發布時間：2023-07-24 16:32:15
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的高中數學指數樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
一、差異教學概念
所謂的“差異教學”，簡單來說就是指在立足于每個學生實際情況的基礎上，滿足他們差異需求，以多種評價手段不斷促進學生個性充分發展的教學.數學作為一門系統性與科學性十分強的學科，其知識結構的嚴密性與關聯性直接影響到學生對數學的學習.針對數學學科的特點，在實施高中數學教學時，要想切實提高學生數學學習能力，對學生實施差異教學勢在必行，只有對學生的不同個性差異給予充分的尊重、了解和重視，才有可能培養出不同領域、不同個性的優秀人才.
二、差異教學實施措施
（一）設置差異化教學目標
對于高中生而言，每個個體本身存在的差異是客觀存在的.因此，其對數學的興趣愛好以及知識接受能力的差別也是客觀存在的.教師要根據學生的智力水平、知識基礎以及接受能力設置出層次化、彈性化的教學目標，在滿足學生個體化需求的基礎上以追求更高層次目標的發展.
（二）進行差異性課堂教學
“教學”就是要“教”與“學”相結合，以實現教師與學生的雙向交流.在高中數學課堂中，教師一方面要完成教學大綱設置的目標，另一方面需兼顧學生不同層次的需求，因此在進行課堂教學時，主要以中等生為基準，兼顧優等生與學困生，保證不同層次的學生都能有所收獲，實現差異教學的目的.如筆者在
復習同一函數、指數函數等知識時，設置以下題目：
1.組成函數的三個基本要素是什么？
前面第一題跟第二題主要是針對基礎較差的學困生設置的，中間的第三題跟第四題則由中等生解決，最后的兩題有關指數函數以及對數函數等知識的函數圖像題則由優等生來完成.通過這樣由易到難、層層深入的課堂教學安排，不僅能帶動全班所有學生一齊開動腦筋、參與練習，還能節省教學時間，真正做到精講多練，成功實現數學高效課堂的目標.
（三）課后作業布置需差異化
除了課堂教學需要注重差異化之外，教師布置課后作業也需差異化.傳統作業布置呈現這樣一種情況：同樣的題量、同樣的難度指數，優等生做起來綽綽有余，而學困生則感覺異常吃力.若想改變這一狀況，則必須建立“生本”理念，根據學生的差異靈活地進行有層次、有區別的課后作業選擇.比如針對學困生設置一個等級，主要布置一些基礎性題目；針對中等生設置一個等級，主要布置部分基礎題和少量提高題；針對優等生設置一個等級，主要布置提高題和綜合題.這樣一來，不僅充分考慮不同程度學生的能力，而且還能有效調動每一位學生做作業的積極性.
新課標指出現今的高中教學不僅要求學生掌握基本的數學知識、會做題，同時還要求學生們要有良好的動手能力，發現問題能力以及交流自學能力。如何提升課堂教學的效果我們將從以下兩點論述:
1.1課程的導入要講究技巧
每堂課的開始都是很重要的，開始的時候能否抓住學生的注意力，直接關系到這節課的教學效果，以及學生的聽課質量。為此，身為高中數學教育工作者應該創造性地開發設計別具匠心的課程導入過程。例如在講述“指數函數”這一章節時，老師可以聯系生物鐘細胞分裂的過程來形象化的介紹指數函數的增長過程。可以利用教師配備的多媒體教學設備，在課前播放有關細胞分裂的視頻動畫，過程中老師還可以設計一些問題。例如，細胞甴一個變成兩個，兩個變成四個，四個變成八個,……x個細胞變成y個。x與y之間有什么關系呢？由此開始今天所要講述的內容，首先抓住學生們的興趣，接下來后續課程的進行就很順利了。
1.2教學過程注重實際，內容貼近生活
