發布時間：2022-04-19 08:48:39
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【關鍵詞】高中數學 有效性 策略
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.05.026
2014國務院《關于深化考試招生制度改革的實施意見》（以下簡稱《意見》）標志著新一輪考試招生制度改革全面啟動。截止2016年6月，全國共有25個省份出臺了招考改革實施方案。從已進入實際操作階段的招考改革模式來看，數學作為主要學習科目之一，在高考中的重要性得到凸顯。在這一背景下，提高數學教學的有效性，改善學生的應試能力和數學解題能力仍然是教師主要的教學目標之一。
一、夯實基礎知識
夯實基礎知識是提高學生解題能力、應試能力的關鍵，不論是過去的高考模式還是新高考模式，基礎知識都是考查的重點，細小的知識點不僅構成了答題的解題思路，成為問題解決的關鍵，甚至經常在高考中被單獨摘出來形成獨立的考點。例如，2016年江蘇數學高考填空題，從第一題到第六題分別考查了集合的交集、復數的實部、雙曲線的焦距、一組數據的方差、函數的定義域、流程圖的輸出結果，這些題目均包含了單個基本概念。在填空題、選擇題之后的解答題，也同樣著重考查了單個或綜合的基礎知識點，在不少大題的解答中，一些十分簡單但是往往被忽略的知識點經常成為解題的關鍵，只有掌握了這些基礎知識，才能更快速準確地解答問題。由此可見，高考數學十分重視基礎知識點，學好基礎知識是提高數學成績的關鍵。為此，教師在教學時應當重視基礎知識的地位，以基礎知識教學為出發點，強調知識體系的生成過程，幫助學生構建科學的數學知識體系。
知識體系的構建是一個循序漸進的過程，教師在教學過程中需要尊重知識記憶理解的規律，不能急于求成。結合學生的特點和新高考模式的特點，選擇科學的方法來講授基礎知識點。首先，需要重視高中數學教材中出現的各種概念、定理、公式，幫助學生理解清楚，就概念來講，教師需要引導學生注意概念中核心內容和附加條件，就定理來講，學生需要明確定理的適用范圍，切不可亂用定理，就公式來講，學生不僅需要明確公式的使用范圍，還要清楚理解公式中各變量的內涵。其次，教師需要重視對課本例題的講解，有條理的指出具體知識點在題目中的運用方法。要求學生自主完成課本后練習題，并對題目進行詳細講解，這些題目同課程內容聯系緊密，適當的聯系能夠提高學生運用知識點解決問題的熟練度，對知識點有更加深刻地認識。
二、培養數學思維
數學是一門十分嚴謹的學科，在高考中，不少題目的設置體現了數學學科的這一特點，從細微之處考察學生的理性思維能力和回答問題的嚴謹性。高考數學綜合了高中三年數學的知識點因此考點較為分散，為了盡可能覆蓋考點，一個大題甚至一個選擇題或填空題中往往包含多個小的知識點，例如2016年江蘇數學高考解答題的第一題不僅考察了幾何知識也考察了三角函數的相關內容，這樣設置的目的在于提高學生對數學知識點的聯想能力和縝密的思維能力。
為了達到高考數學的考核要求，幫助學生樹立正確的數學思維方式，教師在課堂教學中要有意識地尋找不同知識點之間的聯系，幫助學生構建一個完成的知識網絡圖，加深學生對各個知識點的理解和運用能力。此外，在課堂上，教師還要恰當使用推論、反問的教學方式鍛煉學生的邏輯思維能力，培養科學的思維方式。
三、訓練解題技巧
要想以較高的成績通過高考數學測試，學生不僅要有扎實的基礎知識功底和縝密的數學思維能力，還要掌握一定的解題技巧。在部分題目的解答中，解題技巧的運用能夠為學生節約更多的答題時間獲得更高的正確率。例如，利用完全平方公式將一個式子的全部或部分化成完全平方式，也就是配方法，能夠降低式子的復雜程度，提高解題速度。因此，在系統復習階段，教師需要加強學生對解題技巧和方法的重視，向學生傳授一些有用的解題技巧。
首先，需要傳授審題技巧，在考試過程中，不少學生盡管掌握了知識點但是依然不能將分數握在手里，主要是因為他們的審題過程出現問題，或是對題目所描述的要求理解失誤，或是忽略題目中限定詞語。為了幫助學生克服這一問題，教師需要讓學生明白題目的描述往往具有一定的合理性，即一般情況下題目可能出現的描述方式，同時學會合理排除有干擾性的文字描述，提高審題準確性。其次，需要傳授學生解題步驟。在高考數學測試中，解題步驟對作答的正確性有十分重要的影響。以最值型應用題的解法為例，為了求得“當一個變量取何值時另一個變量取到最大值或最小值”的問題，需要運用函數思想法，遵循設變量、列函數、求最值、寫結論的解題步驟。在考試過程中，盡管有些時候學生并不一定能夠完全正確的解得最終結果，但是一個合理的答題過程能夠為他們正確更多得分點。
四、提高學生的應試心理素質
