發布時間：2023-10-08 15:43:42
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的高中數學復數知識樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
值域
名稱定義：函數中，應變量的取值范圍叫做這個函數的值域函數的值域，在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化歸法;
(2)圖象法(數形結合)，
(3)函數單調性法，
(4)配方法，
(5)換元法，
(6)反函數法(逆求法)，
(7)判別式法，
(8)復合函數法，
關鍵詞：高中數學；數學教學；豎式計算
中圖分類號：G633.6？搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）37-0093-02
高中數學學習“類比推理”，它是相似事物之間由此及彼的推理方式。高中數學計算方法也可以以相同的類比方式來推理，從而將小學到高中的數學計算整合為有機的整體。
1.兩個復數的加法結果是以這兩個復數實部的和作為實部，虛部的和作為虛部的復數，算式表示為（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i，類似于小學學的整數的加法“兩位數加兩位數”。
2.兩個復數的減法結果是以這兩個復數實部的差作為實部，虛部的差作為虛部的復數，算式表示為（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i，類似于小學學的整數的加法“兩位數減兩位數”。
3.兩個復數的乘法與多項式的乘法類似，運算過程中需要用i2=-1，算式表示為（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，類似于小學學的“兩位數乘以兩位數”。
4.兩個向量的加、減法也與多項式的加、減法類似，算式表示為：（a，b）±（c，d）=（a±c，b±d），類似于小學學的“兩位數與兩位數的加、減法運算”。
5.多項式乘以多項式，用一個多項式的每一項分別去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，類似于小學學的“多位數乘以多位數”。
由此可見，上面知識點之間驚人的相似，我們不妨做一次大膽的探索：找出高中數學中出現的復數、向量、多項式的加減乘除運算與小學的知識點之間的聯系。我們知道整數之間的加減乘除四則運算可以用豎式來表示，類似的運算會是什么效果呢？下面舉例說明兩個復數的加法、減法、乘法、向量的乘法以及多項式的乘除法應用豎式計算的完整過程，從而通過比較來研究其可行性。
例1：計算（2+3i）+（3+4i） 例2：計算（2+3i）-（3+4i）=5+7i
解：？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖 解：
（例1豎式）？搖？搖 ？搖？搖？搖（例2豎式）
例3：計算（a+bi）（c+di）。例4：已知■=a■+b■，■=c■+d■，求■·■解：？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖 解：
（例3豎式） ？搖？搖？搖？搖？搖（例4豎式）
例5：求f（x）=■x4-x3+4x的單調區間.f′（x）=x3-3x2+4.但是好多學生不會解高次方程x3-3x2+4=0.我們可以猜想x=-1是這個方程的一根，接下來可以用下面豎式除法解得其他的根，易得f′（x）=x3-3x2+4=（x+1）（x-2）2，再用穿針引線法即可。
（例5豎式）？搖？搖？搖？搖 ？搖（例6豎式）
例6：和的立方的公式推導（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，也可以用豎式來進行計算。
關鍵詞：高中數學；數學史；教學內涵
“高中數學用抽象打敗了學生”，這是不少數學教學同行在公開與私下場合常常提出的一個觀點. 應當說這一觀點具有一定的合理性，高中數學給學生最大的感覺就是抽象，這種抽象體現在數學學習就是“沒完沒了的計算與證明”（學生語），體現在學生對于數學學習的下意識抵觸. 有同行曾經有這么一問：“如果不是高考的需要，真不知道有幾個學生愿意學習高中數學. ”筆者在多年的高中數學教學中，也常常有這樣的感覺. 從筆者的角度講，高中數學是一門非常有意思的學科，其以最為簡潔的語言描述了人類發展中最為深厚的思想，數學發展史中那么多的數學故事，正是數學內涵的重要體現. 為什么到了學生這里就成為索然無味的事情呢？通過對學生學習過程的梳理，筆者發現在日常教學中由于數學內涵的缺失，由于數學文化的流失，數學學習的過程確實已經變成數學符號的機械推理，學生感覺沒有趣味自然是難以避免的. 那么，如果高中數學教學能夠基于數學史并進行數學文化的滲透，以提高數學教學的內涵，會有什么樣的教學效果呢？筆者對此進行了思考與嘗試.
[?] 高中數學教學內涵文化意義理解
高中數學教學應當是有內涵的，而數學內涵與數學文化常常又是密不可分的，因此數學教學的內涵就是一個需要系統梳理的內容. 筆者以為，數學教學內涵是基于數學文化，并將數學文化有效地滲透入數學教學，并通過教師的數學教學行為體現出來的一種內在素養. 與一般的數學文化理解不同，數學教學內涵不是空洞的文化描述與說教，也不是一種歷史浪漫主義甚至是，數學教學內涵是一種內在涵養，是教師對數學文化吸收之后的一種吐哺，其既與數學知識關系密切，同時又不拘泥于嚴格的數學歷史，而是將數學知識發展的過程與學生的認知發展聯系在一起，整合而成的符合高中學生數學發展需要的一種教學過程.
