發布時間：2022-10-22 01:36:24
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的可能性教案樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
【關鍵詞】有效問題；課堂教學；案例；電能教學
問題式引導學生，從實際生活走向物理知識再回到實際生活，本節課摒除了傳統的教學方法——教師教學生學，而是采用了用問題引導學生“教”教師“學”的方法；目的是希望給學生建立信心，激發對電功率這一部分的學習興趣，為后面電功率的學習奠定基礎。本次課堂教學，雖然只用了十個問題，但題題遞進，既不繁瑣，有緊密相連，讓學生自己把整節知識掌握到位。
本節是第七章電功率的第一節電能，教材沒有給出電能明確的定義，而是從社會日常生活生產中常見的獲得電能和使用電能的例子來引出電能和學習電能的，突出了科學與社會和生活的關系。教材從電能的來龍去脈全面、深入地了解和學習電能。教材舉了大量的例子，用了大量生動活潑的圖片來說明電能在現代社會中的廣泛應用。使學生深刻地體味到物理學在促進人類社會現代化中起著的重要作用。然后從不同家庭使用電能多少的不同，電能有多少，來引入電能的單位，從而介紹單位的換算關系。在此基礎上介紹電能的測量工具──電能表。介紹電能表的時候先說明怎樣讀數，再給出電能表銘牌上的一些參數及其意義，給學生進行學習與探究以一種途徑和方法上的指導。然后緊跟時代步伐，介紹新型、現代化的電能表，把現代新技術及時地引進教科書。教材最后從量度能量轉化的多少的角度給出功的概念。還舉了一些具體的例子說明：有多少電能發生了轉化或消耗了多少電能就說電流做了多少功。結果很自然的得出功的單位和能的單位一樣。
教學目標
一、知識與技能
①了解電能的各種來源與應用；
②知道電能的單位；
③會使用家庭電能表。
二、過程與方法
①通過調查、查閱資料收集電能的各種來源和各種應用的知識，學習收集和處理信息的方法；
②通過小組的討論與交流，課堂踴躍發言，了解電能對促進人類社會進步與發展的重要作用。
三、情感、態度與價值觀
①初步認識科學技術的進步對人類社會的發展具有巨大的促進作用；
②培養學生對科學的求知欲，使學生樂于探究日常生產生活中所包含的物理學知識，提高學習物理的興趣。
四、重點與難點
重點：從電能的各種來源與各種應用來學習電能。
難點：電能表的使用。
教學準備
教師準備：多媒體課件。
學生準備：課前利用各種條件收集整理有關電能的各種來源和各種應用的資料，收集家中電費通知單
五、教學流程
課前調查情景引入圖片展示引導閱讀自學討論發言交流設疑、引發思考、討論交流引入電能表觀察交流認識電能表歸納小結布置作業。
教學過程
一、課前活動
布置學生在課前利用手邊的一切資料，教材、書籍、報紙、雜志、網絡等收集以下信息：1．電能有哪些來源？2．電能在生活和生產中有哪些應用？3．收集家中電費通知單。
（通過以上兩個問題，讓學生了解會學些什么內容，和我們生活中哪些地方會產生聯系。在布置這個作業的時候，學生就開始“七嘴八舌”的談起了高壓電網、發電站、電費通知單，說到家里要用好多電，什么時候用得最多……已經明顯的對和生活相關的“電”產生了濃厚的興趣）
二、課堂活動
播放關于電能的多媒體資料，引入新課教學。
師：能源是人類社會發展進步的重要資源之一。隨著經濟的快速發展，我國對能源的需求日益增長。電能在現代社會的生產和生活中有著廣泛的應用，我們的社會一刻也離不開電能。這一節課我們一起來學習第八章電功率的第一節電能。
師：請同學們看一組圖片，結合你們收集到的資料，能否說出這是什么發電，并說出它們分別是把什么能轉換成什么能？
（此問題一是檢查學生的課前準備情況，二是了解學生相關知識的建構是否到位。學生在看完視頻后就熱烈的討論起了這兩個問題）
學生回答，風力發電把風能轉換成電能
師：風力發電是利用風的動能，不是風能，來發電的。
水力發電是把水的位能轉換成電能的。
火力發電是把燃料燃燒的熱能轉換成電能。
（對第四個感到疑惑）
師：第四個是地熱發電，它把地下的地熱能轉換成的電能。
師：同學們還知道哪些發電呢？（學生交流后回答）
還有核能發電，潮汐能發電，海水溫差發電，太陽能發電等。
師：電能的來源只有發電機嗎？還有什么？
生：還有電池，比如：干電池，蓄電池，太陽能電池，紐扣電池
【教師總結】1.電能的來源：發電機和電池；
2.電源的本質：把其它形式的能轉換成電能；
3.電能的優點：來源廣泛，容易輸送，使用方便
師：發電廠每天都發那么多電，這些電都到哪兒去了呀？（學生在下面回答，用電器消耗量）
（通過以上三個問題進一步引導學生，讓學生成為教學活動中的主體，適時讓學生展現自己的風采，增強自信心。在這個環節中，明顯感覺到學生自信起來，回答問題積極了許多）
生：電燈把電能轉換成了熱能和光能，電飯煲把電能轉換成了熱能，電風扇把電能轉換成了動能。
師：4.用電器的實質：把電能轉換成其他形式的能。
請同學們閱讀教材，回答：1.電能的單位是什么？2.電能的不同單位間怎樣換算？（學生閱讀教材）
（提出問題，讓學生自學相關內容，學生能力進一步得到老師肯定）
生：電能的單位有度，千瓦時，焦耳，1度=1千瓦時=3.6×106焦耳。
師：千瓦時是度的學名，是常用單位，而焦耳是國際單位。請同學們看一看大屏幕，了解一下一焦耳的電能和一度電能有些什么作用，并計算一下，一度電能讓微波爐工作多久。（學生動手動腦）
師：下面請同學們拿出你抄下的你家的電能表銘牌上的信息，結合教材電能表的內容弄清：
1．電能表的作用和怎樣讀數？
2．你家的電能表的銘牌上各項內容的意思。
（生分組閱讀、討論，師巡視、指導）
師：請同學們說一說電能表的作用和怎樣讀數。
生：電能表用來測量在一段時間內消耗的電能。
生：電能表讀數時的單位是度，也就是千瓦時，讀數時要注意，上面所顯示出來的數字的最后一位是小數點后面的數字。
生：電能表并不能直接顯示消耗的電能，在一段時間內消耗的電能，是這一段時間前后兩次電能表的讀數的差。比如一個月消耗的電能，應該用這個月末電能表的讀數減去這個月初的讀數。
測量工具──電能表。
讀數方法：一段時間內電能表的計數器上前后兩次讀數之差，就是這段時間內用去的電能。
師：說得很好，下面我們再討論電能表銘牌上各數據的含義。
（學生踴躍發言，師強調指出“600r／（kw·h）”的含義）
（請學生介紹新型的電能表，師盡可能鼓勵、表揚、肯定學生的發言）
三、課堂小測（用投影）
1．小明家中的電能表月末的示數是3706，月初的示數是3646，這個月他家用去了多少電能？如果電費為0．45元/度。這個月他家應交多少電費？
2．我家的電能表銘牌上標有“3000r／（kw·h）”的字樣，在一段時間里我觀察到它的表盤轉過了75r，問我家這段時間用了多少電能？
（培養應用所學的知識解決問題的能力）
四、課堂小結
（小結本節學習的過程、知識和方法）
目前，在提高學生寫作能力方面還存在許多亟待探討和解決的問題。 在高中英語的教學中還普遍存在著重知識、輕能力的現象。教學多以教師講解詞匯和語法知識為主，語言輸入量偏小，教學中忽視對學生提取信息和處理信息能力的培養，忽視對學生分析問題、解決問題能力的培養，單一的、滿堂灌的教學方法和被動的學習方式難以使學生形成聽說讀寫的綜合語言運用能力，難以發展學生的思維能力和分析問題、解決問題的能力。因此，導致學生普遍缺乏英語寫作興趣，寫作能力上不去等等。寫作一直是教學中的薄弱點。要想改變這些教學現狀，不僅需要教師加強學習，提高自身素質，更需要建立科學、有效的課堂教學模式體系。
【理論依據】
建構主義認為學生應由傳統的知識的被動接受者轉變為知識的積極建構者。學習過程不是學習者被動地接受知識，而是積極地建構知識的過程。以杜威為代表的經驗主義課程理論認為，教育與課程的出發點是學生及其活動；尊重學生、發展學生、解放學生，讓學生成為學習和活動的主人，使其天性與個性得到充分發展；堅持教學活動與學習活動的實踐性與活動性，是一種關注與強調“實踐”的課程理論。
【教材分析】
該版塊引導學生進行探究性學習，把英語的聽、說、讀、寫的訓練從課堂內拓展到課外。 首先閱讀與該單元話題有關的具體閱讀材料， 讓學生從中受到啟發，激發用英語開展某一活動的興趣。然后根據所給的具體步驟，通過小組討論、分工合作，用英語去做一件事，最后呈現學習成果，創造性地完成學習任務，培養綜合運用英語的能力。
【學情分析】
不少學生在進行英語寫作常感到不知從何寫起，對英語寫作有畏懼的心理；習慣以漢語思維來寫作，將要求寫的內容生硬地翻譯成不符合英語表達習慣的文章，且語法錯誤較多；所寫的內容單一，缺乏想象力；所用的句型和詞匯還停留在初中的水平，不敢大膽地使用新學的知識；忽視對習作的修改，也不重視教師的批改。