除了在日常教學過程中注重培養學生扎實的基礎知識和良好的思維答題素養外，教師還要注重學生應試心理素質的培養。高考是學生學習生涯中相當重要的一次考試，因此部分心理素質欠佳的學生在考場很可能因為過度緊張而影響發揮，使得考試成績達不到自己的實際水平。因此，教師在日常訓練的過程中需要采取措施提高學生的心理素質和抗壓能力。
首先，在普通的模擬考試或期末期中考試中采用嚴格的監考制度，為學生營造高考考場分為，使他們提前適應高考的壓力和緊迫感，從而提高自身抗壓能力，逐漸養成在考場上從容不迫的心理素質。其次，在日常上課過程中，教師可以適當采用活潑的授課方式，提高學生對數學學習的興趣，這樣也能夠消除學生在數學考試中的緊張情緒，有助于發揮水平的提高。最后，教師還要教會學生如何在考試過程中消除緊張情緒，例如手部放松法、肩部放松法、靜思冥想法、深呼吸法等，以盡快消除或減少緊張情緒，平復心情，以正常的心理狀態應對考試。
一、師德表現方面：
本人堅持黨的教育方針，忠誠黨的教育事業。思想端正，嚴格遵守學校的規章制度，認真學習新的教育理論，積極參加校本培訓，服從領導的工作安排，辦事認真負責。
二、班主任工作方面：
作為一名小學班主任，我時刻謹記“學高為師，身正為范”這條古訓。時刻注意從小事做起，對學生進行言傳身教。開學初，能很快組織好班委會，選出班級骨干，努力培養班級骨干，創建優良的班集體，形成良好的班風學風。所以一年來，學生表現突出，在學校中被評為先進班級。同時，我在工作中總結了經驗，一是慢進教室細觀察。因為有二分鐘預備鈴，這要求學生進教室準備當堂課的學習用具，并坐端正，迎接老師進教室上課。鈴聲一響，我則站在門口，仔細觀察每個學生的表現，讓學生把一個真實的自我充分展現出來，這時可以掌握第一手學生動向，可以利用課后時間有的放失地做學生思想工作。二是慢言細語少厲色，當學生犯錯誤時，我時時警戒自己要制怒，慢言細語能消除學生的恐懼感，讓學生從老師的教誨中理解道理，認識錯誤。這樣能夠不損傷學生自尊心，引起逆反心理，小學生也樂意接受我的工作。同時我還對每個學生進行全面了解，經常同他們個別談心，從學習、愛好、家庭等了解學生，并且常常主動與家長通過電話進行密切聯系，了解學生在家的學習與生活情況，也向家長匯報其子女在校的情況，爭取與家長的教育思想達成一致。當家長對我的工作提出意見的時候我非常樂意接受，并且調換角色站在家長的角度去考慮問題，使家庭教育與學校教育同步，共同培育好青少年一代。
班集體是培養學生個性的沃土，集體活動，最能培養學生的凝聚力、集體榮譽感。我帶領學生積極參加學校的各項活動，如校運會、演講、墻報評比等比賽活動，經過同學們的努力取得了非常優異的成績;同時還開展一些跟教學有關的活動，如：寫字、朗讀比賽等;并且利用每周的班會時間評選出班級每周之星，通過一系列活動逐步形成一個健康向上、團結協作的班集體。
三、學科教學工作方面：
第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題。
【關鍵詞】試卷講評 高職高考 解題方法 自信心 學生 老師 分析
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）08-0141-02
上好講評課不僅可以鞏固、深化所學知識，發現、解決教學疑難，改進教學，而且可以促使學生不斷總結吸收前面各階段學習的經驗和教訓，開闊思路，啟發思維，激發興趣，培養能力。所以在高三復習中，講評課是不可缺少的重要環節，要予以充分重視！
一、試卷講評技巧
如何做好試卷的講評就是一件至關重要的工作，一份試卷不能從頭講到尾，如果是這樣學生就覺得上課沒意思，會打消掉很大一部分同學上課的積極性，采用分層分批的講評能更有效的讓學生學到自己不知道的知識。對于成績基礎不好的這一部分同學，比方說選擇題的第一題集合的交并都不知道的同學，采用課后在另外講評，再布置同類型的題目做。題型中等難度的題目就在全班講評，要求每個人都能做同類型的題目。大題的后兩題就要求成績好的同學來做，講評也采用課后輔導的形式，這樣就能在上課的時間讓每個人都能掌握好自己該掌握的和能掌握的知識點。
分析試卷也是很重要的一個環節，老師每一份試卷都要和同學一起認真的完成試卷，不管難易，這樣可以清晰的了解試卷所考的知識點。然后就是改試卷，改試卷時要注意學生在那些題錯的比較多，在這個知識點就要詳細的講評，并且要提前準備好同類的例題，讓他們能更好的掌握知識。最后是試卷的分析，要分析好每一份試卷每一題的得分率，講評試卷的時間也是一個技巧，教師將試卷改好后，先不要馬上講評，先讓學生自己分析自己的試卷是屬于概念性錯誤、運算錯誤、基礎知識及基本技能的應用錯誤、解題不規范或馬虎造成的。哪些是應該可以得分但沒得到的，哪些是自己真不會的知識點，不會某個公式造成的原因，這就要求他們提前把這些公式去背會，還有些是自己不能夠讀懂題目的，可以找同學討論分析，最后還可以問老師，在這些過程學生已經能將一份試卷80%的知識點弄懂。老師在上課的時候再來評講方法，解法，這樣會更加行之有效。
