發(fā)布時間：2023-06-08 15:54:40
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的小學數(shù)學數(shù)字教學樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【關鍵詞】小學數(shù)學課堂教學 數(shù)學故事 教學方法 應用 分析
【中D分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）36-0080-02
數(shù)字故事是近幾年小學數(shù)學課堂教學中應用比較廣泛的一種教學方法。它在以往的教學方法上做了一些改進，而且也更加符合小學生的學習規(guī)律。隨著社會的發(fā)展和變化，各大中小學校都在尋找更加有效的教學方法，其目的就是提高學生的學習效率以及教學效果，并促進教育事業(yè)的進一步發(fā)展。
一、 數(shù)字故事在小學數(shù)學課堂教學中的應用有何意義
1.提高課堂教學效率
數(shù)學是一門和數(shù)字緊密相連的學科，而數(shù)字故事作為一種新的教學方法，讓枯燥無味的數(shù)字也會變得更加生動和形象。小學數(shù)學教師雖然會花更多的時間去準備數(shù)字故事的相關教案，但是卻有效的減少課堂教學所浪費的時間，并從根本上加快教學的進度，提高課堂效率。
2.提高學生的學習效率
課堂效率的提高應該是建立在學生學習效率提高的基礎之上的。數(shù)學故事作為一種新的教學方法，必定會激發(fā)起小學生學習數(shù)學的興趣。長此以往，他們也會發(fā)現(xiàn)數(shù)字、圖形等和數(shù)學有關的事物并沒有想象中的那么枯燥、復雜。加上教師用數(shù)字故事將問題等內容生動的展示出來，學生們必定會有更新鮮的感受，并對今后每一堂數(shù)學課的學習都充滿無限的期待。
3.讓枯燥的數(shù)學知識變得更加生動
隨著現(xiàn)代化教育改革的不斷推進，各門學科在課堂教學上的方式方法都發(fā)生了轉變。小學數(shù)學也不例外，數(shù)字故事法就是在傳統(tǒng)的教學方法上不斷做出改變所產(chǎn)生的。
小學生在學習過程中經(jīng)常憑借個人愛好和主觀意識進行判斷。數(shù)學本來就是一門相對枯燥的學科，如果按照傳統(tǒng)的授課模式，將會消磨小學生對于數(shù)學學習的熱情，甚至對今后高年級的學習也帶來巨大的不利影響。而數(shù)字故事教學法則改變了這樣的局面，并讓小學數(shù)學變得異常的生動和有趣。
二、 淺析數(shù)字故事在小學數(shù)學課堂教學中的應用
1.多媒體教學法
多媒體作為新的教學工具在數(shù)字故事教學法中使用的也比較廣泛。而利用多媒體對故事場景進行展示，則更加能夠展示故事情景，集中學生注意力。
例如，在教授小學生混合運算內容的時候，則可以從他們的興趣愛好出發(fā)去設置一些課程內容，然后再利用多媒體展示出來。 比如，西游記，黑貓警長等都是很多小學生喜歡看的動畫片。那么教師就可以利用里面的一些故事情節(jié)進行教學，尤其是混合運算，加減乘除都是有步驟的，正如孫悟空救師傅也是需要攻破一道道的難關。利用多媒體，在不同的人物身上設置不同的運算題型，則能讓學生在更加輕松愉快的氛圍中學到知識。
2.故事導入法
對小學數(shù)學教師而言，找到一個能夠激發(fā)學生學習興趣的教學方法尤為重要，而數(shù)字故事就具有良好的教學效果。這種教學方法所呈現(xiàn)的形式是多樣的，其中故事導入是比較常見的。
所謂故事導入法即是在進行數(shù)字教學的過程中，加入一些故事的元素，以此激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。比如小學教師在講授簡便計算法的時候，就可以例舉數(shù)學家高斯的故事。
高斯最出名的故事就是在他10歲時，小學老師出了一道算術難題：計算1+2+3+……+100=？很多小朋友算了很久都沒算出來，可高斯沒花多長時間就算出來了。聽到這里，很多同學就會開始思考，高斯到底是怎么計算的呢？這無疑間接的激發(fā)了學生學習的思維能力。而這道題的計算過程其實非常簡單，即因為1+100=101，2+99=101，3+98=101，……49+52=101，50+51=101，而像這樣等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50=5050。
實踐也曾證明，小學生喜歡聽故事，哪怕是同一個故事通過不同的方式講出來，也不會厭煩。同樣，在課堂上講數(shù)學故事，不僅新穎，還能讓學生注意力集中。由此可見，數(shù)字故事法是一種激發(fā)學生學習動機的方法。
3.生活情景法
數(shù)學是一門很貼近生活的學科，所以在進行數(shù)字故事教學法的時候，也需要注重其生活情景化，即通過生活中常出現(xiàn)的情景讓學生進行學習。
比如在講解簡單的數(shù)字加減法的時候，可以設定在超市買東西的情景：媽媽帶了50塊錢去超市買東西，買了一瓶水2元，買了一個大西瓜10元，還剩多少元？即50-2-10=38.這樣枯燥的數(shù)字，也就頓時變得有趣，形象了許多。這種方法特別適合剛接觸數(shù)學學習的小學生使用，同時也便于進一步引導小學生對知識進行積極主動的思考，從而幫助他們掌握更多的知識。
4.巧設疑問法
小學生對很多事物都充滿好奇，因此教師在講解數(shù)字教學法的時候要注意巧設疑問，這樣才能最大限度的激發(fā)學生的好奇心理。
例如在講解分數(shù)大小的時候，就可以設置這樣的場景，媽媽分蛋糕，先是分成了6份，每人一份，即是每人占有六分之一；后來又多了2個人，又把蛋糕多分了2份，即每人占有八分之一。然后再向學生提問，六分之一和八分之一，到底誰大誰小？相信這種方法會比單純的數(shù)字大小比較更加容易讓學生掌握。
三、結語
隨著時代的發(fā)展和科技的進步，我國基礎教育事業(yè)也在一定程度上得到了相應地改革。其中，小學數(shù)學是重點改革的內容，而數(shù)字故事法就是改革的產(chǎn)物。作為一門比較枯燥的學科，按照傳統(tǒng)的教學方法是很難讓學生掌握并學習到知識的，所以開創(chuàng)新的教育方法則是必然的結果。本文對此教學方法進行了分析，也是希望為今后小學數(shù)學教育取得更大的進步指明發(fā)展方向。
參考文獻：
張井海 吉林省梨樹縣林海鎮(zhèn)中心校 136508
【文章摘要】
電子書包是一種智能化的移動學習工具，目前在基礎教育過程中的應用已經(jīng)日漸成熟，但是與其相關的教學應用研究卻始終是缺乏的。本文在這種背景下依托目前的實踐經(jīng)驗，首先對電子書包的應用特征進行了簡單的闡述，然后對小學數(shù)學學科教學中電子書包的應用進行分析與探討， 希望本文的研究可以為相關研究提供一些借鑒與參考。