從這個角度講，高中數學教學內涵既是數學的，又是文化的，是基于數學文化又與學生的實際密切結合的. 其既服務于學生的全面發展需要，同時又不忽視數學素養的提高；其與其他學科聯系緊密，但又以數學知識為核心；其既重視學生的數學智力培養，但又重視學生的非智力因素培養；其既重傳統意義上的“雙基”，同時又不忽視數學實踐活動. 總而言之，數學教學內涵是一個重要概念，其對于高中數學教學來說，有著明顯的現實意義.
顯然，數學教學內涵以數學史出發，是最為便捷的選擇.
[?] 高中數學教學中引用數學史嘗試
將數學史進行合理的加工，使之成為適合高中學生學習需要的學習材料，是豐富數學教學內涵的便捷選擇. 高中數學知識豐富，而數學史更是一座寶藏，兩者結合會有什么樣的異彩呢？筆者對此進行了嘗試.
第一，嘗試還原數學史，通過數學邏輯史增強學生的數學理解. 有些數學知識的發展歷史與學生的認知發展過程基本是吻合的，對于這類數學史可以采用還原的策略，這樣既還原了歷史的原貌，又能激發學生的數學學習興趣，增強學生對數學知識的理解.
以“復數”的教學為例. 有經驗的高中數學教師都知道，復數的引入對于學生原來對數的認識可以說是一種強大的挑戰，當強調了無數遍的根號下的符號必須大于等于零之后，突然冒出來一個復數的概念，學生事實上是難以接受的. 即使是高中學生，他們的認知規律依然是習慣于通過已有的知識體系去理解新的知識. 而通過上面的簡短分析，可以發現學生原來的知識是無法理解復數概念的. 這個時候借助于數學史，就可以化解學生的理解困難，從而讓復數概念能夠被學生更順利地建立. 在數學史上，故事是這樣的：十六世紀五十年代，著名數學家卡爾丹提出了這樣的一個問題，能不能將10分成兩份，并使之相乘后得到40的結果？在實際教學中，在學生面前給出時間、人物與問題，那學生就有了一個可供思考的情境，學生自然就會想：將10分成兩份，乘積還等于40，這兩個數是多少呢？根據筆者的教學經驗，學生剛開始時是嘗試隨機地分，結果發現如果遵照常理，那么根據極值定理“和定積最大”，也只有用5乘以5才能得到最大結果是25. 怎么可能得到40呢？這個問題就成為學生重點思考的問題. 這個時候筆者給予適當的點撥：同學們不妨列個方程去解一下. 于是學生很順利地列出方程：x?（10-x）=40. 于是更大的矛盾就出來了，這個方程不好解！矛盾的出現就是教師發揮講授作用的重要時刻，當教師告訴學生卡爾丹的結果是5±時，學生的表情驚訝，根號下怎么出現了個負數呢？帶著這個問題，教師再引入復數的概念，于是學生理解起來就沒有那么困難了.
第二，“加工”數學史（數學故事），使學生的思維能夠基于情境而鎖定數學. 在數學教學中，一個常見的情況就是學生的注意力不集中，而其原因又在于教師提供的數學問題不能有效地吸引學生. 如果能夠將某些數學知識背后的數學歷史或數學故事有機地選擇進數學教學中來，數學教學的內涵就不一般了. 筆者在一次教研活動中聽到有一個教師在“數列”知識的教學中有這樣的一個教學環節，十分有意思.
教師出示的問題是：在某飲料的促銷活動中，規定三個瓶蓋可以換一瓶飲料，那一個人如果買了10瓶飲料，其最多可以喝多少瓶汽水？在常規的思維中，這一問題的解決一般是：10換3余1，4換1余1，最終是喝14余2. 而在學生得到這一結果之后，教師講了個分牛的故事：一財主臨終分給三個兒子17只牛，要求大兒子分一半，二兒子分三分之一，三兒子分九分之一，牛不能殺不能賣. 這一問題的解決關鍵在于“借一只牛”. 在講完故事并得到解決方法之后，教師追問學生能否在本問題的解決中采用同樣的思路呢？此時，學生的興趣被大大地激發起來了，于是用新方法一算，結果發現可以喝得15瓶飲料，這就多了一瓶. 這種結果的不同說明了什么呢？有學生說在問題解決的時候要拓寬一下自己的思路，而教師則給予了表揚. 在課后評課的時候，有教師提出這樣的故事是有趣的，但解決問題的思路并不符合實際，事實上上課教師對此也有預料，其給出了嚴格意義上的利用極限知識求解本問題的結果：一樣是15. 這說明這一數學故事的引入對于學生的數學思維培養是切實有益的.
數學故事雖不是嚴格的數學史，但數學故事常常與數學史有著千絲萬縷的聯系，也常常出現在數學史的書籍當中，因此這些數學故事的價值其實也是巨大的.