二、講解題方法
試卷的講評在不同的時期也有不同的要求，在前期注重的選擇題、填空題的解法技巧，后期是大題的講評技巧。不同的題型要求的方式方法也要有所區別和側重點。
（1）講選擇題方法
①排除法
例1.不等式|2x-3|>1的解集是（ ）
A.（1，2） B.（2，+∞） C.（-∞，1） D.（-∞，1）∪（2，+ ∞）
不要求學生解出該題，因為是大于號在兩根之外，只能選擇D。
例2.以點P（1，3）、Q（-5，1）為端點的線段的垂直平分線的方程為（ ）
A.12x+y+2=0 B.3x+y+4=0
C.3x-y+8=0 D.2x-y-6=0
這道題如果要完全的做完就比較麻煩，但我們根據為所求直線的法向量就能直接選出答案B。
還有很多同類型的題目不需要全部解只要找到關鍵的地方，排除其他的選項就能選出答案。
②代入法
例 等差數列{an}的前n項和Sn=2n2+n，那么它的通項公式是（ ）
A.an=2n+1 B.an=4n+1 C.an=4n-1 D.an=2n-1
要去解他很麻煩，但可以代n=1，n=2進去，代1時排除B，D，代2時排除A，只能選擇C。
③特殊值法
例 ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件是（ ）
A.0
此題若采用普通方法推導較為復雜，可通過選項提供的信息，用排除解之.當a=1時，方程有負根x=-1，當a=0時，x=-■，故排除A、B、D選C。
解：常規方法：當a=0時，x=-■
當a≠0時
1.a>0，則ax2+2x+1=0，至少有一個負實根？圳■
2.a2？圳1-a>1？圳a
綜上所述a≤1。
即ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件是a≤1。
說明：特殊值法、排除法都是解選擇題的好方法.在很多的時候是聯合使用的。
④圖示法
設函數f（x）=x2+bx+c的圖象關于直線x=1對稱，則（ ）
A.f（-1）
C.f（2）
畫圖，根據對稱性就可以得到答案為B。
在高職類的高考題中解選擇題有很大部分都不需要學生直接計算，通過以上的方法能更快更準確的找到答案。學生學會這些做題的方法后，就算是基礎不好的學生也能做對60%以上的選擇題。
（2）試卷講評要多導精講， 激發學生的創新意識
聯系地講、創新地講是我們教師的追求與目標。評析試卷是在學生已有知識基礎上進行的教學活動， 教師要用啟發性的語言和問題， 引導學生展開聯想， 探求創新的解法，以培養學生舉一反三的能力。
試卷講評時要將相同類型的題目放在一起講評，
①舉一反三
例1.投擲兩個骰子，點數之和為7的概率是____________
投擲兩個骰子，點數之和為8的概率是________________
投擲兩個骰子，點數之和為6的概率是________________
投擲兩個骰子，點數之和為5的概率是________________
投擲兩個骰子，點數之和為9的概率是________________
解法：投擲兩個骰子的和有6種可能，是7的組合有（1，6），（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3）共有6種，所以是7的可能又6/36。其他的題目同理可做。
②試卷講評要引導學生評后反思， 擴大講評的成果
例2.已知f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函數，則a=（D）
A.0 B.1 C.■ D.-■
解：f（x）=f（-x）
lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax
解題化簡之后得lg（10x）=-2ax，即x=-2ax
同理讓學生找出做這道題的規律后做下面的這些題也就不是問題了：
①已知f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數，則a=（ ）
A.0 B.1 C.■ D.-■
化簡后得log2（4x）=-2ax，即2x=-2ax
②已知f（x）=log3（9x+1）+ax是偶函數，則a=（ ）
A.0 B.1 C.■ D.-■
化簡后得log39x=-2ax，即2x=-2ax
③已知f（x）=log3（8x+1）+ax是偶函數，則a=（ ）
A.0 B.1 C.■ D.-■
化簡后得log3（8x）=-2ax，即3x=-2ax
③對試卷進行歸納總結
例3.設函數f（x）=lg■（-2
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
1）設函數是f（x）=lg■（-2