現今學生學習高中數學的方式依舊是，上課認真聽講，認真總結分析，記公式定理，課下多做題。這已經有點跟不上現代數學學習的潮流。為此高中數學教學工作者們應該積極引導學生形成自主探究，動手實踐，合作交流學習數學知識的好習慣。在課上的教學內容也應該貼近生活。況且，高中數學中很多概念都很會晦澀難懂，利用生活中的例子來講解數學概念也有助于學生理解，便于記憶。“生活是我們的好老師”教學內容多聯系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數學。例如在講述高中數學中排列組合這一章節時，若是按照課本內容講課的話，就只能跟數字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時候要是能根據這一章節的制售聯系到同學們的平常生活中，理解起來就很輕松了。例如老師可以以每天班級值日組人員分配問題來具體講述排列組合的內容。每組五個人，要做三個部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個人如何來分配？此時同學們可能都會聯想到自己每周都要做的值日工作，也會想到自己組員，不由得就把自己放進了問題中。這樣不但把繁冗的數學概念變化成生活中很平常的事情，便于學生理解且記憶。教學質量就自然而然的上去了。（本文來自于《高考》雜志。《高考》雜志簡介詳見.）
1.3借助多媒體教學提升教學質量
隨著我國不斷對教育工作的重視，全國的部分重點高中教室都配備了多媒體教學設備，為了提高課堂上的教學效率，從而提升整個高中數學的教學質量，老師應該充分利用教室的多媒體教學設備來輔助教學。例如可以在互聯網上找一些關于高中數學的教育視頻，播放給同學們觀看。或是用計算機的模擬軟件來具體直觀的模擬例題，尤其是在講述立體幾何這一章節時。
2、建立良好的師生關系
自古我們就一直追求一種良師益友的師生關系。之所以我們這么喜歡這種關系，身為學生是因為在這種師生關系下可以學習到更多的知識，身為老師則是因為在這種師生關系下可以心情愉悅的把自己的知識毫無保留的教給學生。盡管在新的課程背景下，這種師生關系同樣值得我們去努力營造。擁有良好的師生關系在提高高中教學質量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關系，身為老師應該主動去關系每個學生的生活，了解不同學生的不同需求，以及在知識上的優劣。同時身為學生要明白理解老師的辛苦，做一個懂事的孩子，悉聽老師教誨。在此基礎上老師要努力提升自身個人魅力，讓學生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語言風格。例如在課上講一些無傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場面失控。課間時候可以多來教室，多參與同學們的活動，與學生打成一片。
3、注重復習舊知識，注重知識點之間的聯系
對于數學知識的學習，一直都不是只包括學習的過程，復習的過程同樣很重要。我國著名古代典籍《論語》中就有關于“復習”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣。”可見復習對于學習的重要作用。關于高中數學的復習我們這里提倡系統復習的方法，并不提倡知識點單獨的復習方法。在高中數學中，各個知識點之間都是存在聯系的，系統的復習你可以在你的腦海里構建出一個高中數學的一個整體構架。并且在解決問題的時候可以很明確很迅速的找到想要找的知識點以及可以延伸的知識點。對于解決一些設計知識面比較廣的大題來說有很大的幫助。在復習過程中老師要充當引導者的角色。例如可以引導學生自己發現和總結三件函數與指數函數之間的關系，統計學與數列之間的關系，平面向量與空間幾何之間的關系等。
4、結語