【關鍵詞】
電子書包；小學數(shù)學；學科教學
電子書包就是通過軟件和硬件閱讀的方式，將電子檔下載至一般平臺的書籍。關于電子書包至今始終沒有一個十分明確的定義，國內外對電子書包的界定也存在較大差異，一般來說，電子書包可以被理解成具有管理學習資源、記錄學習檔等功能，同時具備對各種有效學習方式進行支持的交互式學習工具。可以將電子書包看成是一種以移動設備為基礎的、促進學生學習的軟件架構，在這個架構中，開放性的教學資源成為其主要靈魂，對學生的移動學習進行支持。本文在以上內容的基礎上對電子書包在小學數(shù)學學科教學中的應用進行進一步的分析，下面就讓我們走入本文的闡述中。
1 電子書包的應用特征
1.1 移動性支持泛在學習
電子書包是學生全部學習用品的一個整合體，它的重量應該被控制在1kg 之內，與學生的傳統(tǒng)書包相比在重量上存在很大的優(yōu)勢，學生的身體負擔得到了極大的減輕。與此同時電子書包不會受到有線網(wǎng)絡的約束，還具有便捷、輕小的特點，同時具有獨一無二的移動性，由此來看，電子書包不僅屬于一種電子化的輕型容器， 值得注意的是，為學生創(chuàng)造了隨時隨地學習的環(huán)境。電子書包出現(xiàn)以后，學校與課堂的概念開始弱化，學生完全可以利用一些零碎的時間，在電子書包的幫助下構建一種互動的、高效的數(shù)字化環(huán)境，在這種環(huán)境下進行片段化的、個性化的學習。
1.2 立體化資源對教學內容進行拓展
電子書包中包含的數(shù)字資源是多元化的，不僅具有閱讀、批注等功能，同時還富含動畫、音頻、視頻等生動的多媒體教學內容，對于教師教學情境的創(chuàng)設也是非常有利的。此外，教師和學生可以通過電子書包的一些附加功能對學習資源進行動態(tài)的創(chuàng)造，展開自主學習。
1.3 交互性凸顯學生的主體地位
在新課程標準的影響下，教學更加強調學習的綜合性與交互性，而電子書包正存在交互性的特點，學生在課堂中的主體地位被充分凸顯出來，教師可以對學生的學習展開監(jiān)督，引導學生進行課堂學習活動。學生可以分工對資料進行搜集，展開組間討論，完成協(xié)作任務并針對結果展開討論。
1.4 按需服務促進個性化學習的實現(xiàn)
電子書包并不能完全替代傳統(tǒng)的教學工具，也不能對教與學的模式進行改變。傳統(tǒng)教學中教師很難對學生的具體情況進行了解，加上一些學生不愿意主動請求教師的幫助，有了電子書包的幫助，就可以將學生的學習情況實時反饋給教師， 并幫助教師對學生的學習情況進行分析。學生可以結合電子書包中的資源對自己的學習步驟進行自主調整，并對學習效果進行檢測。
2 電子書包在小學數(shù)學學科中的應用
在新課程標準的影響下，教學內容與教學方式發(fā)生了巨大的變化，對面向學生的學習資源進行大力開發(fā)，將現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學以及解決數(shù)學問題的有力工具，同時改變學生的學習方式， 使學生將更多的精力投入到數(shù)學學習中。電子書包具有多樣化的學習工具、豐富的學習資源以及個性化的推送服務等優(yōu)勢， 可以更好的適應新課改的理念，所以其在小學數(shù)學教學中的應用具有至關重要的現(xiàn)實意義。
2.1 數(shù)學概念的形成與獲得教學模式
在傳統(tǒng)教學方式影響下，學生缺乏思考，概念形成的過程被忽略。本模式讓學生親身參與到概念形成的過程中，引導學生對概念進行發(fā)現(xiàn)與探索并對學生獲得概念的程度進行實時測評，促進學生概念的形成。下圖為數(shù)學概念形成與獲得的幾個步驟，供大家參考。
2.2 數(shù)學知識的鞏固與練習教學模式
在小學數(shù)學學習中，課堂學習占據(jù)著舉足輕重的地位，它不僅是學生對新知識的鞏固與加深，同時也是新課的一種補充與延伸。練習的目的就是使學生在已有概念的基礎上促進對基礎知識的吸收，同時學生在練習的過程中也能對自己是否已經(jīng)掌握了所學知識進行掌握。教師可以結合學生練習過程中的做題速度以及思路對學生掌握知識的程度進行了解，并對學生的學習進行及時的指導與幫助，數(shù)學知識的鞏固與練習教學模式主要包括以下幾個步驟。
這種教學模式主要發(fā)揮了電子書包的測評功能，結合學生對知識的掌握程度，在課堂教學過程中對問題的難度進行循序漸進的增加，不斷擴充問題的范圍， 從而幫助學生達到一種靈活運用知識的目的。
3 結語
從本文的分析與研究中可以看出，從一定程度上來說，電子書包構建出的教學模式對于學生學習成績的提升是非常有利的，同時還可以激發(fā)學生的學習興趣， 調動學生的學習積極性。由此可見，電子書包在小學數(shù)學教學中的應用效果是非常顯著的，但是因為電子書包還需要不斷的更新與完善，所以就目前來說電子書包對于學科教學成績的提升效果還沒有得到很好的顯現(xiàn)。我們希望在以后的教學中能夠對電子書包教學模式進行不斷的探索，同時對這些教學模式進行不斷的優(yōu)化與完善，從而更好的促進小學數(shù)學教學方式的改革。
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【作者簡介】
張井海，男，（1958 －），吉林省梨樹縣，本科，小教一級，研究方向：教育教學。
一、要搞好抽象文字題的鋪墊
從知識結構上講，一道數(shù)學題可以用三種形式表達，一種是使用漢語言描述的題目，一種是文字題，還有一種就是純粹的數(shù)學題。這三種題呈階梯狀依次升高，越往上層，越抽象，距離問題的解決越近。漢語言描述的題目是文字題的基礎，文字題是純數(shù)學題的基礎。如果學生對使用漢語言描述的題目不理解，那么就概括不出文字題，也就得不到純粹的數(shù)學題。如果對使用漢語言描述的題目理解得不正確，那么就得不到與客觀事實相符合的文字題，同時也得不到切合實際的純數(shù)學題。所以，教學文字題，首先要使學生弄清楚使用漢語言敘述的題目，做好概括文字題的基礎。
教學自然數(shù)的記法。即記數(shù)法則：把阿拉伯數(shù)字排成一個橫排，左起第一位的數(shù)字表示有幾個1，第二位的數(shù)字表示有幾個十，第三位的數(shù)字表示有幾個一百，第四位的數(shù)字表示有幾個一千。
例如，教學這個法則，可以先把這句話講給學生聽，使學生明白記數(shù)的方法，然后寫出幾個文字題讓學生寫出數(shù)。比如3個一千+5個一百+2個十+9個1。因為左起第一位表示幾個1，所以，應該把9寫在左起第一位；因為左起第二位表示幾個十，所以，應該把2寫在左起第二位；因為左起第三位表示幾個一百，所以，應該把5寫在左起第三位；因為左起第四位表示幾個一千，所以，應該把3寫在左起第四位，得到3529.