【教學目標】結合教材的寫作模式，完成一份介紹自己家鄉的小冊子
【教學案例】M6 U3 Project Making a reference book
Step1 Lead in：A culture quiz Which country is this？
1.People in this country celebrate the Spring Festival and eat dumpling as the typical food.
2.There are 50 states in the country. Rose is the national flower .
New York City is its largest city.
3. The country is famous for The Tower of London ， Big Ben and many other places of interest. The country will host the Olympic Games in 2012.
4. The country is called ‘the country of tulips’ and also ‘the country of windmills’.
5. Many countries have the festival of carnival（狂歡節）. In which country is the celebration of carnival most famous？
Step2 Reading
Task1： Scan the four tours and answer：
In which countries do these ethnic groups live？
Task2： Careful reading
Fill in each blank within three words.
Ethnic group 1.____ Food2. ______ Specific events Inuit Canada Animals，3. ______ Animal spirits Join in 4. ______ake unusual pieces of jewellery AboriginesAustralia food from the bush like lizards and snakes5. ______ See Aboriginal ceremonies Learn about strange 6. ______ and weaponsMaoris 7. _____ fish and sweet potatoes Many gods Visit a traditional meeting house 8. ______American Indians The USA buffaloes roasted over an open fire The Great Spirit 9.______the Sun DanceWatch a 10.______ competitionAnswer the following questions：
1. What is the purpose of those tours？（回答詞數不超過14個詞）
2. What is the main idea of “Tour 1”？ （回答詞數不超過10個詞）
3. What is the characteristic of Polynesian culture？
（回答詞數不超過 10個詞）
Step 3： Discussion
Task1： Discussion： What topics should be mentioned when introducing a country according to the passage ？
Location； belief； places of interest； beautiful scenery； people and the life of people； history and culture； food
Task2： Discussion： Find out as many useful words and expressions for a reference book as possible.
Brainstorming：Location： be located in/at ； lie in /on/at；
Belief： believe in ； It is believed that； hold the view
Places of interest： be famous for； a feast for the eyes；
beautifulscenery；behome to ；attractivePeople and the life of people：hardworking； friendly； warmheartedtake part in； make a living by； lead a … life； History and culture： celebrate festivals； date back to； long historyin celebration of Food： fast food； traditional food ； delicious； tasty
Task3 Group work：
Each group（4 students） work as a travel agency. Discuss and make a reference book about a one-day trip to our hometown by cooperation.
Then the group leader work as the tour guide to present your works.
For a tour guide：
Welcome to…
Let me introduce …
It’s a place where…
People are interested in the place because…
You can get the chance to…
…be well worth a visit
Thank you for your attention.
Step4 Presenting
Present your reference book to the class and judge which group is the best.
Possible samples： Hello， everyone！ Welcome to Dali City， and I'm sure you will enjoy a pleasant journey here.
Located in the west of Yunnan Province， Dali enjoys a long and splendid history. With pleasant climate， Dali offers a comfortable home for a large variety of natural plants. So Dali earns such fame as "the city of Flower". Dali has been widely praised for its attraction in natural beauty . Numerous ancient temples and towers are the proof of creativity of the Dali people.There will be more excitements waiting for you.
Thank you for your attention.
【案例分析】首先閱讀教材內容，結合高考湖南卷的閱讀填空和閱讀簡答題，使學生對這一話題整體理解，了解文章的寫作框架，理解寫作特點。在此基礎上，設計一個與單元話題相關的真實情境下的英語活動----以導游的身份介紹自己的家鄉。教學中討論了介紹一個地方所包含的不同方面以及可能要用到的短語和句型，為完成介紹家鄉的活動做了有力的鋪墊。
討論活動緊密結合教材閱讀材料進行。例如學生在閱讀材料中挖掘有用的短語和句型。討論后分組展示出來。接著分組展開介紹家鄉的準備活動，制作和展示一個家鄉一日游的旅行手冊。
【案例反思】
