、正確地加以描繪，并能體會其中的本質(zhì)，從而帶來學(xué)習(xí)上的積極影響和主動精神. 而相反，認(rèn)為幾何教學(xué)中只應(yīng)注重證明及計算，忽視直觀的圖形的觀點，對幾何教學(xué)及整個數(shù)學(xué)的教學(xué)是非常不利的，它會影響學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)及整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).
三、善于歸納與總結(jié)，讓學(xué)生獲取必要的證題技巧
學(xué)生對幾何證明題總是感覺很困難，其主要原因：一是不會推理，二是缺乏必要的證題技巧. 關(guān)于推理，最重要的是引導(dǎo)學(xué)生從已知條件出發(fā)，發(fā)散思維，看你能想到什么，最后再聯(lián)系要證的結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄒ徊讲竭M(jìn)行推理. 例如，有關(guān)圓的證明題中，最?？嫉木褪乔芯€了，如果已知條件告訴說某直線是圓的切線，那我們第一個要想到的就是要作連接圓心和切點的這條輔助線了. 關(guān)于證題技巧，我覺得老師可以引導(dǎo)學(xué)生從平時的作題中進(jìn)行歸納與總結(jié). 例如要證明兩條線段相等，我們常用的方法有以下幾種：（1）全等三角形的利用；（2）等腰三角形的利用；（3）平行四邊形的利用；（4）圓內(nèi)等量的利用（弧，弦，圓心角定理，切線長定理）；（5）平行線截線段成比例定理（三角形或梯形中位線性質(zhì)的應(yīng)用）；（6）媒介線的利用；等等. 要證兩個角相等，常用的方法有：（1）全等三角形的利用；（2）等腰三角形的利用；（3）平行線和平行四邊形的利用；（4）媒介角的利用；（5）關(guān)于圓心角、圓周角、弦切角等的度量的應(yīng)用；（6）相似形的應(yīng)用；（7）三角形外角定理的利用；等等.
四、認(rèn)真、規(guī)范書寫自己的推理過程
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 改革 突破點
（一） 引言：
近年來，有計劃地提高課堂教學(xué)效率、有針對的提高教學(xué)手段、有效果的提高學(xué)生的思維能力是新課改對教師教學(xué)的要求。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)一般采取的是：復(fù)習(xí)舊知識、引入新課、學(xué)習(xí)新得概念和定理、對例題進(jìn)行詳細(xì)講解、學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識進(jìn)行模擬練習(xí)、教師根據(jù)學(xué)生課堂上的反饋做出點評與總結(jié)。這種傳統(tǒng)方式的講解在很大程度上還是以教師為中心的教學(xué)，還是處于教師講解、學(xué)生聽課的狀態(tài)，并沒有將課堂演變成數(shù)學(xué)活動的靈活性教學(xué)。新課標(biāo)的推行，使教師必須幫助學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中來真正理解并掌握基礎(chǔ)的教學(xué)知識與技能、體會數(shù)學(xué)的思維和方法，并獲得更為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
因此，為了不斷適應(yīng)新形勢對初中數(shù)學(xué)教師提出的要求，教師必須不斷更新觀念、變革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，充分體現(xiàn)出“向課堂要效率、向課改要質(zhì)量”的新的教學(xué)原則，并樹立“面向全體學(xué)生，因材施教”的教學(xué)思想，不斷完善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，變革教學(xué)方式。
（二） 目前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的誤區(qū)
2.1、滿堂問代替了滿堂灌
隨著新課改的實施，有的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中將提問時的教學(xué)方式與啟發(fā)式教學(xué)方式混為一談，從而出現(xiàn)了以滿堂問來代替了傳統(tǒng)的滿堂灌。例如：很多教師在問題的而設(shè)計上缺乏科學(xué)化和合理化，提問存在著較大的隨意性，對教學(xué)過程缺乏精心的安排，忽視了對教學(xué)重點難點的講解?？梢?，教師的提問式教學(xué)是貫徹啟發(fā)性原則的最有效的手段，但二者并不相同，教師的提問不一定帶有啟發(fā)的作用。
2.2、少講少練代替了精講精練
由于教師在備課時不能深入分析、準(zhǔn)確把握教材的重點難點內(nèi)容，總是在講課時照本宣科。而學(xué)生則以模仿性練習(xí)為主，練習(xí)題目沒有針對性、層次性、概括性重復(fù)性習(xí)題多次讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，而學(xué)生也只是機(jī)械性的套用公式定理，缺乏對知識前后之間的聯(lián)系。例如：在講解三角形的全等的判定與直角三角形全等的額判定之間的關(guān)系時，由于教師沒有將問題講清楚，學(xué)生在練習(xí)時只是一味的套用教材中的公里。因此，缺乏精講的課堂教學(xué)是不能全面實施新課改的要求的。
2.3、教師教學(xué)用書代替?zhèn)湔n