第三，借助數學人物，豐富數學教學內涵. 數學史歸根到底就是數學人物的思想發展史，讓學生親近數學某種程度上講就應當是親近數學人物. 高中數學教學雖說壓力較大，但在知識教學中如果能夠借助于數學人物來豐富數學教學內涵，那也是一件非常有益的事情. 說到這一點，相信不少同行依然記得自己的中學數學學習過程中老師所講的高斯解答1+2+3+…+100的問題吧.
就筆者的梳理而言，中國數學史上秦九韶的高次方程、王的三角函數內插值，國外數學史上牛頓的割圓術、阿波羅尼奧斯的圓錐曲線等，均是可以通過加工后引入高中數學教學的. 這類書籍有《古今數學思想》、《數學史通論》、《世界數學通史》等，教師多閱讀，尤其是多結合高中數學教學進行思考，會發現多少對數學教學有些益處，就筆者的體驗而言，作用主要體現在課堂上基于數學知識的整體改造，或者在某些知識點中適當的點綴等，無論是哪種情形，學生都是非常感興趣的. 順便值得一提的是，現在學生有著便捷的網聊工具，將一些數學故事精減后擇要發在學生的聊天工具中，也能起到吸引學生關注數學的作用.
[?] 數學史對高中生數學學習的影響
在現行的高考科目構成體系中，數學是重要的三大主科之一，為有效幫助學生克服數學學習過程中的困難，我國基層數學教師開展了教學方法的研究探索工作，近年來，數形結合方法在教學工作中的良好效果日漸清晰，文章針對數形結合方法的基本理論和應用策略展開了具體論述。
關鍵詞：
數形結合；高中數學教學；應用
數學是一門具備較強邏輯性特征的基礎學科，也是現行高中課程學科構成體系中的重要組成部分，在現有的發展階段，源于高中數學學科知識內部本身具備的復雜性，以及高中學生在智力水平發展和思維模式建構等層次存在的差異，使得有一定數量規模的高中生無法實現對數學學科學習方法的順利建構。而數形結合的思想方法給學生有效解決數學問題構建了充分助力，對提升學生的數學學科思維品質以及學習效果具備重要意義。
一、數形結合方法的基本理論分析
所謂數形結合，是具備形式轉化性和邏輯對應性特征的一種數學思想方法，是透過代數運算邏輯關系結構與直觀化的幾何圖形經過相互轉化而形成的，直觀化解決抽象數學問題的一種思想方法，是高中數學教學中常用的解題輔助工具。“數”和“形”是數學學科教學和研究工作中，較為基本的兩個考量對象，從數學思想的劃分角度展開分析，可以將其應用方式劃分為兩個基本類型：第一，通過利用“數”的精確性特征來解析“形”的某些學理屬性，也就是通常所說的“以數解形”；第二，通過利用“幾何圖形的視覺直觀性”來解釋抽象的“數”概念之間的邏輯制約關系，即通常所說的“以形解數”。“數”和“形”的概念在數學學科中的引入和運用，實現了對客觀事物兩種基本屬性的數學學理反映，通過“數”與“形”之間一一對應的邏輯相互關系的建立，實現了抽象化數學邏輯關系與問題的直觀轉化與呈現目標，為高中學生實現數學學科學習方法和學習思想的建構提升，創造了充分的支持條件。
二、數形結合方法在高中數學教學中的應用策略
（一）培養學生的良好學習習慣
與高中階段的其他學科相較而言，數學學科具備更為充分的理論抽象性和實踐應用性，也正是由于這些屬性特征，給高中學生理解數學學科的基本知識概念造成了一定的難度，在不能找到行之有效的學習理解方法的背景下，高中學生將不可避免地在數學知識的學習過程中產生厭倦和抵觸情緒，對其學習興趣的提升造成了明顯的阻礙。假若教師采用數形結合的方法進行教學，能夠將相對抽象的數學公式和概念進行具體化呈現，運用易被高中學生理解接受幾何圖形完成轉化表示，為學生對抽象數學知識點的理解記憶，以及學習熱忱的有效提升，創造充分的實踐助力條件。由于數形結合方法實現了抽象化數學知識內容的直觀化呈現，有效加快了高中數學教師教學效果的提升。在教學“復數模長的概念及其計算方法時”，由于復數是在以往學習的實數概念基礎上擴展形成的知識概念，且復數知識運算關系法則與以往實數范圍內的運算法則之間存在較為明顯的差異，給學生理解復數的幾何意義以及幾何表現方法造成了明顯的困難，而教師在運用數形結合的方法時，可以將二維平面直角坐標系，和直角三角形引入到教學過程中，再結合平面向量的幾何表示進行思維認知對比，逐步將復數模長求解問題轉化為直角三角形斜邊長度求解問題，進而幫助學生完成對復數幾何意義的理解，并在此基礎上引入復平面的數學概念，最后幫助學生掌握直接運用復平面完成復數模長求解目標的方法。在這一教學案例中，數形結合方法表現了其在抽象數學知識直觀轉化方面的應用優勢，在借助多樣化集合圖形輔助工具的背景下，高中教師運用屬性結合方法開展數學知識教學工作，勢必能夠較為順利地取得預期的教學效果。并有效提升高中學生數學學習熱忱，培養學生逐步形成運用數形結合手段理解抽象數學概念的思維習慣。