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2）設函數是f（x）=lg■（-2
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
④講解試卷模型化
在高職高考中求曲線的交點和兩交點的線段長基本上是每年必考的考點，我們就可以將題目模型化讓學生對照著做即可。
直線l：y=kx+b與圓錐曲線C：F（x，y）=0相交所得弦長的計算方法（公式）：
設l與曲線C相交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則
y1=kx1+b， y2=kx2+b，從而弦長|AB|=■
=■=■
=■
例1. 頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線被直線l：y=2x+1截得的弦長為■，求拋物線方程。
分析：依題意可知拋物線的開口或向左或向右，而標準方程中均有p>0，為了統一起見，不妨設出拋物線方程的統一形式：y2=2mx（m∈R，且m≠0），再根據弦長為■，列出關于m的方程，求m即可。
解：設所求拋物線方程為y2=2mx（m∈R且m≠0），另設l與該拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2），
y=2x+1y2=2mx？圯4x2+（4-2m）x+1=0
一方面，因l與拋物線相交于兩點，故Δ=（4-2m）2-16>0，
解得m4
另一方面，由韋達定理，x1+x2=■，x1x2=■
由弦長公式，得|AB|=■=■
解得m=-2或m=6，顯然均滿足題意。
故所求拋物線的方程為y2=-4x或y2=12x。
注：本例中體現了方程的思想方法，即為了求拋物線，先設出其方程，然后利用已知條件待定所設的參數m，把問題轉化為解關于m的方程。
然后在找同類型的題目加強練習，如：
求下列直線被拋物線y=■x2截得的線段長。
①y=x+■
②y=3x+■
總之， 教師在講評過程中要力求精講精析， 抓住典型的錯例， 擇其要點加以點撥， 充分啟發學生思考， 對重要的解題思維和方法進行有效的歸納與訓練。而且還要做到學生練后再講、至少要思考后再講。對學生解題時所犯的錯誤， 應先肯定其合理部分， 然后再進行指正。如此， 往往能取得意想不到的效果。
三、培養學生的自信心
教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！彼栽嚲碇v評前教師要通報有關數據讓學生心中有數，可以報出每個分數段有多少個人，但不公布學生成績，保護部分成績較差學生的自尊心，同時又可以讓學生找到自己在班級中的準確定位。讓他們知道哪些學生又有了大的進步，自己最近是否有認真的學習，好好的反思。切忌的是老師講課時用語言無形中將學生刺傷，例如：講課的時候說：“這個知識我已經多次說過，你們還做錯”。老師講評卷的時候一定不要打擊學生的自信心。心理學表明： 自信心是學習成績提高的重要原因之一， 很難想象一個學生會對20 分、30 分的數學分數說：“我喜歡數學， 我會把數學學好的”。只有不斷地給他創造成功的機會， 使他從原來的20 分變為后來的70 分， 才能產生：“只要我努力，我就能學好數學”的自信心“當時教室里沸騰了， 特別是分數不理想的同學?！本褪沁@種自信心的表現。心理學研究表明：學生的學習心理動機常表現為希望得到好的分數，不能落后于同伴，希望經常受到教師的贊揚等等。即具有好勝性和榮耀性等心理傾向。數學講評課應保持和強化這些心理動機，因此，表揚激勵應貫穿于整個講評始終。例如，點名道姓宣讀最高成績獲得者，有時可把表揚面擴大到60分以上，點名道姓表揚成績提高幅度大的學生，特別是原來基礎較差的同學。對于那些本身基礎不好，本次考試仍不理想的同學，教師應從他們的試卷中捕捉閃光點，對他們在卷面上反映出的點滴進步加以肯定，激發他們的學習熱情，增強他們的學習自信心。當然，對一直較好的學生也要激勵他們找差距，要他們更上一層樓?？傊?，通過講評，教師要充分調動起學生學習數學的興趣、情感。
記得有位名家說過：“沒有教不好的學生， 只是沒有找到適合他的教育方法?！?一堂高質量的試卷講評課要依據學生的實際，處理好教師的主導作用和學生的主體關系。教師在講評過程中要力求精講精析，抓住典型的錯例，擇其要點加以點撥，充分啟發學生思考，對重要的解題思維和方法進行有效的歸納與訓練，讓每個學生都能在后期的試卷講評中取得理想的成績。
參考文獻：
化性；高效性；練習
〔中圖分類號〕 G633.6
〔文獻標識碼〕 A
〔文章編號〕 1004—0463（2013）
15—0041—01