目前，隨著實踐中教師壓力的不斷增加，很多教師只重視對《教學(xué)用書》的參考，不花精力研究大綱與教材，不精心設(shè)計課堂教學(xué)的內(nèi)容，用教師教學(xué)用書代替了備課，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)嚴(yán)重脫離教學(xué)實際，教學(xué)內(nèi)容嚴(yán)重缺乏針對性。其實，教師教學(xué)用書與教師備課不同，教師在教學(xué)中不能將二者等同視之。
2.4、教法改革代替學(xué)法指導(dǎo)
目前在大多數(shù)中青年教師中有一些教師勇于探索，知識面廣，用于教法改革。但是，在促進(jìn)教改不斷進(jìn)步的同時卻忽視了對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。教學(xué)效果不能得到長時間的鞏固，學(xué)生的解題能力、自學(xué)能力不能提高。
（三） 新時期初中教學(xué)課堂教學(xué)改革的突破點
目前我們初中數(shù)學(xué)教學(xué)的負(fù)擔(dān)仍較重，仍舊在同學(xué)生進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)。針對目前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的一些誤區(qū)，找出初中數(shù)學(xué)教學(xué)的突破點。
3.1、提倡合作學(xué)習(xí)的方式
初中數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)是要全面提高學(xué)生的素質(zhì)，并正確引導(dǎo)學(xué)生提高科學(xué)素養(yǎng)與社會文化修養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)。新課改的實施呼喚新的教學(xué)方式的產(chǎn)生，合作學(xué)習(xí)不僅養(yǎng)成了學(xué)生的合作的習(xí)慣與能力，也樹立了學(xué)生與人交往的意識。因此，自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施素質(zhì)教育最合適的學(xué)習(xí)形式。
3.2、討論式教學(xué)方式
討論式教學(xué)方式就是在教師的主導(dǎo)下，師生共同圍繞教材中的統(tǒng)一主題進(jìn)行課堂討論，教師可以要求每個學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)備并自由發(fā)言。也可以采取分組討論的形式派小組的一個成員來代表發(fā)言。這樣的課堂中要求教師必須著重挖掘數(shù)學(xué)自身的規(guī)律性，啟迪學(xué)生的思維，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)美的因素，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂更具有情趣性、激勵性。
3.3、注重非智力因素的培養(yǎng)
教師大幅度提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵在于能夠村級學(xué)困生的轉(zhuǎn)化。而注重對學(xué)困生的轉(zhuǎn)化中，非智力因素又是關(guān)鍵因素。面對班級里的學(xué)困生，教師必須根據(jù)實際情況來培養(yǎng)學(xué)生的毅力、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)而扎實的作風(fēng)。尊重每個學(xué)生的個性發(fā)展，重視對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。
3.4、根據(jù)實際創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已掌握的知識水平的基礎(chǔ)上的。教師如果在課堂教學(xué)上能夠根據(jù)學(xué)生的實際掌握知識的情況及班里學(xué)生的認(rèn)知水平來創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，將在很大程度上調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，將使學(xué)生溫故而知新。例如：教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時可以從簡單的生活實例中提升一些數(shù)學(xué)問題，并揭示出數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，使學(xué)生通過實例產(chǎn)生了學(xué)的、預(yù)約的情緒，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
總之，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式是多種多樣的，對教師而言，在教學(xué)中不斷的實踐、不斷的提高、不斷的探索才能不斷的提升自己的教育教學(xué)水平，才能真正適應(yīng)現(xiàn)代教育的需要。
參考文獻(xiàn)：
[1]韓新路。淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革[J]學(xué)周刊
關(guān)鍵詞：教學(xué)目標(biāo)；現(xiàn)代化教學(xué)；重點難點；方法恰當(dāng)
中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）23-179-01