（二）建構幾何問題代數化解決思路
在高中數學幾何知識內容的日常教學和習題訓練工作開展過程中，數形結合思想具備著極為廣泛的應用空間，從現有的高中數學課程標準規定的知識內容體系展開分析，較大數量比例的幾何問題都可以利用“數”與“形”的等價性邏輯轉化關系加以解決，因而數形結合方法在高中在解決高中數學中的幾何問題方面也得到了較為廣闊的運用。解決幾何圖形中的數學問題，既可以通過對幾何圖形對象的直接觀察建構“數”和“形”之間的邏輯對應關系，從而找尋解決特定數學問題的辦法；還可以以幾何圖形作為數量邏輯關系結構的輔助解析工具，通過對幾何圖形表達工具的引入運用，將抽象化的數量邏輯關系結構實現直觀描繪，進而找尋到解決具體數學問題的方法。幾何圖形是數學問題的直觀表現形式，數量關系是數學問題的抽象化以及定量化表現形式，兩者之間具備相互并存以及相互轉化的雙重關系。運用數學公式完成幾何圖形的數量化精確描述，對于學生有效解決部分幾何圖形空間關系問題具備重要意義。某教師在《圓錐曲線》知識內容教學工作過程中，針對圓錐曲線與直線在平面空間內的位置關系問題，建構了幾何關系問題的代數化解決思路。在具體教學過程中，教師以橢圓曲線為教學引例，以板書示范的方式，將橢圓方程x2a2+y2b2=1與直線方程y=kx+b進行了聯立運算整理，再針對整理之后形成的方程進行解的狀態判別，并向學生解釋了解的具體狀態與描述圖形位置關系之間的關聯。在完成上述教學步驟，該教師指令學生運用類比思維獨立探索直線方程與雙曲線方程之間的位置關系，并引導學生比較雙曲線背景下的聯立方程與橢圓背景下的聯立方程在約束條件方面的差異，進而形成了運用數學方程解決幾何問題的基本思路。在這個教學案例中教師通過板書示范和類比思維的引導運用，幫助學生初步掌握了運用數學方程解決幾何問題的基本方法。
三、結語
數學學科在高中現行學科體系中占據著重要地位，源于數學學科本身具備的知識內容豐富性和抽象性，給高中學生開展數學學科基本知識內容的學習理解造成了明顯的困難，本文圍繞數形結合方法在高中數學教學中的應用展開了論述，將數形結合方法應用與高中數學教學工作中，對于有效提升高中學生學生的學習興趣和學習效果，具有充分的促進意義。
作者：忻海燕 單位：河北懷來沙城中學
參考文獻：
[1]盛軍.數形結合方法在高中數學教學中的應用評價[J].赤子(上中旬),2015（15）.
摘要：隨著經濟的發展和人們生活水平的提高，社會對人才的需求也不斷發生著變化。數學作為一門重要的就學科，在一定程度上表現了學生的邏輯思維能力，在高考中也是十分重要的。但是通過觀察我們可以發現，高中數學與高等數學之間存在一個比較大的跨度。本文將主要對高等數學與高中數學銜接存在的問題進行分析并給出一些建議。
關鍵詞：高等數學；高中數學；內容銜接；研究分析
在高中時代，數學是非常重要的重點課程，而在大學時代，高等數學就成為了高等院校尤其是工科院校的基礎課程。大學有突出的專業，強調專業特色，但是數學會成為后續專業課程的基礎，可以為專業的學習提供數學知識和解決問題的基本方法。所以，高等數學對學生的學習與發展是很重要的。
一、高等數學教育現狀
高中數學主要介紹關于常量的內容，是初等數學的范疇。而大學的高等數學主要是關于變量的。他們在研究對象、研究方法甚至思維方式和邏輯的嚴密性上都存在很大差異。隨著高中數學和高等數學都在不斷的進行教學改革，它們之間內容重復的部分和知識延伸的重點也在不斷地發生變化。這些變化導致有些學生高中數學成績優秀到了大學卻不得要領不斷下降甚至學習有障礙，反而有些學生高中數學成績普通卻能輕松自如地學習高等數學。雖然高等數學與高中數學二者之間有著密切的聯系，但是仍然存在比較大的跨度，是兩個相對獨立的學習與教學階段。但在實際教學過程中，高中教師一般會注重現有理論的教學，沒有延伸和拓展，大學教師又常常會忽略二者之間的聯系，造成高中數學教學和高等數學教學存在比較嚴重的脫節現象。讓學生產生了畏難情緒。尤其是在高中艱苦學習的階段過渡到相對輕松和自由的大學階段，學生更容易喪失學習的興趣和動力。
二、高等數學與高中數學內容銜接存在的問題
1、高等數學與高中數學存在脫節的問題