傳統的高中數學教師不注重課堂教學改革，偏重于對教給學生知識的研究，而忽視學習方法的指導，導致教與學背道而馳，無法融合，學生死記硬背、機械模仿，學習效率低下，嚴重影響學生的學習積極性。為此，高中數學教師應遵循教學相長的原則，設計相應的學習方法的指導和規范，對學習方法進行有益的探索和研究，切實解決數學學習中的實際問題，幫助學生端正正確的學習態度，自覺養成良好的學習習慣，讓學生學會用數學思維進行交流、溝通，從而不斷地提升數學課堂的教學質量。鑒于此，作為高中數學教師，我深刻地理解數學知識的內涵，傳授給學生好的學習方法，采用以下幾種方法真正幫助學生學好數學知識。
一、形成良好的學習習慣
針對學生的學習習慣，我有四個方面的要求：一是在課前要認真預習，努力找出重點和難點，對課本中的練習要嘗試進行解題，遇到自己不了解之處，要重點思考，以確定上課時聽講所要注重的主要問題。二是在課堂的聽課過程中，要把遇到的疑問和重點、解題思路和需要進一步學習的典型例題等內容都完整地記下來，便于在課后進行整理和復習。三是在課后要及時進行復習，根據課堂筆記中的記錄，徹底弄清楚課堂上所學到的知識，解決自己的疑問。通過整理課堂筆記，把知識點進一步進行深化、系統化和條理化。對于學有余力的學生，應要求其結合所學內容，閱讀有關的數學課外書籍，以便加深和加寬知識面。四是在課后做數學作業之前，要先復習一遍當日所上的有關內容，等做完作業之后，還要進行總結歸納，找出解決同類問題的更多方法，盡量求得多種解法。
二、高度重視閱讀數學課本
在高中數學課堂教學過程中，教師應側重對學生進行閱讀數學課本方法的指導，因為數學課本的知識點，一般都是由概念、公式、定理和例題等組成的。對于這些內容的閱讀，主要是采取以下方法：一是閱讀概念要做到能敘述、能判斷、能舉例。要注重剖析概念的內涵和外延，注重理解每個字的內在含義，在字里行間學習知識。學生可以在關鍵的字、詞下面標注圓點，并用正確的語言敘述，還能舉出代表符號含義的典型例子。二是在讀例題的時候，要先明確題意，再來嘗試解題，接著與書上的解答進行比較。如果出現了錯誤，就要及時找出錯誤的原因所在。如果解答是正確的，那么就要對比自己的解答和書上的解答有哪些相同點和不同點，到底是哪一種解法比較好，具體好在哪里？同時，還要再想一想，是否還會有其它的解題方法。也就是說，學生要善于及時總結出解題的規律，對于解答的每一步，都要批注理由，這樣能起到訓練學生的效果，使其解答問題時能切實做到言必有據。最后，還要注意在解題時運用好例題的規范格式，養成嚴謹的表述習慣。
三、傳授科學的思想方法
關鍵詞：高中數學；數學特征；數學學習
多年的高中數學教學，讓筆者開始思考一些本源性的問題，譬如什么是高中數學？高中數學的價值又是什么？高中數學的特征又有哪些？數學特征是數學有別于其他學科的關鍵所在，自然也是數學教學的重要著力點所在. 教學生數學，不僅是教學生積累數學知識，更重要的是能夠通過數學及其數學的特征，發現身邊的事物中存在的數學屬性，以讓學生不僅能夠在形式上靠近數學，也能夠在本質特征上靠近數學. 高中學生有其明顯的年齡特征，這個年齡的學生擅長于理性思維，喜歡思考一些相對深刻的問題，在這樣的認知特點的基礎上，如果高中數學教學還只是機械的知識積累，那顯然是滿足不了學生的學習需要的（并不是說知識積累不重要，而是說高中數學教學不能完全局限于知識的積累）. 而如果帶著學生去認識數學特征，或者說帶著學生從數學特征的角度去認識高中數學，既不會影響學生的基本應試技能，同時又能夠從更高層次上引導學生與數學之間有一個更為強烈的共鳴.
[?] 高中數學及其實質與特征概述
“高中數學”可謂是高中數學及其教學中最為基本的一個概念，因為基本，所以常常為師生所忽視；因為基本，所以常常無法引起更多的思考. 而事實上，近年來的教學研究正有一種向本源回歸的趨勢，人們在經過了新課程改革所帶來的太多的時髦概念的洗禮之后，有了一種思考基本概念的愿望，希望能夠回到教學的出發點，從本源概念去思考本學科教學的意義與價值. 作為高中數學教師，筆者的思考也正是從“高中數學”這一概念開始的.