二、要善于刪除漢語言敘述題目中的非數(shù)學成分
數(shù)學應用題，敘述的生活、生產(chǎn)、學習中的數(shù)學問題。題目中不可避免的會出現(xiàn)一些描述生活、生產(chǎn)和學習中的詞語。而這些詞語對解決問題沒有什么作用，從應用題中把這些詞語剔除出去，留下與數(shù)學密切相關的量和數(shù)量關系，對抽象文字題是非常有用的。
例如，教學這樣的題目：“媽媽給了小明10元錢，讓他去買一袋食鹽。小明買了一袋食鹽用去了2元錢，還剩多少元？”在這個用漢語言敘述的題目中，與數(shù)學密切相關的詞語是“10元”“用去”、“2元”和“剩多少”，“用去”用數(shù)學符號“-”表示，“剩多少”用“=？”表示，得到：10元-2元=？這個文字題。
如果把文字題里的單位去掉，就得到了純粹的數(shù)學題10-2=？
三、要注意把數(shù)量關系不明顯的語言轉換成數(shù)量關系明顯的語言
漢語言是世界上詞匯最豐富的語言之一。對同一事物往往有多種表達的方法。表述與數(shù)學相關聯(lián)的問題，可以這樣表達，也可以那樣表達，有些表達比較直白，有些表達比較含蓄，需要人費點兒腦筋才能夠理解。小學的數(shù)學題中，也不乏有一定語言技巧的題目。因為我們的目的是抽象文字題。文字題是數(shù)量關系的一種表達方式。所以，我們總是希望題目的數(shù)量關系明顯一些。因此，在抽象文字題之前，要盡可能把那些數(shù)量關系表示比較含蓄的語言變換成數(shù)量關系比較明確的話。
例如，有兩個自然數(shù)，第二個自然數(shù)是2，第一個自然數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，第二個自然數(shù)后面補一個0，得到的兩個新數(shù)正好相等。這兩個數(shù)分別是多少？
第一個自然數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，其實就是這個數(shù)除以10的商，或者說這個數(shù)縮小到原來的10倍；第二個自然數(shù)后面補一個0，其實就是這個數(shù)擴大到原來的10倍。如果我們用甲表示第一個數(shù)，乙表示第二個數(shù)，那么這個題目可以敘述成：“乙數(shù)是2，甲縮小10倍后與乙擴大10倍后相等。求這兩個數(shù)。”這樣，我們就很容易得到文字題。
乙=2，甲÷10=乙×10。甲和乙是多少？
關鍵詞：小學數(shù)學；錯誤資源；有效利用
小學生由于粗心大意，在數(shù)學學習過程中經(jīng)常出現(xiàn)一些常見錯誤，面對這些錯誤，教師應當幫助學生尋找錯誤產(chǎn)生的原因，并充分有效地利用這些錯誤資源，推動教學反思的進程，同時創(chuàng)新教學方法，引導學生更加深層次的思考錯誤和探究解決方法。
一、目前小學數(shù)學課堂中常見的錯誤類型
想要將小學數(shù)學課堂錯誤資源進行進一步的改進，就應該將現(xiàn)階段小學數(shù)學課堂中存在的問題進行進一步的分析。一般情況下，小學數(shù)學課堂中學生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤類型主要包括以下四種類型：
一是對概念的錯誤理解。小學生在學習數(shù)學的過程中并不會熟練的運用技巧和方法，更多的是對相關概念和公示死記硬背，這就導致了小學生表面上記住了數(shù)學相關概念，但實際上并沒有掌握這些概念的真實含義，進而導致對概念的錯誤理解和運用。例如對題目稍微產(chǎn)生變化，學生就會解題失敗；
二是存在生活經(jīng)驗性的錯誤。所謂生活經(jīng)驗性錯誤，就是小學生因受到日常生活經(jīng)驗的影響而犯下的錯誤，又叫做常識性錯誤。例如，在判斷題中，題目給出一系列數(shù)據(jù)，最終算出小樹的高度為一米，本來這個結果是正確的，但小學生會因為平常看見的大樹都不是一米，而將題目做錯；
三是存在知識混淆性錯誤。由于小學生的理解能力有限，教師在講解加法時，就會說在一個數(shù)字上多加一個數(shù)字，結果是多少，而部分小學生會產(chǎn)生固化思維，見到“多”字就認為是加法，如果題目出現(xiàn)“數(shù)字23比另一個數(shù)字多3，則另一個數(shù)字是多少？”時，部分小學生就會按照加法來計算，得出錯誤答案26；
四是存在詞語理解錯誤。在數(shù)學學習中，有很多相似或者相接近的詞語，例如“平均數(shù)”和“中位數(shù)”，“同比”和“環(huán)比”等，小學生在學習過程中經(jīng)常會因為粗心大意或者記憶不清而出現(xiàn)錯誤計算。
二、探討有效利用小學數(shù)學課堂錯誤資源進行教學的對策
優(yōu)秀的小學數(shù)學教師不僅可以耐心解決小學生在數(shù)學學習過程中常犯的錯誤，還可以通過尋求這些錯誤背后的原因，采取各種方式有效利用這些錯誤資源，從而提高教學質量和教學效果，為小學數(shù)學課程的整體教學進行不斷地延伸與改進，筆者認為，有效利用小學數(shù)學課堂錯誤資源進行教學的對策主要包括以下三個方面：
（一）善待錯誤，并鼓勵學生正視錯誤
在當前的小學生數(shù)學學習過程中，小學生由于自尊心和虛榮心相對較強，因此非常害怕犯錯誤，大多數(shù)情況下，這些錯誤會導致教師的批評和同學的嘲笑，所以大部分小學生在犯下錯誤后都是極力的去掩蓋錯誤，不讓別人發(fā)現(xiàn)，久而久之，小學生就會對犯錯誤產(chǎn)生畏懼心理，而這種心理反而會導致小學生在數(shù)學學習過程中犯下更多的錯誤。
作為小學數(shù)學教師，應當從自身做起，發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)學學習過程中出現(xiàn)錯誤時，一定要心平氣和，既不能亂發(fā)脾氣，也不能嚴肅批評，而是應當善待錯誤，并且努力的去引導小學生敢于正視錯誤，幫助小學生去分析出現(xiàn)錯誤的原因和應當如何避免錯誤的再次出現(xiàn)，除此之外，小學數(shù)學教師還應當鼓勵小學生敢于將自己的錯誤主動表達出來，讓學生知道，犯錯并不可怕，知錯能改就是好事。
（二）巧設“陷阱”，幫助學生發(fā)現(xiàn)錯誤
對于小學生在學習數(shù)學的過程中經(jīng)常犯到的錯誤，教師可以將這些錯誤進行匯總和反思，然后通過精心的安排和設計，將這些錯誤故意設計到教學過程中，讓學生去發(fā)現(xiàn)錯誤。例如，小學生在數(shù)學學習過程中經(jīng)常會出現(xiàn)計算錯誤的情況，教師可以在教學過程中故意將數(shù)字算錯，然后讓小學生學習計算過程，這時如果有學生發(fā)現(xiàn)計算過程的錯誤，就會提出來，教師應當對提出錯誤的學生進行表揚，讓其他學生明白發(fā)現(xiàn)錯誤，避免錯誤是有獎勵的，如果沒有學生發(fā)現(xiàn)計算過程錯誤，教師應當耐心的講解給學生，通過點撥和鼓勵的方式，讓學生學會如何在學習過程中避免錯誤，在檢查過程中發(fā)現(xiàn)錯誤，從而促進數(shù)學教學的有效性。