普遍存在的情況是，高中數學教學主要是為沖刺高考而服務的，一切以迎戰高考為中心。所以在教學過程中，教師大多會按照高考考綱進行教學，這樣就忽略了一些高考沒有涉及到的知識點的教學，而這些知識點很有可能恰好是大學數學教學中涉及到的問題。如此一來，從高中過渡到大學，在數學的學習中就會存在脫節問題。例如，在階常系數線性齊次微分方程y″+py′+qy=0時，學生要先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，然后根據特征方程根的情況，寫出方程的通解。在實際教學過程中，學生對由特征方程所得的一元二次方程r2+pr+q=0解答的認識主要停留在Δ=p2-4q≥0實數解上，這給微分方程的學習帶來一定困難。
2、高中數學存在邏輯嚴密性問題
無論是在高等數學還是初等數學中，嚴密性都是至關重要的。必要的邏輯推理訓練是不可少的，因為它是創造性數學思維中不可少的工具。這也是數學教學過程中逐步形成的一個特點。但是與高等數學比較而言，高中數學教學存在邏輯的嚴密性問題。如在高中教材中沒有單獨給出極限的定義，只有描述性表述，但在介紹導數的概念時又利用了極限的概念。
3、時間間隔造成的知識點遺忘
在大學數學的教學過程中，很多的知識點是與高中數學的知識點串聯在一起的。比如集合、實數、自然數、整數、有理數、無理數、函數、極限、導數、概率等。在高中階段，這些知識點會頻繁的用到并會不斷的重申，學生記憶深刻。但忙碌的高考過后，學生的身心得到放松，時間的間隔導致他們忘記了原來的知識點，而大學教師清楚的知道他們學習過這些基本的知識點，所以會一次性的復習或者根本就不復習而直接開始新的課程。學生一時間難以接受，學習就會怠慢，久而久之，嚴重影響學習的效果和效率。
三、如何避免高等數學與高中數學教學內容銜接問題
1、避免高等數學與高中數學知識點脫節的問題
例如上面講到的剛進入大學的學生對一元二次方程的主要認識。那么學生在學習在微分方程內容時，應先補習求一元二次方程r2+pr+q=0在復數范圍內的解和重根的概念。要解決“脫節”的問題，大學教師應該主動去了解高中教材，了解高中數學教學的內容、范圍及教學的側重面，然后針對性的進行教學。知道那些知識點是要補充的。例如：反三角函數、正余割函數、函數有界性及周期性的數學描述、曲線的參數方程、極坐標系、復數的概念。
2、解決邏輯嚴密性問題
高中數學注重理論本身的教學，忽略了延伸和拓展，大學教師需要把這些知識點重新詳細系統地講述一遍，給予嚴格的定義并澄清概念，加強學生嚴格的數學語言描述訓練。但抽象的數學語言描述常常讓大一新生望而卻步，因此從高中階段的直觀描述到大學階段嚴格的數學語言描述這個過程必須循序漸進，要結合直觀描述讓學生理解嚴格的數學語言描述。例如高中數學是這樣介紹對數理論的：“一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數x 叫作以a 為底N 的對數，記作x=logaN”，利用指數函數的逆運算產生了對數函數，并且用對數的定義給出了對數的運算性質：loga（MN）=logaM+logaN。事實上，在數學發展史上對數是出現在指數之前的。在大學數學教學中，可以利用積分的知識重新審視對數理論。由雙曲線y=1/x下面的面積得出了自然對數函數的定義 這種新函數的引入是極其自然的，符合數學的歷史發展。這樣講既避免了與中學數學知識的簡單重復，又對高中數學教學的補充和拓展。
3、知識點的復習和鞏固
對于一些高中數學和大學數學重復的內容，在進入大學后，教師應該進行一個知識點的梳理，幫助學生盡快的復習之前的知識，這樣可以幫學生盡快的進入狀態，為后面的學習打好基礎。
總而言之，數學是一門重要的學科，是眾多學科和專業的基礎。無論是在高中階段還是在大學階段，數學的學習都是十分重要的。但是高中數學與高等數學之間存在一個比較大的跨度，這個就導致了高等數學的學習和教學都存在一定的難度。教師應該注重知識點的重溫和銜接，彌補疏漏。這樣才能提高高等數學學習的效率。
參考文獻：
[1]季素月，錢林；大學與中學數學學習銜接問題的研究[J]；數學教育學報；2000年04期
[2]高雪芬；王月芬；張建明；；關于大學數學與高中銜接問題的研究[J]；浙江教育學院學報；2010年03期
【關鍵詞】 高中數學 主題式教學 實踐
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1674-067X（2014）12-024-01
在國內的高中數學教學中，應用的主題式教學主要包括：數學活動式主題、生活化主題、演繹歸納式主題、問題焦點式主題等，旨在聯系學生的生活實際，加強對于學生綜合能力的培養。另外，在高中數學中應用主題式教學，有利于教師更好地把握教學主題，進一步激發學生的學習熱情，從而全面促進課堂教學質量的提升。