一個基本的認識是，“數學是研究數與形的科學”，對于高中學習而言，這里的數與形多指具有一定難度的空間形式與數量關系. 又有人說，數學作為一門基礎科學，其是自然科學及技術科學的基礎，在社會發展的各個領域發揮著重要的作用. 筆者從高中數學教學的實際出發，結合他人的一些研究成果，就高中數學作出這樣的理解：高中數學首先是一門科學. 這與傳統的認識有所不同，學生提到科學，往往想到的是自然科學，而事實上，高中數學作為數學學習的一個重要階段，其在傳播科學精神方面有著重要作用，數學作為自然科學的工具也在其他學科中有著廣泛的運用. 高中數學其次是一門哲學. 將高中數學視作哲學是一個挑戰，同時也是適切高中學生思考需要的，如上所說，高中學生喜歡深刻思考，而哲學恰恰能夠給學生的思維帶來這一挑戰，結合高中數學知識去向學生提供一些數學發展史，可以給學生帶來一些基本的數學思考. 高中數學還是藝術. 高中數學的高度抽象性以及高度抽象之后的簡潔性，可以讓學生體會到數學通過數與形將復雜具體的事物作了高度抽象，且抽象的結果能夠體現出形的簡潔與量（尤其是等量關系）的美.
基于對什么是高中數學的思考，再來看高中數學的實質，會發現問題的回答變得相對簡單：高中數學的價值就在于引導學生在高中數學學習的過程中，形成用數學目光看待事物的能力與習慣. 這里的數學目光是指數學方法（形成于學生的數學學習與解題過程當中）、數學思想以及數學精神. 而這與課程標準所倡導的“在發展和完善人的教育中，在形成人們認識世界的態度和思想方法方面，在失去社會進步和發展進程中起著重要作用”是一致的.
然后再來看高中數學的特征，就會發現高中數學在義務教育階段數學學習的基礎上，具有這樣的一些特征：其一，基礎性. 盡管高中數學難度更高，但仍然屬于基礎性數學的一部分，只不過這種基礎應當是學生接受更高層次數學教育的基礎. 其二，抽象性. 高中數學的抽象性是不言而喻的，無論是函數還是概率，基本上都是在與抽象的對象打交道. 其三，前瞻性. 當前的高中數學內容是以新的課程標準為基礎的，能夠更好地帶領學生進入高等數學的概率、矩陣、微積分等，這種知識更新的背后實際上是數學思維的更新，可以讓學生帶著這些知識背后的數學思維更好地與社會需要進行銜接. 其四，可選性. 高中數學既有必修模塊，又有選修模塊，這為不同學生基于不同的需要提供了多種選擇的可能.
[?] 高中數學的基本特征及其例析
考慮到高中數學及其價值都是在教學過程中體現出來的，考慮到更具操作性的是在實際教學中引導學生去認識高中數學的特征，因此這里想重點就高中數學的教學內容，對高中數學的特征做一些解讀.
對于基礎性，可以以“算法初步”這一內容為例進行分析. 這是之前不曾有過的內容，但又是數學甚至是生活中的一種基本的行為，比如教材中所舉的猜商品價格的例子，又比如說生活中買賣商品時討價還價的例子，都與算法有關.而對于算法的定義“一般而言，對一類問題的機械的、統一的求解方法”則需要引導學生進行基礎性理解，尤其是對于“求解方法”這一概念而言，需要引導學生認識到對于任何一個數學問題，求解方法都是必要的，而機械的、統一的求解方法聽起來不上檔次，實際上卻是絕大多數人遇到問題時的正常思維.教學中，必須引導學生關注這種基礎性.