（三）主動發(fā)問，引導學生學會反思錯誤
在小學生學習數(shù)學的過程中，一旦出現(xiàn)錯誤，教師最避諱的做法有兩種：一種是嚴肅批評，另一種是直接指出錯誤的原因。第一種做法不利于學生積極性的培養(yǎng)，第二種做法不能讓學生對錯誤有深刻的印象。因此，在小學生出現(xiàn)數(shù)學錯誤時，教師應當主動發(fā)問，例如“這個真的錯了嗎？錯在什么地方？為什么會錯呢？”通過這種主動發(fā)問的形式，讓小學生主動地去檢查錯誤，反思錯誤，從而在記憶中留下深刻印象，避免同類錯誤的重復出現(xiàn)。
結語：
隨著國家對于課程教學內容的不斷改革與完善，在現(xiàn)有的教學模式下，小學生在數(shù)學學習的過程中出現(xiàn)錯誤，就應該在今后的教學過程中將各項錯誤進行進一步的改進與完善，只要教師能夠正視錯誤，并且有效利用這些錯誤資源，均將有利于數(shù)學教學效果的提升，為小學數(shù)學課程今后的教學發(fā)展奠定有力的基礎內容。
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一、微課資源的開發(fā)方式
微課資源是教師根據(jù)自己擅長的教學內容錄制相關的教學視頻，然后進行適當?shù)募糨嫞賿斓骄W(wǎng)絡上，供學生下載學習的一種教學方式。這種教學方式可以讓區(qū)域中優(yōu)勢教育資源發(fā)揮更大的功效，實現(xiàn)更加全面、系統(tǒng)的學習。現(xiàn)代的微課教學方式實現(xiàn)了相關的延伸，不僅僅是教學錄像，還有一些課件、習題、教學反思等等都出現(xiàn)在微課教學方式之中。這種教育資源的進一步集中實現(xiàn)了小學數(shù)學資源庫的完善，學生要想了解相關問題，只要在這一資源庫中進行查找即可，實現(xiàn)了全面化、系統(tǒng)化的學習情境營造。目前常見的數(shù)學微課教學的開發(fā)方式有以下幾個方面：
1.專題式微課 這是一種翻轉式教學理念的體現(xiàn)，特征在于實現(xiàn)相關的教學知識點的重組和順序上的翻轉，主要目的還是在于貼合學生參與教學的思維方式，實現(xiàn)學生更加容易的學習和思維。小學數(shù)學的知識點之間雖然存在相互聯(lián)系的特征，但是相互之間還是可以進一步優(yōu)化成不同的“知識團”。一般來說，一個微課的時長不易超過十分鐘，這樣也就只能完成一個“知識團”的講解，教師可以進一步優(yōu)化、簡化相關的教學內容，這種微課教學主要針對學生上課時沒有掌握好的某一個知識點進行再學習或者復習，這就需要教師在教學設計中突出難點內容的重點突破，這樣才能更好地適應相關的教學目的。例如，人教版小學數(shù)學教學環(huán)節(jié)中有關三角形面積的計算，就可以在專題式的微課教學中將教材中的不同種類的拼接方式通過動畫或者演示的方式展示給學生，為學生創(chuàng)造一個感性認識。
2.習題式微課 數(shù)學教學需要有習題的支持，因為數(shù)學概念、公式等教學內容的掌握都是需要學生通過自己動手練習才能有效理解和掌握的，因為在微課教學過程中不可避免地需要引入習題教學內容，這也是數(shù)學微課教學的特征之一。數(shù)學概念和公式存在一定的抽象性、邏輯性，很多知識點的掌握，學生存在一定的難度，需要通過大量的練習，實現(xiàn)相關知識點的理解，微課教學就是將教師請進家里，免費給學生找了一個家教，教師可以在微課開發(fā)的時候適當加入相關的習題講解單元，學生可以通過反復的觀看，實現(xiàn)對相關知識點的理解和消化，一遍沒有看懂，可以看第二遍，第三遍，直至看懂為止。例如，人教版小學數(shù)學中分數(shù)除以整數(shù)的教學環(huán)節(jié)，學生學習起來存在一定難度，需要引入習題教學，微課教學設計中可以實現(xiàn)相關的習題融入，不僅需要有相關的習題講解，同時也需要給學生留足相關的練習空間，不斷實現(xiàn)學生動眼、動手的習題教學過程，不斷突出學生學習主動性的激發(fā)。
3.全程式微課 所謂的“全程”就是為實現(xiàn)某一數(shù)學教學內容課前預習、課堂應用、課后復習三個階段的教學要求，進行相關微課教學的開發(fā)和應用。這樣的教學過程才能實現(xiàn)相關的教學目標。在教學內容開始之前，可以通過微課教學平臺，不斷突出對學生思維的引導，這一引導主要還是在于突出相關教學任務的完成。在教學過程中，教師可以使用相關的微課資源對相關教學進行有效補充，實現(xiàn)更多教育資源的有效融入。在教學結束之后，還需要突出相關教學后續(xù)任務的布置，鞏固學生對相關知識的掌握和應用，同時也進一步實現(xiàn)相關知識點相互遷移，構建學生自己的數(shù)學知識點的網(wǎng)絡。例如，關于周長的教學環(huán)節(jié)，教學開始之前，教師可以將相關的生活化的案例融入微課教學之中，實現(xiàn)學生對周長學習的興趣，例如一片樹葉的周長，一張紙的周長等等，這些都是生活中應用周長概念的地方，需要不斷突出學生學習興趣的激發(fā)過程；在教學過程中，可以引入一些微課資源，動畫測量相關圖形的周長，實現(xiàn)對相關的教學內容的輔助；在教學結束之后，可以引入一些較為復雜的圖形布置給學生，讓他們在微課教學的指導下進行知識的延伸。
二、微課資源使用時的注意問題
微課教學方式在應用中具有兩面性。部分小學生自制力相對較弱，他們對于多媒體或電子產(chǎn)品的喜歡可能使得他們進一步沉迷其中。為了提高微課資源的應用效果，同時避免相關副作用的出現(xiàn)，在小學數(shù)學課堂中使用微課教學時，教師應注意以下兩點：
1.微課教學只是輔助手段 微課在小學數(shù)學教學中，只是一種手段，在教學過程中，這種手段不是萬能的，只是一種輔助教學手段。在數(shù)學教學中起到?jīng)Q定作用的還是教師的教學理念、方法和小學生的探究能力，微課只能幫助實現(xiàn)教學理念、方法的灌輸和對小學生探究能力的引導。
2.微課視頻不求制作精美 微課是小學數(shù)學教學的一種服務工具。在教學過程中，一些年輕教師過于追求微課視頻制作的精美程度，其實這不是教學的重點，微課僅僅是一種教學手段，而不是一種教學成果。對于學生來說，他們往往會被過于花哨的視頻所吸引，而忽視了對真正教學內容學習的興趣。因此，微課視頻制作的精美程度需要把握一個度的問題。
“數(shù)的認識”對數(shù)學學習的重要意義毋庸贅言，“數(shù)的認識”的教學在小學數(shù)學教學中看似非常簡單，以至于部分教師對此有輕視甚至忽視的思想。可實際上，對于剛進入小學的學齡初期兒童來說，要教會他們認識數(shù)，形成數(shù)的概念，并非一件容易的事，尤其是對于邊遠貧困、民族地區(qū)的小學生來說，“數(shù)的認識”的教學自有其困難之處，當然也有其特別之處，本文只對其中存在的部分心理學特征進行分析并提出應對策略。