1. 主題式教學的內涵
主題式教學是一種開放的模式，根據教學對象和教學目標，確定合適的教學主題，創設主題相關的學習情境，整合主題相關的資源，讓學生接觸到和主題相關的各種領域的相關內容。這與新課標的精神是相契合的，學生在此過程自由選擇、自由探究，能夠獲得、重組經驗。在數學教學中往往體現在基于問題進行學習。
2. 主題式教學在高中數學課堂中應用的目的
在高中數學課堂中，應用主題式教學的目的主要表現為：
1）通過主題的合理選定，構建與教學內容、目標相適應的課堂環境，進而全面激發學生在數學學習中的潛能；2）應用主題式教學有利于促進自主探討與學習的開展，有利于體現學生教學中的主觀能動性，促進教學目標的全面實現；3）應用主題式教學的過程中，師生都可以作為學習情景的組織者或探討者，有利于構建和諧、平等的師生關系；4）教師通過設置具有挑戰性的問題焦點式主題，對于激發學生的學習斗志和興趣具有重要的意義；5）主題式教學的方法較為豐富，給予學生更為廣闊的個性發展空間，對于激發學生的數學潛能具有積極的作用。
由此可見，在高中數學教學中，應用主題式教學的優勢較多，廣大教師必須牢牢把握住其實際應用目的，從而有效開展各項教學活動。
3. 高中數學主題式教學的實踐分析
在高中數學主題式教學實踐中，教學主題的合理設定是十分重要的，教師所設定的主題必須具有挑戰性、趣味性和可行性，從而才能保證課堂教學的實際效率與質量。在主題式教學實踐中，教師必須準確把握高中數學的特點，并且從學生的實際接受與理解能力的角度出發，對于相關問題進行深入的分析，從而形成一套較為完善的主題式教學體系。結合筆者多年高中數學教學經驗，總結了以下主題式教學實踐中應注意的問題：
3.1加強數學活動式的主題教學
在高中數學的主題式教學實踐中，教師對于教學主題的展示需要掌握一定的技巧，通過課前適當的講解與引導，使學生自覺參與到課堂教學中，這樣不但充分發揮了學生的主觀能動性，而且為課堂中合作與探究學習方式的開展奠定了基礎。數學活動式主題教學的應用范圍較廣，在很多高中數學理論知識和應用知識的講解中都可以應用，其主要目的是培養學生數學素質與學習興趣的前提下，不斷優化數學課堂的環境。
3.2問題式主題教學與探究性學習相結合
筆者近幾年來在工作中一直注重嘗試“問題串”形式的問題情境的構建。在高中數學主題式教學實踐中，問題式主題教學的應用充分體現了發現問題、分析問題、解決問題的基本思想，并且體現了主題式教學的精髓所在，即讓學生針對具體的問題進行分析與探討，從而得到自己的結論。在問題式主題教學的實際應用中，教師必須認識到其與探究性學習結合的重要性，問題式主題教學是否能夠達到預期的效果，更多的依賴于教師所創設的問題情境，以及問題的具體呈現方式，而學生是否能夠在學習過程中掌握相關知識，則要依賴于學生所具備的學習方式與認知風格。因此，在高中數學主題式教學中，應用問題式主題教學時，教師必須注重與探究性學習相結合的問題，從而實現教與學的有機協調，并且促進學生素質與能力的全面發展。
3.3演繹歸納式主題教學的靈活應用
數學是一門較為抽象、邏輯性強的學科，學生若想在數學學習中取得優異的成績，并且具備較強的數學綜合能力，如：創新能力、歸納能力、演繹能力、分析能力、判斷能力等。因此，在高中數學主題式教學的實踐過程中，教師必須加強對于學生綜合能力的培養，積極開展演繹歸納式主題教學，讓學生在不斷的學習過程中，學會歸納和總結所掌握的數學知識，并且做到數學知識應用與現實生活的有機結合，這樣才符合現代數學教育的根本要求。在現階段使用的高中數學教材中，很多知識都有著其形成與發展的特殊背景，如：角的概念的推廣、空間直角坐標系及復數等，都是對于數字理論的抽象概括，學生在數學知識的學習中，極有可能出現概念模糊或理解不清的問題，所以，在演繹歸納式主題教學的應用中，教師要充分利用知識背景的還原，使學生在對其知識背景進行觀察、猜想、實驗、操作、驗證、歸納與演繹等過程中，逐步獲得新的數學知識。
4. 結語
總之，在高中數學教學中，合理應用主題式教學對于提高課堂教學效率與質量，激發學生的學習興趣，提高學生的數學應用能力都具有積極的意義，廣大教師必須注重對于其實踐中相關問題的深入研究，從而更好地服務于教學工作。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 陳汝平.新課程背景下的有效教學[D].重慶師范大學，2005.