新課標明確提出：通過義務教育階段的數學學習，學生能體會數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識。初中數學是聯系高中數學和小學數學的橋梁和紐帶，是高中數學的基礎。通過多年的教學實踐，我深感提高初中數學課堂教學質量興趣是前提，課堂教學的優化性和高效性是必要的保障。下面，我就從這兩個方面進行闡述。
一、 培養學生的學習興趣，提高數學課堂教學質量
興趣是求知的內在動力。激發起學生的興趣，學生的學習就會積極主動，并且學得輕松而有成效。但是學習興趣不是天生就有的，而是要靠教師積極引導，以調動學生學習的積極性和主動性，進而達到優化課堂教學和提高教學質量的目的。我認為，教師應該從以下幾個方面入手，來培養學生學習數學的興趣。
1. 營造和諧的課堂氛圍，是激發學生學習興趣的前提。良好的課堂氛圍能使學生的思維處于最佳的狀態，使學生心情愉悅，讓他們覺得學習數學是件有趣的事情。因此，在教學中，教師要盡量營造和諧愉悅的課堂氛圍。上課時，教師首先要精神飽滿，面帶微笑。其次，對學生獨特的想法要啟發、引導，不輕易否定，保護學生的自信心。最后，要為學生提供自主學習、活動的時間和空間，讓他們有足夠的自學時間。
2. 重視情感教育，是激發學生學習興趣的保障。學生在學習數學時，常常抱有各種不同的態度，會有各種復雜的內心體驗。如果順利完成學習任務，會感到滿意、愉快和歡樂；沒有順利完全任務，則會感到痛苦、恐懼和焦慮；遇到新奇的問題、結論和方法時，會產生好奇和驚訝。雖然這種情感不直接參與學生的認知活動，但對數學學習起著推動、堅持、調節等作用。因此，教師應該走進學生的心靈深處，了解學生的喜怒哀樂，從尊重、愛護學生的目的出發引導學生，將學生失敗的陰影消除，將成功的喜悅放大，將好奇的心理引導至主動探索。
3. 注意因材施教，讓不同的學生有不同的收獲，這是激發學生學習興趣的重要一環。教師要從學生的實際出發，注重學生的個體差異，選取適宜的教學手段。比如，將一些復雜、綜合性較強的問題讓接受能力強、思維敏捷的學生回答；將一些簡單問題，讓基礎較差的學生回答。這樣教學，能增強學生的自信心，使他們體會到成功的喜悅，由此產生學習興趣。
二、重視課堂教學，提高數學教學質量
課堂是教學的場所，學生的大部分知識是在課堂上獲得的。因此，教師必須按課堂教學的基本要求，圍繞完整的教學目標，遵循正確的教學原則，合理把握教學任務，并運用有效的教學方法，組織優質的教學過程，克服教學的片面性，面向全體學生，摒棄機械灌輸、“填鴨式”的教學模式。只有這樣，才能真正提高教學質量。
關鍵詞 高職教育；數學能力；數學應用
隨著高等教育從精英化到大眾化的轉變，高職的發展越來越得到重視和普及，高職教育的重心是發展學生的職業能力，那么從事數學教育的我們將如何培養學生的數學能力，通過數學能力進一步提升學生的專業能力。乃至職業能力是一個值得我們探討的問題下面從數學能力的結構、培養途徑、策略等方面進行簡單闡述。
一、數學能力的定義及結構
1 數學能力的定義
數學能力是個人運用數學知識順利而有效的完成數學活動，解決數學問題的個性心理特征。一般泛指個人學習掌握數學知識去分析解決問題的能力。之前，一些教育學家通常將數學能力分為數學觀察力、數學記憶力、數學化能力、數學思維力、運算能力以及空間想象力等。對于高職學生更直接的是指與數學相關的一系列思維能力的總和，主要包括數學應用能力、概括能力、數學創造性思維能力。自學能力及數學交流能力等。
2 數學能力的基本結構
(1)數學應用能力。
數學應用能力就是利用數學知識解決實際問題的能力。它包括兩個方面：一是通過分析。計算或邏輯推理，正確、快速地求解數學問題；二是用數學的語言和方法去抽象、概括客觀對象的內在規律，將實際問題的無序狀況轉化為明顯的數學問題，即構造出待解決的數學模型。的確，數學來源于生活，同時也應回歸于生活，所謂實際――理論――實際。因此。增強數學應用意識，培養學生數學應用能力，是數學教育的重要內容，也是數學教學的任務之一。
(2)數學概括能力。
數學概括能力是數學活動中表現出來的概括能力，即概括數學對象、數量關系和空間形式的能力。它是學習數學所必需的，是學習數學的前提條件。如數學概念、關系的概括，思考方法和解題方法的概括，同時可以將概括的結果進行推廣，及至發生遷移。
(3)數學創造性思維能力。
華羅庚說過，“人”之可貴在于能創造性地思維。創造性思維是自覺的能動思維，是一種非常復雜的心理和智能活動，它的主要特征是新穎性、獨創性、突破性、真理性和價值性?！皠撛煨运季S基于實踐、始于問題?！痹跀祵W教學中。努力培養學生的創新意識、創新精神、創新思維和創新能力，其深遠影響不言而喻。
(4)數學自學能力。
高職生在校期間所學的數學知識，只是數學系統中的很少一部分，為適應時代的發展，在高職期間培養學生一定的自學能力乃必不可少。正如：秋千要自己會蕩，才能蕩得高，蕩得好；治學要會自學，才能有超越，出成就。尤其是數學，通過有教的閱讀更容易培養學生自學能力。
(5)數學交流能力。