對于抽象性. 抽象性是數學最為本質的特征，也是高中數學教學中最需要引導學生體驗的特征，筆者在高中數學教學的第一課開始，就引導學生去關注數學的抽象性. 比如“集合”的教學，生活中類似于教材所舉的“我家有爸爸、媽媽和我；我來自第三十八中學；我現在的班級是高一（1）班，全班共有學生45人，其中男生23人，女生22人”等的例子，就是實際生活中事物的描述方式，而這種方式經過抽象之后可以以“集合”來作為描述方式. 這里也需要認真研究集合以及元素等基本概念的定義，比如“一般地，一定范圍內某些確定的、不同的對象的全體構成一個集合”這一定義，筆者以為就不能過快地告訴學生，而應當通過豐富的實例來進行分析與抽象，也就是說在教材所提供的一個例子的基礎上，教師應當更多地向學生提供一些例子，讓學生對著這些實例去分析，更主要的是抽象. 在得出集合的定義之后，還要引導學生回過頭來看看這一定義的概括性，因為概括是抽象的必然結果，當將實際事物抽象成元素時，將實際事物的群體抽象成集合時，學生就會認識到抽象對于建立數學模型來說是必不可少的一個步驟.
對于前瞻性，實際上在基礎性所舉的“算法初步”例子中已經有所體現，為什么要將這一內容納入高中數學教學，就是因為其實際上是現代信息社會的一種需要，沒有基本的算法及邏輯知識，那基本上是無法有效融入這一信息社會的. 因此，類似于此的內容納入教材，就是前瞻于學生的未來的.
對于可選性. 這主要是相對于選修模塊而言的，選修模塊中的內容數學性更強，對于理科的學生來說是思維拓展的需要. 以選修2-1中“圓錐曲線與方程”這一內容而言，教師不能完全以傳統的思路來看待，而應當看到“圓錐曲線”是一個概括性的概念，對于具有一定數學天賦或者對數學感興趣的學生而言，是一個借助于數學認識事物的機會，選橢圓、雙曲線、拋物線而修之，并概括以圓錐曲線的統一定義，尋找到曲線以及描述它們的方程，是一個純粹的數學探究的過程，在其中可以享受到數學探究的興趣. 這對于選而修之的學生而言，原本就是慎重選擇的結果.
[?] 基于數學特征的高中數學教學
關注了高中數學及其價值，尤其是研究了高中數學的基礎性、抽象性、前瞻性以及可選性之后，再來看待基于數學特征去實施教學，會發現其對傳統的教學思路與方式有著重要的補充意義.
首先，高中數學教學必須走出純粹的應試道路，必須關注學生在數學學習中會獲得一些什么. 而基于數學特征的教學恰恰是可以彌補這一不足的，引導學生將學習的目光從機械的解題遷移到從數學特征的角度去研究數學學習，可以讓研究性學習真正成為常態，從而促進學生對數學的正確理解.
【關鍵詞】職業高中 數學 多媒體教學 有效應用
【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）25-0174-01
集聲音、圖像、視頻于一體的多媒體技術，一直以來都受到師生歡迎，并且廣泛地運用到各個學科教學中。就職業高中學生數學學習而言，由于其學習基礎薄弱、普遍缺乏學習動力，不愿學習、不愛學習，導致對數學學習更沒有興趣。隨著多媒體技術的融入，職業高中數學教學出現了新的氣象，教學效率明顯得到了提升。
一 確定多媒體技術教學的適用范圍，滿足職業高中數學教學目標、內容的特點要求
恰到好處地使用多媒體技術手段，能滿足教學目標、內容的特點要求，有利于激發學生興趣，優化教學情境。雖然多媒體技術擁有較大的優越性，但是并非所有的教學內容都適合使用多媒體技術，在備課設計階段，數學教師就應合理選擇內容，根據教學的目標與內容來選擇多媒體教學手段的適用范圍。在教學過程中，切忌將黑板變成“演播室”，粉筆變成“鼠標”。只有將“好鋼用在刀刃上”，才能正確處理好傳統教學方法與多媒體教學的關系。多媒體教學應考慮到學生的年齡特征和教材本身的特點，做好教師、學生、教材、多媒體的相互整合，才能打下職業高中數學最優化的教學基礎。