初中學(xué)科多，給予初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時間不是很充沛。加之初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容繁難，提升初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率迫在眉睫，即向課堂要效果，向課堂要成績。當(dāng)下初中學(xué)生，興趣的廣泛，學(xué)生在課后的時間屬于數(shù)學(xué)的少之又少，從這點上講，向課堂要教學(xué)質(zhì)量更具有新的意義。初中數(shù)學(xué)枯燥，從這點上講，如何把初中數(shù)學(xué)講授得生動有趣，也是一種對教師教學(xué)水平的挑戰(zhàn)。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)忌含糊不清
布魯姆在他的《教育目標(biāo)分類學(xué)》一書中，將教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，在備課時要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法、媒體，進(jìn)行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。如《復(fù)數(shù)的引入》這一課是整個復(fù)數(shù)這一章的第一課，在備課時應(yīng)注意，通過這一課的教學(xué)，使學(xué)生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋復(fù)數(shù)的形成和發(fā)展，體會到矛盾是事物發(fā)展的動力，矛盾的解決推動著事物的發(fā)展。引伸到現(xiàn)實生活中，就是當(dāng)我們遇到矛盾時，也要勇于面對矛盾，要有解決矛盾的決心和信心，促進(jìn)矛盾的轉(zhuǎn)化和解決，同時也就提高了自己分析問題和解決問題的能力。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)要多運用現(xiàn)代化教學(xué)手段
現(xiàn)代化教學(xué)手段，其顯著的特點，一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內(nèi)容在四十分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。在課臨近結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成。對于有條件的學(xué)校，還可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程都可以用電腦來演示。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)最忌重點不突出、難點不化解
每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學(xué)都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。如解析幾何第二章的《橢圓》第一課時，其教學(xué)的重點是掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓形臺面的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學(xué)生對橢圓有一個直觀的了解。為了強(qiáng)調(diào)橢圓的定義，教師事先準(zhǔn)備好一根細(xì)線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細(xì)線的長度），再讓兩名學(xué)生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細(xì)線的長度），然后再請剛才兩名學(xué)生按同樣的要求作圖。學(xué)生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓(xùn)，教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生自己得出橢圓的嚴(yán)格的定義。這樣，學(xué)生對這一定義就會有深刻的了解，尤其是上臺板演的那兩位的同學(xué)，更是終生難忘了。在進(jìn)一步求軌跡方程時，學(xué)生容易得出這樣一個結(jié)果：但化簡卻遇到了麻煩。這時教師可以適當(dāng)提示：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？學(xué)生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好呢還是恰當(dāng)整理后再平方？學(xué)生通過實踐，發(fā)現(xiàn)對于這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結(jié)果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了將要遇到的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時的化簡問題。
四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法一定要恰當(dāng)
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好的提問能引導(dǎo)學(xué)生獲取知識，提高能力，積極思維，探索解決問題的途徑。那么，如何提高課堂提差別的效果呢？