1.在建構知識這座大廈的過程中，老師這座“支架”是建設的基礎，并引導學生進入學習狀態、主動掌握和思考學習內容，從而使學生自己挖掘出自身的潛能。教師應為學生的討論環節設計各種鋪墊，使每個學生都主動積極地開口說英語。一堂好課的標準是學生是否學有收獲，收獲有多少。所以教師根據學生討論的話題設計一個寫作活動，將討論和拓展的知識通過學生的反思沉淀在大腦中，并運用于完成一個真實情境的寫作任務，真正達到大量的輸入和有效的輸出，學以致用，充分體現了英語學習的實踐性原則。
“教案教學法”是新課程背景下誕生的一種與傳統的“滿堂灌”截然不同的全新的教學模式，它旨在借助于教案，通過學生的自主學習，培養學生的自學能力，從而提高課堂教學的效益。這種教學模式一改過去教師單純地講、學生被動地聽的教學方式，充分體現了教學過程中教師的主導、引領作用和學生的主體、主動作用，有利于提高教學效益。教案只是也只能是課堂教學的一個重要載體，“教案”并不等同于“教案”，這已經成為人們的共識。既然如此，教案就不可能是課堂教學的全部，尤其是語文教學。但是，在如今普遍采用教案教學的語文課堂上，又有多少教學被教案捆住了手腳？實事求是地說，語文教學中的“教案教學法”相比于數理化等理科而言，其實施的難度要更大一些，可操作性要相對弱一些，也更容易出現這樣或那樣的操作不當等問題，甚至于有些時候還有可能成為“雞肋”——食之無味、棄之可惜。為了更好地說明這個問題，我們先要明確的是教案的功用到底是什么；而要弄清楚教案的功用，又必須首先明確教案到底是什么。
所謂教案，時下最通行的解釋是指“教師依據學生現有的認知水平和知識經驗，為指導學生進行主動的知識建構而編制的學習方案”。于是我們可以得到這樣一個結論，即教案的實質其實就是“學習方案”，其實施的主體理所當然應該是學生，是學生在教師的幫助、指導下，借助于教案，對學習內容的“初步感知”和“先行一步”。教師借教案引導，學生借教案“先行”，這或許就是教案的價值所在。那么，教案的最大功用就在于一個“導”字。對語文課堂教學而言，教案要充分體現出“導讀”“導思”“導聽”等“語文價值”。換言之，教案就是教師用以幫助學生初步掌握教材內容、培養學生自主學習和建構知識能力的一種重要媒介，是溝通課堂教是教師用以幫助學生初步掌握教材內容、培養學生自主學習和建構知識能力的一種重要媒介，是溝通課堂教學中“學”與“教”的橋梁。因此，教案有時又可稱為“導教案”。如果我們在教案編制的源頭就能夠突出教案“導”的功能，在“導”字上做文章，而不是像有些現行教案從作者介紹到文本解讀、從教學的內容到教學的重點、從思考的問題到課后的練習那樣包羅萬象，試圖面面俱到，結果卻重點不明、難以操作，那么或許可以減少教學過程中被教案捆住手腳的可能性。
然而，情況不容樂觀。“課前發教案，課上講教案，課后做教案”可能是目前教案教學中存在的普遍現象，而且可能還不僅僅局限于語文教學。
（一）授課對象：小學六年級50人
（二）教授內容：花樣跳繩――雙人轉身跳（第一次課，下同）
（三）教材分析
花樣跳繩――雙人轉身跳是小學高年級的教學內容，它是在雙人跳繩“由兩人搖繩，一人跳”基礎上開展的，是雙人花樣跳的基礎技術，在此技術上發展有“車輪轉身跳”“車輪換位跳”以及系列組合跳；花樣跳繩――雙人轉身跳，動作不復雜，但是示范較困難，無論是師生合作示范，還是生生合作示范均不易到位，因此盡量采用視頻輔助示范，通過觀察――模仿――練習達到掌握雙人轉身跳；花樣跳繩――雙人轉身跳能發展學生的腿部力量，促進上下肢協調性，提高學生在合作練習中與同伴溝通、交流的能力。
（四）教學重點：1.兩人異側手胸前交叉搖繩；2.搖繩注意同伴的節奏。
教學難點：兩人協調一致，注意同伴的跳繩節奏。
（五）教學策略選擇與設計
1.觀察法。觀察視頻慢鏡頭示范的雙人交叉搖繩動作、轉體動作，為模仿學習做準備。
2.討論法。練習中，安排學生討論交流交叉搖繩、轉體的心得，學習的經驗，幫助學生學習理解，提高學生間的交流能力。
3.練習法。學生兩人合作模仿視頻里慢動作雙人練習，結合教師的講解，與自己的動作進行比較，達成搖繩、轉身默契。教師巡回輔導搖繩與轉身要領。
二、案例分析
（一）從教材分析角度來看，主要的特點與建議
1.該教案注重了“雙人轉身跳”的前后聯系，進行了知識遷移的具體分析。適用范圍：“高年級”“兩人搖繩，一人跳”是學習的基礎，“車輪轉身跳”等是該知識的發展。
2.該教案根據“跳繩”“雙人跳繩”教材特點和“課程目標”，提出了該內容可承擔的教學目標，腿部力量是下肢運動的共性，促進協調性是“跳繩”運動突出的特性，同伴溝通、交流能力又是“雙人花樣跳繩”可承擔的目標。
3.該教案分析學習知識的可能性，對教學困境做了初步估計，并提出了具體的建議。
4.建議在教材分析時要交待知識前后的聯系；厘清各類課堂教學目標；并在此基礎上提出相應的教學策略。
（二）從教學重難點角度來看，主要的特點與建議
1.該教案教學重難點把握情況較好。第一個教學重點確定“異側手胸前交叉搖繩”，這是轉身跳繩的技術動作，不僅是新內容，更是承前啟后的關鍵動作，這個動作如果沒有學習好，學生跳繩時就無法做到在搖繩的同時順利轉身；第二個教學重點確定“搖繩注意同伴的節奏”，既是課程目標要求同伴合作，同時也是雙人跳繩技術要領。難點確定為“注意同伴的節奏”，這種技術難點與技術重點有呼應關系，更是在練習中的生成結果。
2.建議在確定教學重難點時，要明確重點與難點的辯證關系。教學重點是技術或技能固有的核心部分，存在各種技術、技能自身結構中，表現形式是技術或技能質量，教學重點的選擇主要考慮技能、技術本身。教學難點是學習技術、技能時生成的，依存于各種技術動作、技能形成規律，表現形式是學習者克服某種因素對學習內容、所達目標的負面影響，教學難點的選擇主要考慮影響學習重點內容的各種因素。
（三）從教學方法角度來看，主要的特點與建議
1.該教案的教學方法使用指向明確，目的性強，選擇意圖明顯。
關鍵詞：導學案的構成；導學案的編寫原則；導學案的使用；導學案的探索
中圖分類號：G622.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）09-0150-02
利用導學案輔助教學是現在許多學校課堂教學改革的一個亮點，設計一份質量較高的學案對提高課堂的有效性具有顯著作用。下面提出對導學案的一點理解，與大家探討。
一、導學案的設計
1.導學案的構成部分。導學案沒有固定的格式，每個學校、每位老師會根據字的學生實際情況，設計適合自己學生的導學案。現根據河北省唐山市第十六中學（簡稱我校，下文同）的導學案模式探索，談談導學案應具備的內容。
（1）明確學習目標和內容。
案例1：北師大版《數學》七年級上“誰轉出的四位數大”
[學習目標]：
知識與技能：①在實驗中進一步體會不確定事件的特點；②通過實驗總結不確定事件的等可能性；③利用填數游戲復習位置制。
過程與方法：①通過對轉盤游戲的操作，以及與同伴的交流，積累數學活動經驗，提高分析歸納的能力；②從轉盤游戲中觀察、分析不確定事件的特點，提高參與活動的能力。
情感態度與價值觀：通過觀察、實驗、合作交流，感受到數學活動充滿著趣味性、科學性，充滿著探索與創造，使學生在學習中獲得成功的體驗，享受數學中奧妙與無窮樂趣。
[重點]：不確定事件的特點和不確定事件發生的等可能性。
[難點]：每個數字所放位置的判斷及經驗總結。
學案開始部分設置學習目標及學習的重、難點，明確了學習目標、學習要求、學習重點難點，告訴學生本節課要學習什么，有針對性的學習；但注意學習目標不是教學目標，不是教師的教學任務，而是學生的學習任務，編寫時要注意規范。
（2）探索歸納，交流合作。探索是指教師創設情境或設置學生活動（操作、觀察、歸納），提出要解決的問題，讓學生在活動經驗基礎上歸納總結，教師引導學生通過學生個體發言、小組討論、全班辯證等多種討論方式，互相啟發，消化個體疑點。
（3）啟發引領，精講點撥，強化重點。精講是指教師根據學生自主學習的信息反饋，準確把握學情，進行精講點撥。對于難度較大的問題，教師要針對其疑點，講清思路，明晰事理，以問題為案例，從個別問題中推出解題的一般規律，以達到觸類旁通的教學目的。這樣，學生在教師指導下歸納出新舊知識點之間的內在聯系，構建知識網絡，從而培養學生的分析能力和綜合能力。點撥，在學生相互討論解決疑點的過程中教師參與其中，適時點撥，啟發引領。
2.導學案編寫的原則。
（1）創設有效情境，激發學習興趣。
案例2：北師大版《數學》七年級上“誰轉出的四位數大”
活動1：誰轉出的四位數大？
游戲規則：①每人畫出4個小方框“ ”，表示一個四位數；②以同桌為一組，利用上面的轉盤、自由轉動，當轉盤自然停止時，每人分別將轉出的數填入四個小方框中的任意一個；③繼續轉動轉盤，每人再將轉出來的數填入剩下的任意一個；④轉動四次轉盤后，每人得到一個四位數；⑤比較兩人得到的四位數，誰最大誰就獲勝.