如在橢圓課件的設計中，就可以利用多媒體技術來進行課題導入，這樣能讓教學效果更加直觀形象。證明橢圓公式不僅是教學的難點，也是對學生綜合計算能力的一種考察。在黑板上演示做題，遠遠比不上通過課件對證明的步驟加以展示來的影響深刻。又如在椎體、柱體的側面展開圖課件的設計中，在運用課件進行椎體、柱體側面展開圖展示的同時，還可以讓學生自己使用多媒體課件進行實際操作，讓學生更加清楚地認識到椎體、柱體側面展開后的圖形形狀以及數量關系，從而對知識有整體性的理解與掌握。
二 利用多媒體技術突破數學教學重難點
愛因斯坦曾經說過：“教育所提供的東西，應是讓學生當作一份寶貴的理解來享受，從而留下深刻的印象，并非是安排給學生一項艱苦的任務。”每一堂數學課都有重難點需要講解，那么，如何才能讓學生在輕松理解、愉快學習的氛圍中接受教師傳授的知識呢？通過多媒體技術的應用，就能很好地幫助教師解決這一問題。在講解數學知識的重難點時，適當地引入多媒體，將事物的發展過程利用最直觀的畫面形象地展示出來，有利于幫助學生從易到難、從淺到深地理解數學知識。如在圓錐的教學過程中，教師就可以利用多媒體展示出三角形旋轉得到圓錐的過程，讓學生通過“眼見為實”的方式來感受其發展過程，有利于空間觀念的建立，也有利于加深對圓錐的認識。而在橢圓的認識學習中，通過動畫視頻的方式，可以讓橢圓概念更加簡單明了地展現出來，將難以想象的空間內容形象化，如此不僅有利于吸引學生的注意力，還能提升課堂教學效率，幫助學生突破教學重難點。
三 運用多媒體技術創設問題情境，激發學生數學學習興趣
好的開始是成功的一半，由于職業高中學生本身對數學學習興趣的缺乏，再加之基礎能力較差，在新課導入環節，利用多媒體技術創設問題情境，就能集中學生的注意力，將學生的思維帶入數學學習情境中，激發出學生強烈的求知欲和學習興趣，這樣不僅對數學課的有效與否有著至關重要的作用，還能通過多媒體技術直接反映出數學課堂教學效果的優劣。如在指數函數課件的設計中，教師就可以利用甲型H1N1病毒的細菌傳播作為引導，在細胞分裂規律說明之后，一邊解說，一邊展示出細胞分裂個數與次數之間相互對應的關系，從而讓學生盡快投入到指數函數的學習中來。又如在橢圓課件的設計中，為了讓橢圓課件的展示與學生發現生活相互聯系起來，教師可以通過播放行星繞軌道運行的視頻來將學生帶入新課程。
四 結束語
在當前的職業高中數學教學中，多媒體技術由于其多面性的教學方式，能幫助學生提升學習興趣、簡化學習層次、提升學習效率，因而受到了師生的歡迎。就職業高中數學教學而言，需要的正是這樣富有時代特色及強烈感官刺激的教學方式。
參考文獻
[1]陳先德.職高數學教學有效性探究[J].新課程（下），2011（5）
關鍵詞：新課程 主體 探究性學習 合作性學習
高中數學新課程標準的制訂，標志著我國中學數學課程改革進入了一個新的歷史階段。新一輪數學課程改革從理念、內容到實施，都有較大的變化，這就向廣大中學數學教師提出了新的挑戰。新的數學課程強調，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。在高中數學教學中，教師應把學生當成學習的主人，充分挖掘學生的潛能，處處激發學生學習數學的興趣。教師不要大包大攬，把結論或推理直接展現給學生，要讓學生獨立思考，在此基礎上，讓師生、生生進行充分的合作與交流，努力實現多邊互動。積極倡導“自主、合作、探究”的教學模式。以激發學生的學習興趣提高教學質量。
一、教師從主導者成為組織者、引導者。