數學交流能力是指運用表達數學概念、關系、問題、方法、思想的數學語言來傳遞信息與情感的能力它包括教師與學生的交流、學生與學生的交流、學生與教材的交流、學生與社會的交流，以及學生的自我交流等，通過交流進一步接觸和認識世界。
二、數學能力培養的基本途徑
1 注重數學思想、數學精神的滲透
數學思想和數學精神是數學的靈魂，在促進學生的發展中有著舉足輕重的影響數學是真、善、美的統一體，數學思想、數學精神對于求真、持善、臻美，形成完普的三維人格，促進德、智、美全面發展及終身持續發展具有重大作用。數學思想來源于數學基礎知識與基本方法，又高于知識與方法，它指導知識與方法的運用，能使知識向更深更高層次發展。數學精神內涵豐富，主要有數學的理性精神、數學的求真精神、數學的創新精神等。經過嚴格的數學訓練可以使人養成一種獨立思考而又客觀公正的辦事風格和嚴謹的學術品格。作為教師，可以通過課堂、講座等形式加強數學思想方法的灌輸和數學精神的滲透。
2 重視數學基礎知識的積累
脫離數學知識，數學能力就是空中樓閣，失去應有的理論基礎，而不去發展數學能力，又難以有效掌握數學知識。對必要的數學知識既要學懂，更要學會。所謂懂是得到知識，會才是增長能力所以作為我們數學教師要探索一條行之有效的辦法，使我們的學生掌握必需的基本知識。高等數學中有眾多的概念及定理。如極限、連續、導數、積分等。深奧而枯燥，教師要注重引入的技巧，如適當講些數學史。讓學生由此產生興趣。教學過程中，可以通過對數學概念、定理的理解來增強學生分析問題的能力，還可以讓學生通過對相應數學問題的討論，增強學生的邏輯思維能力、抽象能力、應用能力以及理性的數學精神的培養。
3 改進教學方法和教學組織形式
數學教學的目標應是通過各種方法讓學生掌握更多的數學知識和數學技能，盡管我國高職數學課的教學已經進行了一系列的改革，然而，受傳統教學觀念的影響，數學課在教學方法和教學組織形式上仍有一些不盡如人意的地方?教學方法、組織形式的改革，不只限于教師如何“教”。也關系到學生如何“學”，沒有“學”的配合便沒有“教”的成功。目前，學生的參與意識不強也成為妨礙數學教學方法和教學手段改革的因素之一。作為教師，要使學生從被動變主動，更新教育觀念、強化應用意識、轉變教學觀念是數學課教學方法和教學形式改革的關鍵。
4 加強數學能力的形成和發展
數學能力的形成和發展受學習者自身個性品質的制約和影響，如興趣、意志等首先，對數學的熱愛及興趣是發展數學能力的強大動力。因為數學能力往往是在數學活動中形成和發展起來的，學生如若對數學有了興趣，他就能專心致志，發展數學能力也就事半功倍。其次，數學能力的提高和發展過程中，往往會碰到各種困難和磨難，這就需要有堅強的意志，需要持之以恒和鍥而不舍的決心。
三、數學能力培養的基本策略
1 重視閱讀。培養學生的自學能力和概括能力
自學能力是指一個人獨立獲取知識的能力，在科技飛速發展的今天，更有現實意義。從長遠角度看，培養數學自學能力比傳授知識更為重要，它可以按需獲取，但要學會真正地閱讀結合華羅庚先生的讀書方法，構建數學閱讀由薄到厚析物入微及由厚到薄總攬全局的策略。當然，看書時要了解大致內容，熟悉內容的基本結構，找出難點，提出疑問，學會概括，也可以自己查找資料，以加深印象，而不能一目十行，沒有目的地看。長此以往，自學能力、概括能力自然在無形中提高。
2 善于設疑。樂于解疑，加強創新能力的培養
創新能力是競爭能力的基礎，也是發展的基礎。為此，通過對學生獨立創造能力、提出問題能力、多角度回答問題能力培養，多方面地激發學生的潛能，培養學生敢于創新獨立思考的精神，在教學過程中重視學生創造性思維能力的形成，培養學生的獨創精神像數學的運算、解題、設疑能力，要經過不斷的培養而形成。所以，在高職數學中，教師要做到精選例題，著重分析解題思路和步驟，讓學生領會相關意圖，善于設疑，樂于解疑通過解題啟發學生的思維，做到舉一反三，從而能觸類旁通。高等數學教學改革的目標是為了進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，不斷挖掘學生的創新精神和創新能力。
3 注重數學應用，強調數學應用能力的培養
關鍵詞：高職；高等數學；教學現狀；思考
高等數學作為高職院校的重要的基礎課程之一，在各個領域正發揮出越來越大的作用。如何使學生能夠很好地學好高等數學是擺在我們面前的一大課題。
一、目前高職院校在高等數學教學中存在的問題
1.學生的數學基礎參差不齊，教與學的矛盾突出