活動2：想一想，在上述的游戲中，如果第一次轉出了下面的數，你會把它填在哪個方格中？請說出為什么？
① 9 ② 0
③ 7 ④ 3
在數學教學中，情境創設的核心意義是激發學生的問題意識和促進探究的進行，使思維處在爬坡狀態。案例2中情境的創設，能激發學生學習興趣，培養動手能力，促進學生思考，培養學生分析問題、解決問題的能力，情境的設計充分體現新課標中指出的：“在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動做出推斷，發展統計觀念”。
（2）以學情為基礎，注重探索交流。
案例3：北師大版《數學》八年級上“平行四邊形的性質”
①將兩個全等的三角形拼成一個四邊形，你拼出了怎么樣的四邊形？和同伴交流
②你拼出的四邊形中的對邊都有明確的位置關系嗎？說說你的理由。
歸納總結：__________________的四邊形叫做平行四邊形。
案例3前一個問題為后一個問題做鋪墊，在問題1的引導下，“放”手讓學生回答，學生通過原有知識進行想象、動手畫圖，暢所欲言，各種情況、各種位置的四邊形躍然紙上。
（3）強調過程，突出學生主體性。
案例4：北師大版七年級下《認識三角形》
①在紙上畫出銳角三角形中BC邊上的高。
畫法：A.三角板一直角邊與ABC的（ ）邊重合。
B.移動三角板，另一直角邊過ABC的頂點（ ）畫出垂線段即可。
②什么是三角形的高？
三角形的高：從三角形的（ ）向它的（ ）所在直線作（ ），（ ）和（ ）之間的線段叫三角形的高線，簡稱三角形的高。
③換成直角三角形和鈍角三角形怎樣作BC邊上的高呢？
案例4設計了三個操作問題，讓學生動手實踐。通過做加深理解各種三角形的高都是通過三角板與一邊重合，另一邊過第三個頂點，畫垂線得到，直角三角形和鈍角三角形略有區別。在學習過程中自始至終以學生為主，動手操作、歸納總結，加深了學生對三角形高的畫法的理解。這樣的教學活動學生的主體地位得以體現，學習才有效。
二、導學案的使用
1.導學案教學是否等同于預習。目前，很多學校使用學案學習都有提前預習這一內容，數學學習需不需要提前預習呢？筆者認為“導學案”應該充分體現教師的“引導、指導”，要讓學生在老師可控制的范圍內，自己摸索、探究、自己“推導”，從而獲取知識。我校的學案導學稿，不加重學生負擔，以搜尋生活中的數學作為預習知識點，重在使用課堂的知識探究，引導學生自主學習。
2.導學案是否是教案。導學案是教師教學的一個十分有用的助手，它是由教師設計用來輔助學生自主探索、合作學習的。導學案中，融入了教師的智慧，也融入了教師的設計理念，但它的對象是學生，是面向學生學習的過程。教案的對象是教師，是面向教師的學習過程，學案中不能全部體現教案的內容。如案例1中，學習目標的設置，顯然不是教學設計中的教學目標。學案不是教案的濃縮，教案也不是學案的補充。
【關鍵詞】高中英語 微課設計 教學
作為教學軟件與課堂教學的融合體，微課成為構建兼具音頻、視頻等元素的形象具體而有效教學模式的支持平臺。借助微課形式不僅可以有效地實現師生間的互動學習，增強教學的有效性，而且學生在沒有及時完全掌握所學內容的情況下還可以通過觀看微課視頻進行反復學習以跟上教學進度，鞏固學習效果。然而，當前，由于關于微課輔助英語教學的理論、方法和模式還處在探索的階段，相關資源仍不豐富，尤其在微課設計的實踐活動有待進一步發展。結合近幾年的教學實踐，筆者擬就高中英語教學中微課的設計策略問題作點探討，希望有所裨益。
一、微課在高中英語教學的課前、課中和課后的作用
首先，微課是學生課前預習的重要材料。在知識新授前，教師可以把制作好的微課推送至班上的學生，讓他們事先進行收看收聽，從而為新課做好準備。其次，在上課的時候，以微課為輔助材料，使之為學生全程參與課堂教學做好鋪墊，讓學生學習目的更加明確、學習精力更加集中，學習氛圍更加輕松，學習效果更加明顯。同時，微課還可以用來進行知識的小結、拓展。三是利用學生自主學習。微課不僅可以在課前課中發揮巨大的作用，就是在課后也能繼續起到作用。教師可以課前課中使用的微課推送至學生手機等通訊終端，方便他們隨時隨地進行收聽收看而不受時空的限制。
二、高中英語教學中的微課應用現狀
微課在國內是近幾年興起來的。盡管在短短的幾年時間內就在教育領域得到了廣泛的應用，但受多方面因素的制約，微課在高中英語教學中的運用仍存在諸多的不足和問題。一是硬件和軟件配置不完備。在高考的指揮棒下，不少學校對微課的軟硬件建設要么不甚重視，強調教師對基礎知識、語法、閱讀等方面教學，忽視教師在微課方面設計制作技能和素養的要求；要么拘于教育資源共享、多媒體資源不足、網絡運行環境和人力物力等的限制，而使微課應用成為空談。二是微課發揮效果不明顯。應用微課至高中英語教學之中是大部分高中英語教師樂于接受的新鮮事物。但是，在微課制作問題上，不少教師忽視微課實際的綜合運用功能而只看重表面的形式。比如，在視頻文件的制作時，側重所選視頻的視覺沖擊，而不注重其的適用性和實效性。在語言制作時，過于多個內容的堆砌而不是簡于內容、突出思路和著眼于深層剖析。
三、微課設計策略
首先，微課教案的優化。和傳統的教學模式的教案不同，微課教案具有自己的獨特特征。一是微課教案的資源性。微課盡管短小，可能是就某一點而進行的制作，但也要有趣味性，更應體現知識的完整性和拓展性。二是教案的完整性。其實，微課本身就是教學活動的濃縮。這就要求在進行微課設置時，要從教學步驟、問題設置、活動展開、思考與練習等進行考慮和安排。尤其注重為學生提供盡可能多的學習的可能性和方式，比如，以問題的設置帶動活動的開展，以活動開展帶動學生的參與，在參與互動中達成學習的目標。
其次，微課音視頻的選用與制作。微課教案設計完成之后，接下來就是進行微課音視頻的選用與制作了。為了極大地發揮微課的教學效用，教師既可以利用網絡中與之相關的音視頻材料，也可以自己利用攝像機、數碼相機和智能手機等去拍z或錄制相關的音視頻材料。之后，就是將以上選用和制作好的音視頻材料加以編輯、修改和美化，并在經過反復測試和改進才予以定型打包。在微課音視頻制作的實踐中，筆者認為，如果能以團隊合作的形式來進行選用和制作，效果則更佳。畢竟，音視頻的選用和制作包括了主講人、攝像、剪輯和設計等方面的工作，一個人是完不成的，需要多方面的人員加入進來，最好以團隊形式來完成。
最后，優化微課用于高中英語教學的方式方法。一是講究微課的導入路徑。在運用微課時，要結合知識內容、教案設計和音視頻材料的特點，選擇適當的教學導入方式，力求能有效地激發學生積極性主動性和創造性。二是善于營造激發興趣的情境。能有效激起學生的學習興趣是微課設計的出發點和落腳點，這就需要教師在知識內容優化設計、教學手段多樣化、教學活動化等方面和微課密切配合中，為學生營造一個和諧寬松的課堂氛圍，讓他們學到更多的東西。三是著力搭建適合英語教學的生活化情境。將微課運用與英語語言教學之中，要特別注意遵循語言學習的規律和要求，既要達到知識學習的目標，又要生成和發展語言運用于交際的能力。而微課在達成這些目標中具有構建空間場景和生活情境的獨特優勢。例如，在教學“Natural Disaster”一課時，教師可以以各種自然景象或場域，將洪水、泥石流、地震和海嘯等通過音視頻的形式呈現出來，從而將地球狀況展現出來，為聽說讀創設真實性的情境，從而激發學生的學習熱情，增強其積極性和主動性，以切實增強教學的效能。
參考文獻：
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[3]張玉琴.淺談微課在高中英語教學中的應用[J].課程教育研究，2015（11）.