【關鍵詞】體驗式教學 高中數學 應用 探索
高中，可以說是學生學習生涯的重要階段，無論是對于學生形成良好的道德品質、還是樹立正確的價值觀，高中都發揮著重要作用。特別是目前在應試教育背景下，高中學生的學習壓力大、學習內容復雜等都是顯而易見的。高中數學更是一項復雜的學科，其包括了《集合與函數》、《三角函數》、《不等式》、《數列》、《復數》等知識點，是鍛煉學生形成數學思維、理性思維的重要學科。體驗式教學法，是教師根據學生的認知特點，通過模擬情境，還原教學內容，使學生在親身體會中掌握知識、發掘自身能力、培養學生自主能力和創新能力的新型教學法①。在高中數學教學中運用體驗式教學法，不僅可以培養學生自主學習能力，而且可以鍛煉學生形成良好的數學思維、理性思維和創新思維，同時還可以幫助教師更好地完成教學任務。
一、為何在高中數學教學中運用體驗式教學法
1.激發學生學習興趣
傳統的高中數學課堂上，教師基本上都是采用灌輸式的教學方法，對學生進行洗腦式的教育，使課堂氣氛沉悶，學生學習熱情下降。在高中數學課堂上采用體驗式教學法，教師鼓勵學生積極參與到數學學習過程中，可以發掘學生的興趣點，激發學生對數學的學習興趣，變被動學習為主動學習。“興趣是學生最好的教師”，高中學生在對數學產生濃厚的興趣時，當然會自發的學習和談論，從而提高數學成績②。
2.培養學生綜合能力
所謂體驗式教學，自然離不開親身體驗的過程，高中數學屬于理工學科，與生活能夠進行良好的融合，學生可以通過實踐，更好地理解和掌握數學知識，學生通過對實踐過程的體驗，可以培養學生的自主能力;在實踐過程中，一定會發現其他新的問題，新的解決方法，這樣就鍛煉了學生的創新能力;在體驗過程中，如遇到較難的問題，學生可以通過小組討論、合作學習，這就培養了學生的團隊意識和合作能力。
二、如何在高中數學教學中運用體驗式教學法
1.模擬情境
高中數學教學中，教學情境的模擬要符合新課改的要求，要以學生為主體，模擬學生可以接受的情境，要根據學生的學習情況，使學生能夠很快的進入到情境中，通過對模擬情境的體驗，發現自己學習中的不足或適合自己的學習方法。例如：在高中數學知識點“空間兩點間的距離公式”中，教師可以模擬教學情境，讓兩個學生站著教師不同的位置，讓學生計算學生在此空間中的距離。這時，學生通過對知識點的了解，其公式為：
根據公式來計算問題。這樣既讓學生都參與到課堂中，又鍛煉了學生的實踐能力。
2.合作討論
體驗式教學，并不是放任學生自由無規律的學習，在高中數學課堂上，教師要把知識點提前總結出來，引導學生自主學習，教師也可以通過分組的形式，讓學生相互討論，共同學習。在合作過程體驗中，學生都要參與其中，闡明自己的數學思維和解題觀點，然后進行討論和分析，得到最終答案。這不僅鍛煉學生自主能力，而且培養了學生的集體精神，增強了學生的團隊意識③。例如：高中數學“空間幾何體”的知識學習中，教師可以把學生進行分組，讓小組內部討論柱、錐、臺、球的結構特征，讓每個學生都盡量說出其中的特征，再由小組內部進行討論和篩選，最后得到最終答案。
3.總結規律
體驗式教學，并不是一個體驗過程就可以達到教學目標的，教師要根據學生的體驗學習，帶領學生進行學結，將體驗過程中遇到的難點、疑點歸納出來，集中智慧共同解決;將體驗過程中好的方法和實用的學習規律分享給其他同學，達到師生共勉。
4.綜合評價
評價，是針對一件事或一個人進行有根據、有理論的看法。在教學過程中，教師的評價和學生的自評都將影響著學生的學習熱情和學習效果。在高中數學教學中，體驗式的教學方法作為全新的教學模式，其評價系統也要跟隨教學模式發生根本變化，傳統形式化、單一化的評價已經不再適合體驗式教學，教師要根據每個學生在體驗過程中的表現進行科學、合理的評價，鼓勵或幫助學生達到更好的學習效果。
結束語
綜上所述，體驗式教學法在高中數學教學中的運用是教育事業不斷改革和發展的必然產物，是順應新課改要求的新型教學方法。體驗式教學在高中數學教學中發揮著重要作用，不僅可以提高學生自主學習和自覺探索的能力，而且可以鍛煉學生增強合作意識、集體精神;另一方面，體驗式教學法的應用可以活躍高中數學課堂氣氛、提高教師教學質量。因此，體驗式教學法在高中數學教學中的運用，不但順應了新課改的要求，而且是科學有效的教學方法，在高中數學教學中是可行的。
【注釋】
① 張世權. 體驗教學模式在高中數學教學的應用[J]. 師道：教研，2012（4）：66-66.
② 嚴勝. 體驗式教學法在高中數學課堂的應用研究[J]. 考試周刊，2013（76）：71.