教與學的矛盾主要表現在兩個方面：一是學生的學，二是教師的教。當前高職的高等數學教學問題主要表現在：一方面，一個班級學生的數學基礎存在著巨大差異。高職各專業學生的來源大致有兩類，一類是對口職業學校的學生，這些學生又分為對口專業與不對口專業兩種；另一類是普通高中學生，這些學生又分為文科與理科兩種。還有許多專業（如市場營銷、財務會計 、物業管理等）是文理兼收的。這樣就導致了同一班級既有文科生又有理科生的現象。另外，隨著近幾年中學課程改革的深入，高等數學中的一些知識已放到中學去學。而各高中學校對這一部分知識的要求不盡相同。這樣，即使某個專業班級的生源都是理 科學 生，也會因為他們畢業學校的不同而導致數學基礎的巨大差異。另一方面，作為教師則反映學生基礎差別大，教學過程中很難照顧到每一個學生，教師和學生都感到無所適從。
2.缺乏高職教育特色教材，教學內容一成不變
縱觀目前絕大部分高職高等數學教材，如本文后 參考 文獻 中2～5所列，基本上都是在原來大學?？苹虺扇藢？平滩牡幕A上進行了一些刪減，還是原有的學科理論體系，理論部分面面俱到，只是降低了難度與深度而已，缺乏高職教育的特色。尤其不能很好地與高職專業相結合，沒有突出應用性與實踐性。重理論，輕實踐，只強調了高等數學自身的系統性和完整性，而沒有體現到高職的專業性特點，缺乏與其他專業學科的相互滲透，消化吸收專業知識的能力，運用數學原理與方法解決本專業實際問題的能力難以實現。例如，理工科很多專業如 計算 機、機電等，同時使用統一高等數學教材，而教材本身與各專業的聯系并不強，學生體會不出高等數學對專業的影響，感覺不到其重要性。同時，現階段高職院校的教學管理強調同一類型專業（一般分為文科類型（如財經類專業）和理科類型（如計算機類專業、機電類專業等））使用同一種教材，統一的教學大綱和統一的教學要求，造成高等數學教學內容一成不變。
3.教師知識結構單一，評價體系陳舊
高職院校大多數是最近幾年新建或轉軌形成的，師資整體水平較低。特別是高等數學教師，大都是過去從事數學基礎理論課教學的教師，習慣于學科式教學，知識結構單一，缺乏必要的高職相關專業的知識，授課時不能將高等數學與學生所學專業知識緊密結合，只能講授純粹的高等數學知識，教學枯燥乏味。同時對學生的評價體系陳舊，絕大部分高職院校對高等數學的評價仍然沿用傳統的閉卷筆試的方法，不能體現職業特色，這與高職人才的培養應走“實用型”的路子這一高職教育思想也是相悖的。
二、對教學現狀應采取以下措施
1.更新教材以適應素質教育
改編陳舊的課程內容，編寫優秀教材以適應素質教育的要求，已經得到了教育部門的重視。作為一門基礎學科，雖然基本內容不可能有較大的變化，但好的教材應該加入一些現代數學知識介紹與應用方面的內容，不僅說明高等數學對其他學科具有很高的支撐作用，還使大學生對其他學科中所應用的現代數學知識有所了解。
2.重視師資培養
提高教育素質整體水平，擁有過硬的師資隊伍，是搞好數學教學的前提。學校方面應重視與實施大學數學教師的繼續教育，營造良好的教學研究氛圍。繼續教育的課程不只是高深一級的數學理論課，更重要的是在數學哲學、數學方法論、數學文化等方面開設一些課程，提高教師對數學的認識和數學修養，建立正確的數學觀。
3.改革傳統的教學模式
面對缺乏生氣的課堂教學，我們應變學生被動接受知識為自主探索活動，積極實行啟發式和討論式教學。數學教師設計適合學生自主探索的教學情境，引導和組織學生開展小組討論，鼓勵學生提出大膽的猜想等等。這種在教師引導下的學生自主探索學習，使數學學習更富有成效。
4.重視數學應用教學
重視高等數學的應用教育，在教學過程中穿插應用實例，醫學論文 以提高學生的數學應用意識和數學應用能力。請專家做數學應用報告，開設數學建模講座，成立數學建模小組等等都是可以借鑒的模式。
5.要認真做好專業思想工作
在學生剛接觸高等數學時，教師就應明確指出數學是一種重要的素質教育以及學習數學對個人發展的重要意義等。數學素質教育的核心是提高人們的理性思維能力和創新能力，它對人們的終身學習和全面素質的提高起著舉足輕重的作用。要使學生認識到：從方法論意義上講，任何科學研究都有其共性，而數學是這些共性的集中表現；從功能意義上講，數學是一切科學研究中普遍適用的框架，幾乎可以稱得上是“萬能”的工具；從教育意義上講，數學是培養人的科學思維能力的一種訓練。
6.要化繁為簡，學以致用
提高學生的學習興趣，首先，要使學生認識到教師與教材只是知識的載體，學習最終要靠自己，一門知識或能力的培養是要靠頑強的耐力和意志力來實現的；其次，要激發學生的學習興趣，一個根本的辦法是：化繁為簡，盡可能地在教學過程中多加些實際應用的例子，注意以發生在學生身邊的事例來啟發和引導學生，讓學生認識到高等數學不單單是公式、定理和計算，它與實際緊密相連、息息相關，這樣才能使他們感到學有所用，增強學習的興趣。
三、結語
高職院校高等數學教學內容改革是一項長期的、艱巨的任務，并不可能孤立地進行，它與教育思想、教學理念、教學方法、教材建設和評價體系是密不可分的，是教學改革這個系統工程中的一個重要環節，是一個動態的過程。因此要不斷地探索，逐步推動高等數學教學內容和課程體系的改革，為培養所需的具有創新意識的應用型職業技術人才服務。
參考文獻：