【關鍵詞】高中 數學 個性教學
一、分層教學的理念
分層教學是指根據不同層次學生學習水平的差異，確定不同層次的教學目標，實行分層施教、分層測試評價。在教學過程中形成一種促進各層次學生不斷遞進的機制，開發學生潛能，發展個性，全面提高全體學生的基本素質。分層教學是解決統一的教學要求與學生實際學習能力個體差異這個矛盾的教學策略，它是實施以全體學生發展為本的一種課堂教學模式。
二、實施分層教學的必要性與可行性
教學論專家認為，教學要求與學生可能性之間的矛盾是推動教學過程展開的動力，兩者如果處于比較協調的情況下，教學過程便能順利展開，學生的學習質量就能有效提高；反之，當兩者之間的矛盾統一性被破壞時，教學過程就不能有效展開，學生的發展就會受阻，各種類型的學業不良就會發生。由于學生的智力因素、非智力因素、原有知識與能力水平存在差異，導致學生的學習可能性水平存在差異。根據教學原則中“可接受原則”，由于學生學習可能性水平的差異，不同層次學生樂意接受或只能接受不同層次的教學過程。
為了解決整齊劃一的教學要求與參差不齊的學生學習可能性之間的矛盾，“教”要適應學生的“學”，學生是有差異的，教也要有差異，因學定教，因材施教，不能以犧牲一部分人的發展為代價來求得另一部分人的發展。
總之，分層教學符合教學規律和學生實際，對學生發展有利，符合學生愿望，實施分層教學是必要而又可行的。實施分層教學是手段，促進學生發展是目的。
三、分層教學的具體作法
實施分層教學的五個基本環節是：學生分層、教學目標分層、分層施教、分層測試、分層評價。
（一）學生分層
對學生“智力因素、非智力因素、原有知識與能力差異”進行分析，根據學生的學習可能性水平將全班學生分為高、中、低即A、B、C三個層次，比例分別占15%、70%、15%，學生分層可根據情況采取顯性分層或隱性分層。為了減少顯性分層的負面心理效應，老師可與每個學生個別聯系，不予公布。學生分層由學生自擇、師生協商、動態分層。隱性分層則只由教師掌握，作為劃分合作學習小組、課堂實施針對性分層教學的依據。
（二）教學目標分層
教學目標具有導向和評價作用。按課程標準的要求，將情感、態度、價值觀三者融為一體，從加強基礎、培養能力、發展智力、全面提高素質諸方面考慮，確定與各層次學生學習實際水平相適應的分層教學目標。目標分層適宜低起點、多層次、有彈性。
根據分層的教學目標進行分層備課，每節課不是備三個教案，而是在一個教案里分三個層次，主要體現在目標、例題、練習、作業的分層。
（三）分層施教
分層施教是分層教學中最關鍵、最難操作、而且也是最富有創造性的部分。應采取靈活、有效的教學方法和手段，使不同層次學生能夠異步達標。
1、按課型確定分層
新授課的教學內容不必明顯分層，A、B、C三層學生都應掌握章節的基本概念、例題、基本運算、基本技能。對低層學生要求通過課前預習，課堂講解、提問、練習、輔導、評講，課外作業、課外輔導掌握教學基本內容；對中高層學生則要求在教師啟導點撥后自主學習、理解、掌握。
2、學習內容精心預設
學生學習數學不僅是在數學課堂上，在生活中，他們也在不斷地積累數學知識和經驗，因此，只有盡可能地全面了解學生，才能心中有數，做到準確、恰當的預設。如：教學《圓的面積》一課時，我通過對學生的課前測查了解到已經有部分學生知道了圓面積公式。面對這一事實，我設計了兩種教學方案：對未知計算公式的學生，如何引導學生自主探索；對已知道計算公式的學生，該如何引導學生進一步確認并追溯公式的來源。由于每個人的視角不同，解決問題的策略不同，在推導、驗證公式時又出現了多樣性，有的學生把圓轉化成長方形，有的轉化成平行四邊形，有的轉化成三角形、梯形……這樣的課堂教學生動活潑、各有發展，收到了良好的教學效果。再加上教師從旁點拔與指導，使一部分學生能脫穎而出。
3、課堂作業分層設計
課堂作業的要求分層次不僅體現在量的方面，諸如知識的多少、思維成分的多少等，而且也包括質的方面，諸如知識的深淺、思維水平的高低等。在具體操作中，我采取了兩種方法：一種是同一練習提出了不同的要求，對學困生只要求作一般解答，對學優生的要求則不但要解答是什么，更要解答為什么。如：二年級上冊的《兒童樂園》試一試中，對一般學生只要求看圖寫出加法算式和乘法算式，對學優生則還要求寫出表示幾個幾。另一種是布置有層次的習題，教師不僅精心設計基本題，而且設計一定數量的彈性題，全體學生在完成基本題的基礎上，可以自由做彈性題。如：《有幾塊積木》中練一練，“填一填”，讓學生把加法算式改寫成乘法算式，學優生還可根據加法算式畫出相應的圖，從而培養學生的逆向思維能力。
四、分層教學的認識和思考
實踐證明分層教學對大面積提高數學教學質量，落實素質教育具有可操作性。教學越貼近學生的知識和能力的“最近發展區”，效果越顯著，分層有“度”，遞進有“量”。實施分層教學，轉變教師教育觀念，由過去的“學”適應“教”改變為“教”適應“學”；建立了新型的師生關系，更有利于發揮教師的控制、主導作用和學生的主體作用，調動各層次學生的積極性，讓課堂教學充滿生命活力，有利于學生的整體素質得到大面積提高。面對兩極分化嚴重、人數過多的班，實施分層教學確實有一定困難。運用多媒體手段能夠豐富課堂教學容量，調整教學節奏和進程，突破因分層教學而導致的時空的緊張及不足；能夠優化教學環境，促進因材施教，提高教學效率。至于怎樣完善現代化教學設備，在為學生減負的同時也為教師減負；作為教師應怎樣強化與提高自身基本素質，更好地實施分層教學，這些都有待繼續研究。
【參考文獻】
備好數學課是上好數學課的前提,是提高數學課堂教學質量的保證。那么,什么是數學備課?根據《中國大百科全書•教育卷》中“備課”詞目的解釋,備課通常是指“教師上課前的教學準備”。那么,究竟如何理解數學備課呢?從廣義角度分析,數學備課并非單指一節課或一個單元課上課前的數學教學準備,它包含有三方面的工作:(1)數學教師在數學課程具體實施之前,對課程教學實施進行整體設計,其內容主要包括:1)提出全學期總的目的要求;2)對學生情況作簡要分析;3)提出提高數學教學質量的措施;4)確定本學期的研究課題;5)安排本學期的數學教學進度。(2)制訂單元授課計劃,一般包括以下內容:1)本單元的數學教學要求;2)數學教材的重點、難點和關鍵點;3)完成數學教學任務的主要途徑;4)劃分數學教學課時,確定每節數學課的內容和要求、配備例題和習題;5)安排必要的數學復習課。(3)制訂課時數學教學計劃,其內容一般包括:1)數學教學內容或課題;2)數學教學的目的要求(包括要使學生掌握哪些雙基,培養哪些數學觀點、數學能力,進行哪些德育滲透等);3)數學教具、數學學具以及現代數學教學媒體與手段的準備;4)根據數學教學目的,擬訂數學教學過程。從狹義角度分析,數學備課就是指一節課上課前的數學教學準備。數學課的準備,取決于數學的課程形態以及“課”的性質。學科形態的數學課程,其內容更多地是按數學知識的邏輯結構和探究方法來選擇和安排,知識的領域相近,教學內容是一個逐步遞進、內容連續的邏輯系列,相應的“課”強調知識、技能的完整性、系統性和嚴密性。