一、提問要有目的
課堂提問的目的必須清楚、明確。教師有目的的提問可以激發(fā)學(xué)生的主體意識，鼓勵他們積極參與教學(xué)活動，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。根據(jù)課堂教學(xué)的需要，設(shè)計目的性明確的提問。比如：復(fù)習(xí)型提問，包括對概念、公式、法則、定理和方法的回憶;理解型提問;應(yīng)用型提問;評價型提問等等。
二、提問要有啟發(fā)性
教師恰到好處的提問，不僅能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，而且還能促其知識內(nèi)化。課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮得如何，取決于教師引導(dǎo)啟發(fā)作用發(fā)揮的程度，因此課堂提問必須具備啟發(fā)性。通過提問、解疑的思維過程，達(dá)到誘導(dǎo)思維的目的。要注意設(shè)計展現(xiàn)思維過程的提問，不應(yīng)滿足學(xué)生根據(jù)初步印象得出的判斷，而要強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明怎樣分析理解的道理。問題提出后，適當(dāng)?shù)赝ｎD，給學(xué)生思考的時間，以達(dá)到調(diào)動全體學(xué)生積極思維的目的。學(xué)生答完問題后再稍停數(shù)秒，往往可以引出該生或他人更完整確切的補(bǔ)充。
三、提問要有序
問題的設(shè)計要按照課程的邏輯順序，要考慮學(xué)生的認(rèn)知程序，循序而問，由表及里，層層深入，使學(xué)生積極思考，逐步得出正確結(jié)論并理解掌握結(jié)論，如果前后顛倒，信口提問，只會擾亂學(xué)生的思維順序。例如：學(xué)習(xí)映射這一概念時，可設(shè)計以下問題：下列對應(yīng)f是否為集合A到集合B的映射：
1、A=B=R，f：取倒數(shù)
2、A=B=R，f：平方
3、A=B=R，f：乘2加1
4、A=Z，B=R，f：取以10為底的對數(shù)
5、A=N，B=Z，f：取絕對值提問：
（1）“哪些是映射？哪些不是？為什么？”
（2）“判斷是與不是依據(jù)是什么？從而你認(rèn)為映射這一概念中關(guān)鍵字詞是什么？
（3）“你認(rèn)為映射這一概念包含幾類對應(yīng)關(guān)系？”通過上面有順序的提問，無疑會促進(jìn)學(xué)生的思維活動，使學(xué)生加深理解掌握映射這一概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、反函數(shù)概念打下了基矗
四、問題要有“度”
淺顯的隨意提問引不起學(xué)生的興趣，他們隨聲附和的回答并不反映思維的深度，超前的深奧提問又使學(xué)生不知所云，難以形成思維的力度。對難點問題，要設(shè)計由淺入深，由易到難的一系列提問，使學(xué)生通過回答問題，逐步突破難點，只有適度的提問，恰當(dāng)?shù)钠露龋拍芤l(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。
提問時還應(yīng)盡量避免那些“對不對”之類的提問，以及由此引出的簡單答復(fù)。有些課堂上熱烈的氣氛，只是學(xué)生揣摩教師心思，投其所好的齊聲應(yīng)付，并非整體性的效果，有時甚至掩蓋了真正的無知，這樣的提問是無效的。
五、提問要新穎
好奇之心人皆有之，同樣一個問題，提出時平平淡淡，既不新穎又不奇特，而是“老調(diào)重彈”，那么學(xué)生就不可能被吸引。相反，如果變換一下提問的角度，使學(xué)生有新奇之感，那么他們就會開動腦筋積極思考。
比如：對數(shù)學(xué)歸納法這一節(jié)課進(jìn)行教學(xué)時，提問“什么是數(shù)學(xué)歸納法？”很難使學(xué)生產(chǎn)生疑問，但若改為提問“數(shù)學(xué)歸納法為什么要有兩步證明過程？每一步的作用是什么？‘假設(shè)’永遠(yuǎn)是假設(shè)嗎？第二步證明中的K≥n。（n。為n取第一個數(shù)值）的意義是什么？”則會使學(xué)生積極動腦思考，回答這樣的提問，不僅需要對知識的回憶，而且還要理解，因而也就必然會促進(jìn)學(xué)生積極思維，達(dá)到教學(xué)目的。
六、提問要有科學(xué)性
課堂上問題的設(shè)計必須準(zhǔn)確、清楚，符合學(xué)生認(rèn)知特點，適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識水平，切忌含糊不清、模棱兩可的問題。問題的答案應(yīng)該是確切和唯一的，即使是發(fā)散性問題，其答案的范圍也應(yīng)在教師預(yù)料之中，要避免答案不確定或超出學(xué)生認(rèn)知水平的問題。
對學(xué)生的回答，教師要用明確的反應(yīng)，或肯定，或否定，或點撥或追問，恰當(dāng)?shù)姆磻?yīng)可強(qiáng)化提問的效果，同時教師還要把握時機(jī)，當(dāng)學(xué)生思維處于積極狀態(tài)時，要安排具有啟發(fā)意義的提問。要善于了解學(xué)生的疑難，鼓勵他們質(zhì)疑問難，作深層次思考。使學(xué)生從有疑到無疑，逐個解決疑點、難點問題。
七、提問要靈活