關鍵詞：高等數學；數學實驗；MATLAB
當前國家正在深化高等職業教育深層次的重大改革，加大力度推動生產、服務第一線真正需要的應用型人才的培養。高職高等數學教學改革呼聲最響亮的就是開展數學實驗。所謂數學實驗，就是利用計算機系統作為實驗工具，以數學理論作為實驗原理，以數學素材作為實驗對象，以簡單的對話方式或復雜的程序方式作為實驗形式，以數值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內容，以實例分析、模擬仿真、歸納總結等為主要實驗方法，以輔助學教學、輔助用數學或輔助做數學為實驗目的，以實驗報告為最終形式的上機實踐活動。在高職高等數學教學改革探索中，海南軟件職業技術學院在本校部分高職專業開設了數學實驗課。
一、基于MATLAB的高等數學實驗平臺
MATLAB是由美國MathWorks公司開發的集數值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體、功能強大、操作簡單的語言，是國際公認的優秀數學應用軟件之一。MATLAB的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數集）擴展了MATLAB環境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。
二、在數學教學中融入數學實驗的模式
在高職數學教學中融入數學實驗，既要適應高職學生的學習特點，又要符合高職教育的培養目標。因此高職數學教學中穿插數學實驗主要偏重于利用計算機解決問題的方法，而不是復雜的數學建模過程。我校開展的數學教學中穿插數學實驗的教學模式如下：
第一層次的教學：驗證型實驗。首先講授高數某個內容，講解其定義、性質及基本的解題運算，再讓學生在數學實驗中運用MATLAB驗證相關定理、公式，并運用其來求解相關數學問題。目的一是讓學生熟練掌握MATLAB的語句和功能，為后續實驗打下基礎；二是通過驗證數學性質（包括定理、公式等），加深對數學概念、公式、定理、方法的理解，提高記憶效果。如：一元函數作圖、求極限、求導、求積分、求解微分方程、線性代數中的行列式、矩陣的運算、線性方程組的求解、繪制空間曲線與曲面、概率統計的參數估計、正態假設檢驗等等。
例如：計算二重積分，其中。
解：令，將直角坐標系轉化為極坐標進行積分，即
通過這類實驗可以培養學生的動手能力，使學生在“做數學”的過程中加深對數學概念、公式、定理、方法的理解。
第二層次的教學：探索性實驗。教師針對不同專業的學生，精選經典案例進行實驗。目的是通過對經典案例的深入研究，體會其蘊涵的數學理論的基本思想和典型方法，加深對數學的感性認識。更重要的目的是將抽象的數學置于具有現實意義的背景中，突出數學的應用性，激發學生學習數學的熱情。例如對于經濟類的學生，我們選取投資風險分析、財務分析、購房貸款等內容做為實驗的內容；對于計算機專業的學生，實驗內容涉及數值方法、圖論、運籌等方面的內容。
結合各專業的需求開設專門實驗，讓學生利用掌握的實驗知識，獨立利用計算機去編程、去計算，并注重解決問題的多樣性，極大地提高了學生的數學知識應用于專業知識的能力。
第三層次的教學：綜合型實驗。綜合型實驗的目的是進一步掌握MATLAB的各種用途，并利用MATLAB進行數學建模。教師根據學生的學習程度，以學生專業為背景，設計一些綜合實際問題的應用型案例。例如節水洗衣機案例、地中海鯊魚問題、最優投資方案等等。要建立數學模型，首先要把現實問題轉化成數學問題，這個環節要求對數學符號、數學語言的準確把握，才能促成下一步建立合適的數學模型。
在教學實踐中，由于高職學生的數學水平普遍低于優秀本科學校學生，我們往往會給學生提供一些建模的準備材料，提供一些思路。經過一些不同問題建模的對比研究，大多數學生能自己去探索問題的數學模型，并能檢驗結果、改進數學模型、預測未來。
三、改變傳統的考核方式
我校數學實驗的開展形式是高等數學傳統教學穿插數學實驗，據此對于高等數學課程期末考核方式進行了恰當的調整，高等數學課程考試成績占50%，實驗考核占30%，平時占20%。實驗考核包括檢查學生平時的實驗報告；檢查學生對實驗基礎知識、基本方法、基本技能的掌握程度；學生參加數學建模活動的成果等。改變考核方式并不是削弱了對高等數學的要求，相反，更加重視高等數學知識的實際運用能力，是符合時代要求的高職高專教學改革方向。
總之，開設數學實驗是數學發展的需要，更是高職高專院校培養創新型、實踐型專門人才的需要。我校的高等數學與數學實驗異步交替式教學，能夠加深學生對數學知識的理解和鞏固，增強數學興趣，深化數學體驗，增強創新精神，提高數學應用能力，養成用實驗方法解決數學問題的習慣。
參考文獻：
［1］ 王積建.高職院校實施數學實驗課程的研究［J］.職業教育研究，2007，（1）.