活動形態的數學課程,其內容相對較為廣泛,形式較為多樣,實施也較靈活,相應的“課”強調通過學生實踐活動獲得直接經驗,強調培養學生自主性和主動性,強調訓練學生綜合能力及個性養成。數學課程的不同形態對數學備課是不完全相同的。學科形態數學課程的備課,必須符合數學學科課程的邏輯和由此決定的備課要求———例如:鉆研數學教材,了解學生,組織數學教材和選擇數學教學方法,等等。活動形態數學課程的備課,必須符合數學活動課程的邏輯和由此派生的備課要求———應立足于教師對學生數學學習指導準備分析構建彈性數學學習方案,要深入思考諸如:上課時“做”什么?如何“做”?為什么“做”?如何使數學課堂形成有效的師生互動?如何體現數學學習方式的多樣化?如何引導學生進行數學活動、數學探究和感悟反思?由于學生的數學思維課前難以完全預測,數學活動過程中可能激發學生的智慧并因此動態生成新的數學活動,故活動形態數學課程的備課既要求數學教師具備隨時調整既定計劃的精神準備,又要有對既定上課計劃進行批判性反思的思想準備。就日常數學備課活動來說,大體上以編寫數學教案為中心。分為三個步驟:
(1)編寫數學教案的準備,其中包括鉆研數學教材、考慮學生情況、根據數學教材確定數學教學目標以及構思如何上好數學課的過程等。
(2)把上好數學課的想法用文本表示,便是數學教案,它一般由案頭、案身和案尾構成。數學教案的案頭由標題和說明項目構成。標題一般形式是:“ΧΧ單元(章)第幾課時教案”。說明項目的內容有:班級、課題、教學目標、課型、主導教學方法和教具等項。數學教案的案身主要表現數學教學內容和數學教學程序,不同形式的數學教案,案身有不同的表述方式。案身的書寫不要占滿整個紙面,應在兩側或右側留下供修改、補充的地方。案身應附板書設計。數學教案的案尾書寫教學后的經驗教訓和對數學教學設計教學效果的評價。一般只寫一個標題———“教后小記”,留下空格待上課以后再填寫。
(3)按照數學教案進行數學教學資源的選擇與利用等準備工作。現代信息技術條件下,合理利用已有的數學教學資源是必要的,也是有益的。廣采博覽,兼收并蓄,辨證施用,有利于數學教師站在別人(特別是一些優秀數學教師)肩膀上,通過學習借鑒進一步活躍數學教學思想,積累數學教學經驗,收集典型教學案例。值得注意的是,數學教師在學習、吸納相關數學教學資源的同時,要有自己獨立的思考,要善于創新致用,要防止人云亦云,要防止被已有資源海洋淹沒。調研表明,優秀數學教師成功的關鍵:一方面是他善于利用已有的課程教學資源,另一方面是對數學教育教學有真知灼見,后者往往是數學教師專業發展的核心價值。只有從已有教學資源中提煉出有價值的軟硬件“質料”,并注入自己的創造元素,數學教學資源的選擇與利用才更加有效。
從課程角度來分析,數學教案只是數學教師理解的數學課程,有別于面對學生實施的數學課程。只有數學課堂的實況,才算得上真實的數學課程。不少數學教師以為寫好數學教案,就算是數學備課的完成,殊不知數學教案只是數學教師上課的腹稿或草稿,在草稿完成以后,只有充分考慮如何使“數學教師理解的數學課程”變成“學生經驗的數學課程”,才算得上是對數學備課的合理思考。總之,數學備課是從實踐層面上討論如何進行數學課堂教學的準備,是數學教師一項重要的基本功,數學備課水平是衡量數學教師業務水平的重要標志,數學備課不能一勞永逸,而要不斷地精益求精。
二、關注數學備課的目標要求
現代數學課程發展更加強調將每一堂課看成學生生命發展的重要階段,強調教學要把學生放在心里,要挖掘數學學科的育人價值,要創造性地解讀和使用數學教材,要善于設置具體化、操作化的數學教學目標,要盡可能設計彈性化的數學教學方案。筆者認為:一方面,傳統數學教學論中關于數學備課的主要工作———備數學教材、備學生、備數學教學方法在新課程背景下并沒有失去其合理性;另一方面,傳統數學教學論中關于數學備課的主要工作尚有許多局限性,需要不斷改進,并因此豐富、發展和完善備數學教材、備學生、備數學教學方法的目標與要求。
(一)備數學教材重在吃透數學教材,挖掘課程資源,拓展數學思維空間
數學教材是數學知識的載體,是師生進行數學教與學的中介,但只是提供了學生數學學習活動的基本材料,需要數學教師去調整、去豐富、去完善,使數學教學內容變得更加現實、有意義和富有挑戰性。所謂現實,不僅僅體現在數學學習素材來源于現實生活,還在于素材來源于學生數學學習的現實;所謂有意義,是指突出數學內涵、數學知識和數學價值;所謂有挑戰性,是指富有思考性,能夠比較充分、有效地調動學生的數學思維,給學生帶來智慧上的挑戰。“課似看山不喜平”,好的數學課堂不應是“風平浪靜”的,而應有“波瀾起伏”。課走到一個板塊,就來一個坎兒,才能讓學生的數學思維更多維、更深入,才能使學生有“茅塞頓開、豁然開朗”之感,才能帶給學生數學認知能力上的解放與超越。比如,在小學教學“可能性的大小”,體驗可能性的大小是本課的教學重點。按照教材的編排,盒子里放9個黃球和一個白球,由于比例過于懸殊,摸球試驗的結果很難出現“意外”,能順利地揭示出“數量多,出現的可能性就大;數量少,出現的可能性就小”這一規律。但這樣的數學教學顯得過于平淡,學生的數學思維沒有得到應有的訓練。中國人民大學附屬小學牛獻禮老師在數學備課時最終確定按4個黃球和2個白球的比例放球,希望出現個別小組或個人的統計結果與猜測相悖的情況,以求學生對摸球次數“足夠多”有所感悟。當數學教學中出現了這一期望結果以后,組織學生討論:“為什么放的白球比黃球少,他們摸出的白球反而還多呢?”從中體驗、感悟“只有摸的次數足夠多,摸到黃球的次數才一定比白球多”(即頻率越高,概率越穩定)這一滲透性目標,從而促使他們修正自己的錯誤經驗,建立正確的概率直覺,更為深刻地理解可能性大小的含義。備教材中,要求教師“吃透”數學教材,它意味著教師對“熟悉”數學教材的超越,能真正認識到新舊不同數學教材的差異,能因地制宜地分析與利用教材,能以建設性的批判眼光審視教材,能“反向思考”、創造性地理解教材。[1](P101)就備數學教材的重點而言,應注意如下五方面目標的達成:
第一,深入鉆研數學課程標準,深刻領會數學教材編寫意圖和目的要求,掌握數學教材深度與廣度。例如,就“圖形與變換”的備課而言,盡管數學課程標準并沒有要求在第一學段與第二學段對平移變換、旋轉變換與軸對稱變換做出一般化的描述,也不要求學生掌握(基本目標是:積累感性認識,形成初步表象),但作為教師,對什么是變換?什么是平移變換、旋轉變換和軸對稱變換?它們之間有什么聯系?每一節具體的教學目標是什么?為什么強調學習主要方式要結合實例,通過觀察與動手操作,如折紙、畫圖(在方格紙上)等活動來進行?你是如何理解第一學段與第二學段螺旋上升遞進的教學目標要求的?第一學段“畫出簡單圖形的軸對稱圖形”與第二學段“畫出一個圖形的軸對稱圖形”有什么區別呢?這些基本問題必須要弄清楚。以后兩個問題為例,第一學段從感知實際生活中的圖形變換現象開始,學習特殊方向的平移以及直觀地認識軸對稱圖形;第二學段對平移、旋轉、軸對稱要求略有提高,主要是增加了90°的旋轉,確定軸對稱圖形的對稱軸,并能運用所學知識設計圖案。同時還要求初步體會圖形的相似。由于小學以認識軸對稱圖形為主,關于直線對稱的兩個圖形可以出現,但一般不要求學生畫,所以,第一學段“畫出簡單圖形的軸對稱圖形”要求畫出的圖形比較簡單,第二學段“畫出一個圖形的軸對稱圖形”要求畫出的圖形可以是一個有所組合的圖形。另外,由于“靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案”教學目標的實現需要學生綜合運用有關知識,需要學生具有一定的創造力和想象力,并且設計圖案過程是開放的,不同學生可以有不同的設計、不同的表現,所以,相關內容備課中應注意方案本身的彈性,要能夠體現學生學習與個性差異的目標。有一些數學教師,常從一些“教參”中照抄相關內容的數學教學目標,而沒有自己的深入思考,這對數學課堂教學實際意義不大。數學教師只有深入鉆研數學課程標準、數學教材,整體把握總體目標和階段目標,準確把握好一節課中知識、技能、情感態度等方面的“度”,數學備課才有效,在實際的課堂教學中才能有的放矢。
第二,從整體和全局的高度把握數學教材,全面了解教材結構、地位作用和前后聯系。以蘇教版課程標準實驗教科書五年級(下冊)數學教材中“方程”一節的內容分析為例,這部分共三段安排:例1、例2教學等式的含義與方程的意義,用方程表示簡單情境的等量關系;例3至例6教學等式的性質和運用等式的性質解一步計算的方程;例7教學列方程解決一步計算的實際問題。最后還安排了整理與練習。備課時應注意在具體情境中認識方程的意義,循序漸進地教學等式的性質和用等式的性質解方程,引導體會列方程解決問題的數學思想。數學教師對數學教材,不同于學生對數學教材,不能停留在對結論的了解、掌握和應用上。因為數學教材的編寫為了規范和簡明的需要,往往壓縮了數學概念的形成過程,掩蓋了定理、公式和法則的發現過程,隱去了數學思想的詳細闡述過程,精簡了規律的提煉過程。因此,有經驗的數學教師在備教材時,總能針對“教學內容為什么這樣安排”、“知識前后有何聯系”等問題進行思考,并在此基礎上對數學教學內容進行再創造(數學教材的二次開發),合理設計數學教學內容層次,創造引領學生數學思維有效發展的問題情境。
第三,從更深和更高層次理解數學教材,特別是要了解有關數學知識的背景、發生發展的過程、與其他知識的關聯以及在生產和生活實際中的應用。以前面所提方程意義的認識而言,我們應當看到,教材中采取屬加種差定義方式(種差+鄰近的屬概念=被定義概念)對方程進行定義:“含有未知數的等式是方程”,這是用定義形式對概念進行揭示。由于被定義概念鄰近的屬是“等式”,種差是“含有未知數”,所以教材要先教學等式,再教學方程的意義。從學生的數學學習過程來分析,雖然學生在數學學習中一直接觸等式,但他們大都關注通過運算把結果寫在等號后面,而沒有能明確地認識等號兩邊的式子和數表示相等的量,它們的地位是均等的。從這個意義上理解教材中下面做法的必要性:通過天平平衡具體情境,讓學生借助直觀,體會到50克加50克和100克質量相等,從而抽象出等式50+50=100。事實上,這種做法將使學生不僅僅從運算角度來看待這個式子,而且會從兩個量相等關系來認識這個式子。在此基礎上,繼續通過天平,呈現兩端質量相等與不等的四種情況,引導學生用等式和不等式分別表示兩端的質量,并讓學生判斷這些式子哪些是等式,也必然有利于學生加深對等式的印象,為他們在認識方程意義后辨析方程和等式的關系打下基礎。從運用的角度分析,方程是一種數學模型,是刻畫現實世界中數量相等關系的數學模型,在后續教學中應讓學生體會列方程解決問題的數學思想。基于上述分析,備課時應注意下面幾個問題:(1)要讓學生經歷由圖過渡到式子的抽象過程。先通過觀察天平圖,判斷物體輕重,再用式子表示兩端物體質量關系;(2)本小節的最后一個圖,可以寫出X+X=200,但要引導等號左邊寫成乘法形式,得出2X=200,這有助于學生認識方程的外延;(3)在交流等式和方程有什么關系時,應引導學生觀察例1和例2中的具體實例進行說明。教師可在學生交流基礎上,讓學生對50+50=100、X+50>100和X+50<200不能稱為方程的原因做出解釋(必要時,還可以引導學生從集合的角度體會這兩個概念之間的關系),這將加深學生對方程的認識。
第四,分析數學教材重難點,了解學生容易混淆、可能產生錯誤的地方和應該注意的問題,了解例題和習題的編排、功能和難易程度。數學教學重點是數學課中所要著重解決的問題。一節課的數學知識點可以有幾個,但數學教學重點一般只有一個。數學教學重點應根據數學教學內容和數學教學目標確定,應著重考慮的因素有:實現本節課教學目的的關鍵內容,相關知識在整個教材體系中所處的地位與作用,相關知識中所蘊含的思想方法及其智力價值,等等。備課時應通過時間安排、過程設計來突出數學教學重點。例如,數學教材中關于“找規律”的內容,重點在“找”而不是規律的應用,“解決問題策略”的重點在“感悟策略”而不是在解題。數學教學難點的把握,既要根據教學內容,又要根據學生的具體情況來確定。例如,我們說“分數”概念的建立是小學數學教學的一個難點是因為:(1)從教學內容分析,一方面,“分數”概念以“單位1”和“平均分”兩個概念為基礎,而“平均分”又是建立在“同樣多(大)”這一概念的基礎上;另一方面,分數與整數的差異大。這兩種原因都使得學生對分數意義理解起來普遍感到困難。(2)從教學對象分析,十歲左右的兒童,思維正處在以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡的階段,他們尚不能直接同化、接納抽象的數學知識,需要以感性經驗為基礎,通過表象的中介作用,進而過渡到抽象認識。為了化解教學難點,小學數學教材中一般是將分數的意義分兩段(三年級、五年級)來進行教學。在第一階段,屬于“初步認識”,只限于認識分子是1的分數,并且“單位1”局限于一個物體。在第二階段,則需要將“單位1”從“一個物體”擴大為“一些物體”,并且研究分子大于1的分數。針對學生數學思維發展的特點,可充分發揮現代教學媒體與技術手段在“突出教學重點,化解教學難點”中的作用。例如,在“分數”第一階段的教學中,教師可用多媒體數學課件演示“平均分”的過程:把一個蘋果平均分成2份,再把這2份蘋果疊摞、閃爍、回位。以形象的動態演示,將抽象的數學知識轉化為具體形象的畫面,幫助學生理解1/2的數學含義。