圍繞教學(xué)中心、重點難點而精心設(shè)計幾個提問是十分必要的。但教學(xué)過程是師生雙方信息交流的過程，因而不排除在師生交流過程中出現(xiàn)一些教師在備課時沒有想到的事情發(fā)生，一旦問題出現(xiàn)，這時就要靈活地根據(jù)教學(xué)活動中的情況，當(dāng)場設(shè)計出一些提問，以調(diào)整和改善教與學(xué)的活動。對教師的提問，學(xué)生回答有錯誤是正常情況，教師應(yīng)能迅速準(zhǔn)確地判斷出學(xué)生的回答錯在哪里？為什么會錯？從而靈活地提出針對性強(qiáng)的新問題。
八、提問的語言要明確
關(guān)鍵詞：合作化學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)效率
如今，“合作化”學(xué)習(xí)已經(jīng)越來越普及了。合作化學(xué)習(xí)不僅激發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，也使學(xué)生更主動和能動了，這大大地提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
一、初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀
在初中數(shù)學(xué)方面，可以說學(xué)生和教師均有所欠缺。
從學(xué)生角度來說，學(xué)生缺少合作學(xué)習(xí)的觀念。初中數(shù)學(xué)，不再是小學(xué)簡單的算術(shù)，取而代之的是相對復(fù)雜和煩瑣的代數(shù)和幾何。此時的初中生們往往就摸不著頭腦了，課程上難度的提高讓他們無從下手，進(jìn)而對數(shù)學(xué)漸漸失去興趣和信心。然而他們由于缺少合作學(xué)習(xí)的觀念，所以很少去主動和同學(xué)交流探討，也很少去傾聽別的同學(xué)的意見與回答。
從教師角度而言，教師缺少合作學(xué)習(xí)的教學(xué)經(jīng)驗。教師在教學(xué)過程中，更多的是按部就班地實現(xiàn)教學(xué)計劃，認(rèn)為以合作的方式學(xué)生一方面不容易控制課堂時間，另一方面也不容易檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，這樣的教學(xué)方法無疑會降低教學(xué)效率。
二、如何加強(qiáng)合作化學(xué)習(xí)
1.在合作學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
現(xiàn)在傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)漸漸被淘汰了，我們應(yīng)該多多注重學(xué)生的合作化學(xué)習(xí)，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中能趁早發(fā)現(xiàn)存在的問題，并盡快找到解決的方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。比如，對于“分式方程”這一知識點，教師可以通過分小組的方式，對學(xué)生采取相應(yīng)的引導(dǎo)，使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到了基本的知識語言點，也提高了學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，同時起到了促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的效果。
2.在合作學(xué)習(xí)中解決問題
初中數(shù)學(xué)相對有難度又枯燥，給很多學(xué)生帶來了阻礙，遇到難題過不了，就選擇逃避或者“認(rèn)輸”，這將大大地降低學(xué)習(xí)效率。合作化教學(xué)所營造出的較為活躍熱鬧的課堂氛圍使學(xué)生敢于放開自我，敢于探討研究，對于解決難題會有很大幫助。所以在合作學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)該適量對課本上的重點難點進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)，使學(xué)生能展開熱烈的討論交流。
3.致力于讓每個學(xué)生都能得到發(fā)展進(jìn)步
合作化學(xué)習(xí)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以使學(xué)生在互相交流探討的過程中人人獲益，使好的學(xué)生更上一層樓，使差的學(xué)生學(xué)扎實。讓學(xué)生可以綜合全面發(fā)展，也使學(xué)生的思維得到充分的發(fā)展進(jìn)步，更是促進(jìn)了學(xué)困生的慢慢轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)困生不斷前進(jìn)。這一點也要求教師在合作化教學(xué)方面分層分人群分階段，將學(xué)生現(xiàn)有的知識水平與學(xué)習(xí)任務(wù)的分配相結(jié)合。另外，教師需要將每個小組的學(xué)生均衡分配，小組內(nèi)既要有品學(xué)兼優(yōu)的優(yōu)等生，也要有學(xué)習(xí)成績差強(qiáng)人意的學(xué)困生。同時，要提高每個學(xué)生的參與度，讓每個學(xué)生都可以發(fā)表自己的看法、意見，采用小組成員輪流展示的方式，更注重小組的總體成績，而非個人。
總之，只要學(xué)生和教師意識到合作化學(xué)習(xí)的必要性與重要性，并采取一系列的措施加強(qiáng)學(xué)生的合作化學(xué)習(xí)，必定可以大大提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，豐厚數(shù)學(xué)教學(xué)成果。
參考文獻(xiàn)：