一、民族地區(qū)兒童自然數(shù)認識中的心理特征
數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的科學，而數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實事物中有關數(shù)量關系的反映，民族地區(qū)部分兒童數(shù)學學習困難的原因，其根源往往是數(shù)的概念沒有完全弄清，民族地區(qū)兒童由于經(jīng)濟、文化、家庭等條件的限制，在對自然數(shù)的認識上，存在以下幾方面的心理特征：
1.機械唱數(shù)的局限性
兒童掌握數(shù)，最初是從機械唱數(shù)開始的。他們最先只是照大人教的“1、2、3、4…”像背順口溜似的唱數(shù)。這時，即使他們憑借良好的記憶能背到幾十甚至一百，其實他們的心中并不清楚這些數(shù)字代表什么意思，只是機械地背唱，所以，能“數(shù)數(shù)”并不代表真正認識了數(shù)。
2.模仿計數(shù)的差異性
兒童最初唱出的數(shù)字，并不能代表實際的數(shù)量，這點可以從一件事實說明：如果在他們面前放一堆實物，讓他們邊唱數(shù)邊點數(shù)實物，就會發(fā)現(xiàn)他們口中唱出的數(shù)和手上點的實物數(shù)往往不一致，這就是模仿計數(shù)的差異性。只有達到了在點數(shù)過程中的口手一致，并且以數(shù)到的最后數(shù)詞表示已經(jīng)數(shù)過的實物總數(shù)，才算是從實際數(shù)量相同的事物中，抽象概括出它們在數(shù)量上的共同特征，才能突破模仿計數(shù)的差異限制。10以內的自然數(shù)的基數(shù)概念通常都是這樣掌握的。
3.基數(shù)與數(shù)序促進性
對數(shù)的認識不僅要掌握基數(shù)，同時也要掌握數(shù)序。點數(shù)實物使實際數(shù)量的多少與其前后次第的關系結合在一起，最初只分清相鄰數(shù)的先后，漸漸地才能掌握次第序數(shù)（第幾個）。序數(shù)不僅涉及數(shù)而且涉及序，只有概括出一個數(shù)在群中所處的相應位置時才能真正掌握它，這兩種數(shù)的概念的掌握并不分割，而是互相制約又彼此促進的。
4.概念形成的具體性
兒童雖然能在日常生活和成人幫助下初步形成基數(shù)和數(shù)序的原始概念，但是，它具有很大的具體性，不容易與實物或操縱實物的動作分開。只有經(jīng)過正確的教學過程，他們原始基數(shù)、數(shù)序概念的抽象水平才能逐漸提高，并在此基礎上，使自然數(shù)的概念進一步擴大發(fā)展。
以上特征并非民族地區(qū)兒童所獨有的，而是所有兒童在數(shù)的認識中所共有的心理特征。只不過，由于各種條件限制，民族地區(qū)兒童在其各個特征和不同階段的學習中，表現(xiàn)更明顯，學習困難的程度更大。
二、教學策略
基于以上分析，在實際的數(shù)的認識教學中，我們可以采取以下應對策略，以提高民族地區(qū)小學數(shù)學“數(shù)的認識”部分內容的教學質量：
1.物數(shù)提高策略
漸進式強化數(shù)詞與數(shù)字的記數(shù)方法，讓最原始的數(shù)概念漸漸擺脫實物和操縱實物的動作，從而逐漸獲得更高度的概括性和抽象性。
例如，在進行10以內的數(shù)的認識教學時，不但注意教學生認識每個數(shù)字代表的實際數(shù)量，而且要讓他們注意數(shù)字本身在序列中所占有的確定位置。這時要特別注意讓學生形成以下兩種意識：
（1）集合意識。即每個數(shù)字都代表一定“量”的集合，如“5”這個數(shù)字，它并非只是“一個”數(shù)字，而是代表“五個一”這樣一個集合，也就是說，它是一群實物的集合，做到這一點的方法是充分利用有組織的“物”和“圖”。
（2）對應意識。使數(shù)字和它在序列中的位置相對應。如“5”這個數(shù)字與“1”到“10”這十個數(shù)字序列中的第五個位置對應，其余類推。
只有具有以上兩種意識，才能更有利于使“數(shù)”成為整體的數(shù)群概念和數(shù)序概念，從而同時提高兩個概念的水平，而這個水平的提高，又為數(shù)的組成及分解造成有利的條件，這樣，才能使基數(shù)群可分可合，不但獲得每個數(shù)的確實概念，而且獲得數(shù)的構成概念，再加上數(shù)的序列變化，這樣才能形成真正的更進一步的數(shù)的概念。
2.十進位策略
“11～20”的認識與前面階段“1～5”和“6～10”的認識教學有質的區(qū)別，這就是計數(shù)單位“十”的掌握，形成十進位概念，使數(shù)概念的發(fā)展起了根本性的變化。十以內的數(shù)是以“個”為計數(shù)單位，現(xiàn)在加上以“十”為新的計數(shù)單位，引進數(shù)位概念與滿十進一的進制概念，這就為數(shù)概念的發(fā)展創(chuàng)造了條件，從這時起，每個數(shù)字的意義都超出了它對于具體數(shù)量的直接關系的范圍。如，“20”中的“2”不再是“兩個”，而是“兩個十”。同一個數(shù)字當它處在不同數(shù)位時，獲得了不同的數(shù)量意義。因此，十個數(shù)字就可以以不同的配合表示任何十進制的數(shù)了，例如，“12”與“21”是用兩個同樣的數(shù)字結合而成的，由于其數(shù)位不同，“1”和“2”這兩個數(shù)字的意義是不同的。從此，數(shù)的概念的廣度大大擴展了，每個數(shù)字通過十進制聯(lián)成一體，構成了整個自然數(shù)列的概念結構。
所以，在實際教學中，我們應抱著“磨刀不誤砍柴工”的態(tài)度，加大在十進位教學中的力度，因為這個質的飛躍，是我們以后進行進一步教學的堅實基礎。
3.計算與概念互促策略
2001年國家教育部制訂并頒布了《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》，在其基本理念中，強調指出：“數(shù)學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”這為新一輪我國數(shù)學教育和教學的改革指明了方向，即在現(xiàn)代文明的傳播和數(shù)學教學中，要滲透與數(shù)學的內容、思想、方法和語言相關的知識。而且“標準”分別在第一、二、三學段的“教材編寫建議”部分明確指出“介紹有關的數(shù)學背景知識”。從《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》的基本理念和現(xiàn)行眾多“課標版”教材可以看出，數(shù)學史和相關數(shù)學知識的歷史已得到廣泛的重視。另外，從國際HPM（全稱是International Study Group on the Relation Between History and Pedagogy of Mathematics，數(shù)學史與數(shù)學教學關系國際研究小組）的興起到我國兩次全國數(shù)學史與數(shù)學教育會議的召開，都說明數(shù)學史與數(shù)學教育整合的研究越來越受到重視，數(shù)學史融入數(shù)學教育的研究已成為近年來人們關注的一個熱點。