關鍵詞： 高中數學教學 自主性 交流互動
數學是一門嚴謹的學科，對于一些學生來說也是一門枯燥的學科。對于一部分思維邏輯能力較弱的學生來講，高中數學就是一門艱澀難懂的學科。由于高中課程比較緊張，而高中數學教學進度偏快，少數學生對數學學習產生了厭煩和恐懼心理。高中教師在上課時往往忽略了學生的學習情緒和心理，只是單純地進行數學知識的傳授。不斷地進行例題的講解，習題的演練。一遍遍地重復數學定理和知識點，會造成學生思想上的麻木，成為做題的工具。這種固定式的死板教學只能起到相反的作用，使學生對知識產生排斥心理，不愿意接受。特別是死氣沉沉的課堂，只是老師一個人在講授知識，缺少和諧的、活躍的教學氛圍，是不可能達到令人滿意的教學效果的。所以高中數學教師必須不斷對自己的教學理念進行創新，對自己的教學方式進行改進。好的教學效果不僅僅是通過成績體現的。而是學生通過對高中數學的學習擁有了更強的邏輯思維能力，并能舉一反三。學生不僅對理論知識的認識更深刻，而且能實現在生活中的應用。將高中數學的理論知識與實踐相結合是高中數學教學效果的最好體現。
一些高中數學課堂都是缺少活力的。因為大多數高中數學教師認為數學就是一門缺乏趣味性的學科。因此在教學的設計上過于呆板。直接對例題進行講解或者是先讓學生稍作預習之后再步入正題，不能激發學生對數學學習的興趣。愛因斯坦說過，興趣是最好的老師。學生只有興趣濃厚才能主動地對知識進行接受、探究。如果在對新的一章進行學習的時候沒有興趣就會影響課堂教學效率。所以高中數學老師在進行課堂導入的時候一定要用一種新穎的方式，比如創設情境，把本節課要講述的知識點融入實際情境中。也可以用數學小故事引入或應用多媒體技術進行課堂導入。這樣就能夠更大程度上吸引學生的注意力。在教學過程中難免會遇到各種定理，如果只是要求學生死記硬背就會導致他們反感。教師要有充足的耐心對這些定理產生的過程或者是誰提出來的，在什么情況下提出的進行解讀，讓學生在了解的基礎之上記憶。既激發了學生的學習興趣，又使學生牢固地掌握了知識，達到了事半功倍的效果。使數學這門學科的教學充滿趣味性，是提高課堂教學效率的關鍵因素。
在高中數學教學過程中，互動性是非常重要的。只有老師單方面的講解是不夠。數學是帶有探究性質的一門學科，雖然嚴謹但是并不死板。老師在教學過程中應盡量引導學生學習而不是做知識的傳輸者。在一個新的知識點學習之前學生肯定會在預習過程中產生許多疑問。如果老師直接進行知識的講解就會抹殺學生的自主性，使學生對老師產生依賴心理，在思維上產生惰性，不會積極主動地進行思考，提出問題。所以教師在教學過程中要注重培養學生的自主性。學習必須是雙向的，老師與學生之間要進行互動交流，積極鼓勵學生在課堂上提出問題然后一起研究探討，對于學生提出的不同意見也不要急于打壓，而是耐心地進行引導。只要學生有好的想法就要積極鼓勵，對于錯誤的也要引導其改正。活躍的課堂氣氛能促進學生的學習。互動交流式的教學方法能夠鍛煉學生思維。在與老師進行互動的過程中既可以增進師生之間的感情，建立和諧的師生關系，更能提高學生對高中數學學習的積極性，在能力上、成績上實現全方位提升。
一堂優質的高中數學課必定是充滿活力的。老師與學生都處于一種興奮的狀態之下，老師與學生都充滿激情。除了老師與學生之間的互動外，也需要學生之間進行合作交流。一個人的思維能力畢竟是有限的。比如對某一題目的解法，雖然一道題的答案是固定的，但是有好多種不同的解法。有常規的解法也有簡便方法。一個人的理解不可能面面俱到，這時就需要合作。老師在教學過程中最好采用分小組教學的方式，四人一組或者六人一組，先獨立思考幾分鐘后再進行小組討論。在分組的過程中也可以根據學生的能力進行適當調節，選取一個帶頭人作為這一組的組長。小組討論過后，將不同意見集中到一起，組長進行一定的整理之后在課堂上代表小組進行發言。不同的小組肯定會對同一問題產生不同看法。把所有人的觀點或者問題再拿到課堂上，老師也參與討論研究，最后解決大家的疑惑。在合作過程中，小組成員之間交換意見，不斷磨合，一起學習探究。不僅使數學知識上的問題得到解決，而且培養學生的團隊精神和合作能力。營造課堂氛圍，提高課堂教學質量，讓學生在輕松的環境中得到了自我提升。
在高中數學教學中，寓教于樂非常關鍵。只有將數學這門看起來枯燥乏味的學科用一種趣味性的教學方式進行教授才能激發學生的學習興趣，充分地調動學生學習的積極性和主動性，使課堂擺脫死氣沉沉的氛圍，這樣學生才能將被動學習轉化為主動學習，愿意學習，達到良好的學習效果。
參考文獻：
[1]王坤.如何搞好高中數學教學.高中數理化，2010.06.