第五,了解新知識和原有認知結構之間的關系,了解起點能力轉化為終點能力所需的先決技能及其相互關系。數學具有嚴密的邏輯體系,數學知識的學習存在著較明顯的層次發展關系,前面知識的學習往往是后面知識學習的必要條件,學習過程是一個由簡到繁、由易到難的累積過程。在數學教學開始之前,學習者原有的數學知識、數學技能與數學態度,稱為起點能力。通過一定的數學教學活動,所形成的數學能力和培養的數學態度,稱終點目標。介于起點能力與終點目標之間且需要學生掌握的數學知識和數學技能,稱使能目標(子成分)。數學教學設計理論中的層級任務分析主要目的就是找出介于起點能力與終點能力之間的使能目標(子成分),明確各使能目標之間的關系,為教學設計提供心理學依據。層級任務分析通常采用逆推法,即從終點目標出發,運用逆向設問法,反復提出這樣的問題:“學生要達到這一目標,他預先必須具備哪些知識和技能?”一直追問到起點能力;然后將從起點能力到終點目標之間需預先掌握的知識和技能(使能目標或子成分)逐級排列起來。教學時可對照層次圖,較低子成分先學,較高子成分后學,直至達到終點目標為止。下圖繪出了小學“看圖解答加法應用題”部分起點能力轉化為終點能力所需要的先決技能和它們之間的關系,較清楚地分析了學生的現有發展水平、潛在發展水平及要達到潛在發展水平所需具備的使能目標。
(二)備學生重在全面理解學生
在尊重學生學習需要基礎上引領學生主動、能動地學習。學生是數學教學的對象,對學生的了解、分析和研究,是數學教學取得成功必不可少的前提,也是數學備課的重要內容。筆者認為,備學生尤其要注意了解學生的以下三個方面:第一,要注意了解學生的數學功底與“最近發展區”。只有摸清了學生的數學功底與“最近發展區”,才能找準數學教學的真實起點。為此,備課中可嘗試問自己如下一些問題:學生頭腦中存在這一知識嗎?如果存在,其水平一致嗎?如果不存在,用何種學習策略能幫助他們獲得這一知識呢?學生的數學水平如何?學生已經知道了什么?學生自己已經解決了什么?學生還想知道什么?這些問題學生能否通過互相幫助來解決?哪些問題需要教師點撥和引導?這些問題的答案可通過學生的數學課堂表現、數學作業情況及單元測驗情況等渠道來了解。第二,要注意了解學生的數學學習興趣與個性心理差異。在備課時充分了解每個學生數學學習興趣、個性心理差異,并在此基礎上激發學習需求,有利于開啟學生的數學智慧,活化學生的數學思維,引導學生進行主動、能動的數學學習。針對義務教育階段學生的年齡特征,備課時應:(1)盡量從“生活味”與“數學味”兩個視角研探學習材料,并取得必要的平衡;(2)多一點現實感,少一點陌生感;(3)多一些有效的數學活動,少一些抽象的深奧講解;(3)多建立一些“數學模型”,少搞一些“題海戰術”。此外,應關注一些特殊學生:給一些“不舉手”學生以展示機會,給一些“膽子小”學生以質疑機會,給一些“要面子”學生以改錯機會。第三,要注意了解學生的家庭背景與社會關系。學生的家庭情況和社會關系對學生學習情況會產生直接或間接的影響,許多學生學習成績突然變差或者品德出現問題往往能從他們的家庭變故和社會關系中找到部分原因。因此,備課中的“備學生”也應該了解學生的家庭情況(包括家庭是否和睦,是否是單親,經濟收入如何等)和社會關系(包括和哪些同學關系好,社會上有哪些朋友等)。總之,所謂備學生應充分關注學生已有數學學習經驗,認真研究學生的認知與情感需要、興趣,全面了解學生的學習環境,并在此基礎上,把學生主體數學活動的組織與創造視為數學教學活動的本質。
(三)備教法重在考慮如何從“教”的角度去喚起學生的“學”
教學意味著教師有目的地引導學生的學習,所以備教法重在考慮如何從“教”的角度去喚起學生的“學”。為此,應關注學生有效參與數學學習的質量,注重設計有效的彈性教學方案。具體地,教師應注意下面三方面的工作:其一,創設問題情境,激活學生思維最近發展區,設計好教學的基本環節。應當注意防范和克服因不當設計導致學生數學學習中的形式化參與而非實質性參與(實質性參與是學習主體思維的積極投入,是有意義的接受學習或自主學習、探究,以及基于其上的合作性學習)。比如,在小學講“平均分”概念時,通常有兩種設計方案,一種方案是:教師讓每個學生準備一張長方形的紙,并問學生:“怎么把這張紙平均分成兩份?”另一種方案是:教師設計這樣一個問題:“請同學們考慮,把這張長方形的紙平均分成兩份,有哪些方法,你能想出多少種?”同一個問題,兩種不同的設計,就會產生截然不同的兩種效果。只有設計有深度的問題,才會使學生的思維活動和回答問題的質量達到相當高的水平。其二,通過設計教案,理清教學思路。以小學數學中的“估算”一節的教學思路分析為例,應當認識到:教學估算的意義,即創設問題情景引入課題;教學估算的方法,即教學例題總結估算步驟練習估算的第一步練習完整的估算;教學估算的應用。從整體上把“估算”的教學設計思路理清了,沿著這條思路進行教學,不僅有助于提高教學的條理性和邏輯感染力,也有利于教師的隨機應變。其三,突出教學重點,突破教學難點。要備一備如何有效地強化重點與突破難點,如何有效地滲透相應的數學思想方法,如何有效地引導學生發現規律。數學教學中要結合具體知識與具體問題,滲透數學思想方法,進行規律探究,讓學生在“化繁為簡、化難為易”的數學活動實踐中掌握數學解題策略,提高數學解決問題能力。較之于其他學科,練習對于掌握數學知識、形成數學技能具有特別的意義。因此。除了在概念、定理等內容的教學中要強調突出教學重難點,在練習教學中更應特別強調練習設計的有效性,強調練習講練的“精練性”———精講精練是我國提高數學課堂效率的一條成功經驗,也是數學課堂中對待數學練習的關鍵,為此,應注意圍繞教學目標把練習設計得有層次、有重點、有拓展性。