一、數(shù)學史融入數(shù)學教育的資源開發(fā)
小學階段，學生從最簡單的自然數(shù)開始逐漸接觸分數(shù)、小數(shù)等數(shù)系方面的知識。除了同一數(shù)學分支的學習在不斷地縱向延伸拓展外，學生還開始慢慢接觸多個數(shù)學分支，比如幾何的初步認識，概率統(tǒng)計方面的初步認識，這些由“標準”的四大知識領域的劃分就可以得到印證。但是長期以來小學階段的數(shù)學知識主要是集中在其中的兩部分，即：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形。這里將以小學“數(shù)與代數(shù)”知識領域的一些重要知識點為基礎，研究其中比較基礎的數(shù)學概念，編寫一些適合一線教師在課堂可以直接使用的歷史材料。
（一）自然數(shù)源于“比較”
毫無疑問，自然數(shù)是世界上公認的產(chǎn)生最早的一類數(shù)。英譯為nature number，可見中文和英文的意思是一種直接的對應，“有自然而然產(chǎn)生出來的意思”。通常認為原始人類在運用匹配的方式計數(shù)以及考察動作的順序時產(chǎn)生了自然數(shù)的概念，在自然數(shù)的概念產(chǎn)生的同時也產(chǎn)生了自然數(shù)的算術四則運算法則，隨著運算的發(fā)展即自然數(shù)在生活中的應用，自然數(shù)的概念逐漸完善。
最初，原始人過著居無定所的“流浪”生活，靠狩獵為生。在長期狩獵與分配的過程中，他們逐漸形成了“有”和“無”、“多”和“少”的概念。在“有”中漸漸知道“1”和“多”的區(qū)別。例如，收獲獵物與空手而歸，就產(chǎn)生了“有”和“無”的概念；在分配獵物時，每人一個一個地分，以滿足每個人得到的數(shù)量能相等，在每人分一個不夠時和每人分完一個還有剩余時，就產(chǎn)生了“少”和“多”的概念。有研究表明：有些動物也有能辨別數(shù)目多少的才能。這種按人數(shù)一個一個地分配獵物，事實上就是匹配的方法，這里蘊含的是“對應”的思想，在歷史上被稱為“數(shù)學的第一次抽象”。或許這就是函數(shù)“對應法則”的最初原型吧。初入學的小學生和原始人認識自然數(shù)的思維過程是相似的。心理學研究表明，低年級學生的數(shù)概念已基本形成，能夠理解數(shù)與實物的對應關系。所以，在低年級引入自然數(shù)的概念時，應該考慮到孩子的心理特點：先叫他們感受“有”和“無”的區(qū)別，然后再辨別數(shù)量的“多”和“少”。而在一年級教材中，也正是先讓學生認識具體物體的個數(shù)，然后才抽象出數(shù)的概念的。教師在此階段的教學中，不可急于求成，讓學生慢慢地在“掰著手指頭”“一一匹配”的基礎上，感知事物數(shù)量的多少關系。
在生產(chǎn)實踐中，人們匹配的對象不斷擴展，例如手指、小石頭、貝殼等等。盡管匹配的對象多種多樣，但是人們發(fā)現(xiàn)它們在數(shù)量上有某種共性，例如一根手指、一塊石頭、一個貝殼等，都包含有一個共同的特征“一”，這樣就抽象出了數(shù)字“1”的概念。英國哲學家兼數(shù)學家伯特蘭羅素（Bertrand Russell，1872~1970）說：“當人們發(fā)現(xiàn)一對雛雞和兩天之間有某種共同的東西（數(shù)字2）時，數(shù)學就誕生了”。當然，也就隨之逐漸地抽象出用來表示數(shù)字的“2”“3”等等，但是隨著感知數(shù)量的增加，先民卻很難突破大于3的數(shù)，大于3的數(shù)他們都理解為一堆或一群。對于兒童而言也是如此，所以一年級的小學生先學習0-9的認識和運算，在學生學習基本的點數(shù)動作語言之后，接著學習10-20的認識和運算。慢慢這些匹配的對象演化為人們的記數(shù)工具。由于這種記數(shù)工具不易攜帶和保存，人們想到用結繩的方法來記數(shù)，并逐漸發(fā)展為在石頭、木、竹片或骨上來“刻痕記數(shù)”。但是人類把數(shù)的共同特征抽象出來，并采用與大多數(shù)具體事物無關的某個語音來代替它，或許經(jīng)歷了很長時間。既然如此，在運算教學中，應讓學生借助大量直觀的“匹配”活動，比如數(shù)手指等，慢慢形成抽象的自然數(shù)。而不能急于求成，直接將運算知識交給孩子。這對學生思維的發(fā)展是毫無益處的。
（二）分數(shù)源于“分”的需要
隨著人類社會發(fā)展的不斷進步、人類實踐活動范圍的不斷推廣，在生產(chǎn)分配過程中常出現(xiàn)不能均分的情況、在測量或計算時不能得到整數(shù)的結果，分數(shù)自然而然就產(chǎn)生了。在小學，分數(shù)概念的引入，也是出現(xiàn)在不能平均整分的情境下。分數(shù)的概念從對漢字的考證來看，原始分數(shù)的概念來源于連續(xù)量的分割。殷商甲骨文“八”字，據(jù)考釋是“分”的意思；《說文八部》中的解釋是“八，別也。象分別相背之形。”周代金文中已常用“分”字：“分，別也。從八而刀，刀以分別物也”。《新華字典》中的解釋可取為“分開，劃分開，跟‘合’相反，引申為取整數(shù)的一部分”。在英語中分數(shù)是“fraction”一詞，也有“小部分，片斷”的意思，它能追溯到拉丁詞“frangere”，是“打碎”的意思。它是源自過去分詞“fractus”的詞干派生的后期拉丁語“fractio”，意為“破裂”或“碎成一片片的”。
盡管各個國家的語言文化背景和社會政治經(jīng)濟發(fā)展不同，但是對“分數(shù)”概念的理解卻有異曲同工之處，基本都理解為“被分割的數(shù)，被打碎的數(shù)，破碎的數(shù)”。所以，分數(shù)在原始人的思維起源應是一種事物不能夠均分為幾份了，那么一個整體就要被“打破了”來分。
分數(shù)的概念最早可以追溯到巴比倫人，他們采用六十進位制，但只不過限于簡單的、、等。在量的意義上，他們把它當作“整體”來看待，而不是一的幾分之幾，因為分數(shù)是從量的度量（同另一量相比有這種對應關系）所得出的結果。例如，當把一元錢與一角錢對比時，就可以把一角錢寫成，但是卻把本身看成一個單位而不是一個分數(shù)，這是二者之間的一種“比較”，而不是“二者之比”。而我們今天通常把一元錢看成整體，把一角錢看成它的一部分，那么相對于一元錢就是一個分數(shù)了。埃及人表示分數(shù)的方式比我們今天要復雜得多。他們通常在整數(shù)上加一個卵形（或者是一個小圓點），表明它是分數(shù)。除幾個特殊的分數(shù)外，他們的分數(shù)一般都拆成單位分數(shù)的和的形式。毫無疑問，對古埃及人來說這其實是一件極其復雜的事。古希臘時期（通常認為是公元前600年到前300年）人們把分數(shù)看成“兩個整數(shù)之比，不提到整數(shù)的部分，而且只在比例里用到比”。而且認為：宇宙間一切現(xiàn)象都可以歸結為整數(shù)或整數(shù)之比。事實上，這乃是畢達哥拉斯學派“萬物皆數(shù)”的理念。經(jīng)過時間的洗禮，希臘時期（一般認為是公元前300年到公元600年，或稱亞歷山大里亞時期）他們發(fā)明了特殊記號來表示分數(shù)。例如，在寫分數(shù)時，他們在分子上加一個重音符號，然后再把分母寫一次或兩次并加兩個重音符號。
從上面能看到古巴比倫、古埃及和希臘，都有關于分數(shù)的記載，但是多是關于分數(shù)如何表示，卻沒有關于分數(shù)起源的記錄。分數(shù)在我國起源于何時，有待考證。但是可以說，我國古代數(shù)學在分數(shù)理論方面有著悠久的歷史和卓越的貢獻。有學者認為，中國是分數(shù)的故鄉(xiāng)，分數(shù)概念最早可以追溯到商代，即文字出現(xiàn)的初期。在兩周的金文中、戰(zhàn)國的銅器銘文中、秦漢時期的著作中，都已出現(xiàn)了表示分數(shù)的概念。在《九章算術》（公元50~100年）以及《九章算術劉徽注》（公元263年）中都有關于分數(shù)概念、四則運算和基本性質的詳細闡述。書中包括“合分術”“減分術”“乘分術”和“經(jīng)分術”。分數(shù)是在“合分術”中從除法運算引進的：“實如法而一。不滿法者，以法命之。”“命之”可理解為命名為分數(shù)，即定義為分數(shù)。這句話的意思是：被除數(shù)（實）除以除數(shù)（法），如果不能除盡，則以余數(shù)作分子，除數(shù)作分母，定義一個分數(shù)。可以說，《九章算術》中用除法來引進分數(shù)，是對原始的樸素的分數(shù)概念的自然發(fā)展。在古書《孫子算經(jīng)》（約公元300~400年）中記載：“凡除之法，……除得在上方。……實有余者，以法命之，以法為母，實余為子。”就是說，若除不盡有余數(shù)，便用一個分數(shù)來表示，以法作分母，以余下的實作分子。可以說“分子、分母”即是“上實、下法”“分子、分母”估計大概是形象地取“兒子、母親”之意吧——兒子來之于母親。
值得注意的是，我國古代用算籌來擺置分數(shù)，并沒有分數(shù)線，那時也不需要分數(shù)線。據(jù)說分數(shù)線是阿拉伯人發(fā)明的。現(xiàn)在的分數(shù)表示法也是符合我國古代所提倡的“上實、下法”的規(guī)則的，只是在中間加了分數(shù)線而已。南北朝時期（公元420~520年）的《張丘建算經(jīng)》給出了帶分數(shù)的乘除問題以及分數(shù)的混合運算問題。可以說，中國在此時就建立起了完整的分數(shù)理論。
分數(shù)概念的形成與發(fā)展和數(shù)系中其他分支的演變一樣，不同國家的發(fā)展軌跡不同，但是最后都能達到殊途同歸。前面主要介紹了分數(shù)在幾大文明古國中的歷史演變，可見對分數(shù)理論貢獻最大的非中國莫屬。現(xiàn)在分數(shù)的表達形式也與古代中國“上實、下法”的形式一致。將分數(shù)的起源和歷史演變講給學生，無疑能加深學生對分數(shù)概念的理解和應用，同時能激發(fā)學生對分數(shù)的親切感和對祖國悠久歷史以及眾多發(fā)明的熱愛之情。
二、教學中的應用
數(shù)學教師是數(shù)學教育的主要力量，是將數(shù)學史與數(shù)學教育從理論到實踐轉換的直接力量。已有研究表明，教師認同數(shù)學知識的歷史能有效促進數(shù)學教學，能有助于學生的數(shù)學學習，能促進學生智力和非智力的發(fā)展。但是由于受多種因素的限制，比如課堂上沒有時間；很多小學數(shù)學教師沒有接受過專門數(shù)學史知識的學習和訓練，自己對所教授知識的歷史并不了解；一些教師力求在課堂上滲透相關的知識，但造成的結果只是流于形式；一些教師課業(yè)任務繁重，沒有時間進行相關知識的充電以及真正的課堂上沒有時間進行相關知識的補充。產(chǎn)生的結果是教師對數(shù)學知識的歷史進入課堂的價值認可度很高，但在實際教學中使用率卻很低的現(xiàn)狀，即所謂的“高評價，低應用”。鑒于此，需要在數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂的途徑和方法方面作一些探討。
綜合國內外學者的觀點，數(shù)學知識的歷史進入課堂，大體可分為從歷史到教學和從教學到歷史兩種模式。從歷史到教學，即從閱讀歷史資料出發(fā)，思考其和數(shù)學教學的關系，反思是否可以為教學所用，若有聯(lián)系可以運用的話，則進一步查閱歷史文獻，設計適合教學應用的形式應用到教學中，教學結束后反思教學效果并進行進一步修改和改進。從教學到歷史，即從分析數(shù)學課堂教學目標出發(fā)，根據(jù)目標設計教學計劃，根據(jù)課堂教學活動去查找與之相關的歷史文本，將歷史文本中相應的材料進行合理的“再創(chuàng)造”后，運用到課堂教學，教學結束后反思教學效果并進行進一步修改和改進。
三、結語
數(shù)學史不僅僅是單純的數(shù)學成就的編年記錄，數(shù)學史是研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想的起源與發(fā)展，及其與社會政治、經(jīng)濟和一般文化聯(lián)系的一門學科。而現(xiàn)行的數(shù)學教材既不是按歷史發(fā)展來講，也不是按難易程度來講，而是所謂的“教育數(shù)學”，是為了讓學生“更容易”接受數(shù)學知識而特意編寫的。因此，一個數(shù)學概念在歷史上是如何產(chǎn)生的？一個數(shù)學定理或公式是如何發(fā)現(xiàn)的？一個數(shù)學分支是如何起源的？對這一系列問題，教材的編者、授課教師都很少關注。這樣以來數(shù)學成了一門枯燥、呆板的學科，影響了學生對數(shù)學的學習和理解。在數(shù)學教育中融入數(shù)學史的教學中“通過生動豐富的事例，了解數(shù)學發(fā)展過程中若干重要事件、重要人物與重要成果，初步了解數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的過程，體會數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用，提高學習數(shù)學的興趣，加深對數(shù)學的理解，感受數(shù)學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。”以達到幫助學生通過學習數(shù)學，養(yǎng)成良好的學習習慣，認識數(shù)學的科學意義、文化內涵，理解和欣賞數(shù)學的美學價值。即使今后他們不從事數(shù)學教育或數(shù)學研究工作，可是正確數(shù)學觀，以及對數(shù)學真切感受，會使他們受益終身的。
參考文獻：
[1]中華人民共和國教育部制訂．《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》[S]．北京：北京師范大學出版社，2001．
關鍵詞： 小學數(shù)學 自主探究 主動性 有效性
在基礎教育階段，數(shù)學無疑是最重要的學科之一，對開發(fā)學生智力、啟發(fā)學生數(shù)學思維和邏輯思維等各方面都具有重要的意義。在倡導尊重和發(fā)揮學生主體性地位的新課程改革環(huán)境下，小學數(shù)學一眾教師積極響應，并嘗試引進各種創(chuàng)新教學模式、方法等，旨在激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，提高課堂教學的有效性。基于此，自主探究學習模式開始被引入小學數(shù)學教學課堂，并得到廣泛的實踐和運用，取得良好的教學成效。
一、自主探究的含義
所謂自主探究，顧名思義，即包括“自主”和“探究”兩方面。其中，自主性是針對傳統(tǒng)課堂中教師為主的“他主”模式而言的，即改變傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學以教師為主的課堂形式，強調學生的主體性地位，倡導學生自覺、獨立地進行數(shù)學知識學習和活動體驗。探究性則針對的是傳統(tǒng)課堂中學生被動學習從而造成學生主體性發(fā)展受限這一模式而言的。在小學數(shù)學課堂上開展探究學習，基本模式在于選取合適的研究主題，引導學生通過發(fā)現(xiàn)、思考、探究、解決問題等一系列探索活動，促進知識、技能及情感態(tài)度等方面的強化。由此可見，自主探究模式是“自主性”和“探究性”兩個基本維度綜合建構起來的新型學習模式，是新課程改革實踐的主要成果之一，其圍繞的核心在于對“問題”的探究，強調的是以學生為主體。簡而言之，自主探究的含義即以模擬科學探究活動的方式，由教師指導，學生自主建構知識的學習過程。
二、小學數(shù)學自主探究學習的實施策略
近幾年，自主探究在不同學段、不同學科都得到較為廣泛地實踐，且取得了一定的成績。同樣的，在小學數(shù)學課堂實踐中，也是如此。凡事有利則有弊，自主探究學習在小學數(shù)學教學情境中的實踐仍然存在不少異變現(xiàn)象，如“教師誤以為自主探究學習即等于小組合作學習”、“自主探究課堂華而不實、浮于表面”及“耗時長、時間利用率低”等問題，阻礙了自主探究學習在教學實踐中的應用探究。對此，筆者將以小學數(shù)學學科為例，圍繞自主探究的具體實施策略展開分析。
（一）創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題。
問題既是數(shù)學教學的靈魂，是思維發(fā)展的源泉，更是小學數(shù)學自主探究活動的核心。在小學數(shù)學課堂上開展自主探究學習，必須深入自主探究學習中心，積極創(chuàng)設恰當?shù)臄?shù)學情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而展開自主探究活動。創(chuàng)設情境、發(fā)現(xiàn)問題時，教師可以采用以下兩種方式：一是借助多媒體等教輔手段，創(chuàng)設符合學生生活實際的真實數(shù)學情境，引發(fā)學生共鳴，激發(fā)他們主動參與探究學習的好奇心和興趣；二是創(chuàng)設質疑情境，以問題做引，讓學生在新舊知識的碰撞中找到異同點，從而激發(fā)學生主動探究的興趣。如教學被3整除數(shù)的特征這一內容時，筆者先是通過一組數(shù)字，讓學生運用已學過的知識，找出能被2和5整除的數(shù)，學生很快得到數(shù)組中1161和5241這兩個數(shù)無法被2和5整除。這時筆者就斷言這兩個數(shù)能被3整除，學生不解。接著作者隨機找?guī)捉M數(shù)字，很快指出其能否被3整除，在此過程中，學生表現(xiàn)出極大的好奇心和興趣，這時筆者順勢將能被3整除的數(shù)的特征引出，在解答學生疑問的同時，起到很好的教學效果，學生不僅一下子就記住了本課的主要教學內容，而且融會貫通，自主探究出了一套被2、3、5等整除的數(shù)的規(guī)律，一節(jié)高效且趣味十足的數(shù)學探究課就此開啟。
（二）實踐應用，深化問題。
小學數(shù)學開展自主探究學習，最重要的是選擇貼近學生現(xiàn)實生活的問題進行探討，以貼近現(xiàn)實的問題和情境，通過數(shù)學與現(xiàn)實生活的不斷聯(lián)系、共振，引發(fā)學生對所探究問題的認同感和共鳴，最終達到數(shù)學與生活融為一體，深化教學的目的。而要達到這一目的，需要教師敢于摒棄傳統(tǒng)的教材觀，積極大膽地進行教材內容的擴展和延伸，依據(jù)教材標準和學生的思維發(fā)展特點，創(chuàng)造性地將生活經(jīng)驗與教材進行處理與整合，為學生自主探究學習提供多元化的實踐平臺。例如，教學“利息”這節(jié)內容時，筆者先是讓學生在課外與父母一道去附近的銀行調查不同期限的存款利率，最終發(fā)現(xiàn)實際銀行存款利率與課本給出的不一樣，這時筆者就針對這一問題給學生講解其中的原因，并引出利息、利率和本金的含義和相關運算。在學生成功掌握利息計算方法之后，筆者設計“壓歲錢儲蓄活動”，指導學生自己填存款單和設置存款時間，填完后讓學生結合利息算法，計算出自己存款到期后所能得到的利息。
（三）以愛激學，營造氛圍。
“成功的教學依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛”。良好的師生關系和教學氛圍在小學數(shù)學自主探究學習中至關重要。在營造良好教學氛圍，構建和諧師生關系的過程中，教師首先要愛每一個學生，用愛護和信任溫暖學生，使其“親其師，信其道”。同時，在自主探究活動中與學生一道討論問題和解決問題，使自己成為學生的朋友，從而促使學生積極、主動地參與課堂學習和探究活動。
三、結語
小學數(shù)學自主探究學習課堂不僅有助于學生學習數(shù)學基礎知識，掌握和運用數(shù)學基礎技能，而且對學生數(shù)學思維、數(shù)學習慣及數(shù)學直覺等的形成大有裨益。為此，教師要給予學生充分的自主探索空間，讓其發(fā)揮個體主動性和創(chuàng)造性，迸發(fā)學習的積極情感，實現(xiàn)對數(shù)學思想和數(shù)學方法的體驗與領悟。
參考文獻：
[1]樊有孝.小學數(shù)學課堂教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力[J].課程教育研究.