在以往的教學中，我們一直在倡導“教師為主導”“學生為主體”，但是在實際教學中教師常常是“主演加導演”。在教師的主導下，學生只能被動學習。學生要成為學習的主人，教師必須從“主導者”成為“組織者”、“引導者”。在課堂教學中，教師要努力創設民主、平等、和諧的課堂氛圍，從創設生動具體的情境人手，組織師生共同參與的學習活動，以縮短教師與學生、學生與學生、學生與文本之間的距離。數學知識不是獨立于學生之外的“外來物”而是在學生熟悉的事物和情境之中，與學生已有的知識和生活經驗相關聯的內容。因此，在數學教學中，教師一定要注意貼近學生的生活實際，適當引入他們喜歡的活動，如講故事、做游戲、表演等，使他們產生樂學、好學的動力，從而增強學生探究的欲望。比如，在講解指數函數單調性這一章節時，筆者講了個故事：杰米是個百萬富翁，一天有個叫韋伯的人對勉說：“我想和你訂個合同，在整整一個月中，每天給你10萬元，而你第一天只需給我一分錢，以后每天給我的錢是前一天的兩倍。”杰米非常高興，同意訂立這樣的合同。筆者問學生：“你們是否愿意訂立這樣的合同？”學生剛開始都很高興地說愿意，但筆者笑而不語后卉聲說：“不要這樣的臺約。”于是再問：“到底誰更為合算，能否用數學知識來進行探討？”此時．學生的興致達到極點，并由此發現其實際為一個“指數爆炸”的現象。
二、學生從死記硬背走向探究、合作性學習。
教師應從學生已有的知識經驗出發，激發學生探求新知的興趣，充分提供學生從事數學活動的機會，幫助學生在自主探索、合作交流的過程中構建知識、訓練技能，領會數學思想方法，獲得數學活動的經驗。在引導學生解決問題時應該多創造有利條件讓學生有獨立思考空間，嘗試探索，發現問題，解決問題，在課堂上應該給學生思考問題的空間，經過自己思考后，分組討論，交流，總結方法和經驗，再由老師向學生統一總結。
(1)課堂提倡探究性學習。新課改后，增加了很多探究性的題型，這一反傳統教學中，教師與學生面對面的問答或對話形式，教師牽著學生鼻子走而把學習的主動權交還于學生。在探究式教學中，要鼓勵學生的集體參與，并非只有好學生才有能力開展探究，應該給每個學生參與探究的機會。尤其是那些在班級或小組中極少發言的學生，應多給予他們特別的關照和積極的鼓勵，使他們有機會、有信心參與到探究中來。通過探究，可利用學生集思廣益、思維互補、思路開朗、分析透徹、各抒己見的特點，使獲得的概念更清楚、結論更準確。
(2)課外提倡合作式學習。通過第一次月考，將學生的測驗成績按照學習成績分為A、B、C三個學習小組，其中A組為最基礎的小組，B組為中等成績組．C組為成績優秀組。每個級別學生均直接請教于其高一級別的學生．A級別的可直接請教于教師。為保護學生的自尊心，在分組的過程中避免使用差生這樣的詞語，比如在分組時把A組為基礎組，B組為提高組，C組為競賽組，同時對學生說，分組只是暫時的，每一次測驗我們都會進行重新分組，并且在學習中途學生可以按照自己的情況參加高一級小組的學習。每次小測后，把各組的成績進行比較。對成績上升的進行表揚，對進步小的組分析共同找出進步小的原因。“合作學習”法使傳統的以教師為中心學生被動接受教師指導的學習方法轉變為突出學生的主體地位，教師則為學生的管理者和技術“顧問”的教學過程，真正發揮了學生主觀能動性和創造性。因為在每一個學習小組中，指導者只是比學習者基礎稍好一些，現在讓他做小教師去教別人，他就會想如何才能教好同伴，這樣給指導者技能的進一步發展提出了更高的要求，也為其各方面的能力培養創造了機會，符合素質教育的要求。在指導同伴練習時，看到同伴的成功也會激發自己在練習中更努力、更完善地完成教師交給的任務，形成你追我趕的局面。這種“合作”的方法其實是通過教來促進學的過程，學生不僅自己能積極主動地學習，還能有效地指導他人進行學習，使學生可以從中更深刻地體驗到課中成功的快樂和喜悅從而形成良好的學習氛圍，有利于對優生的培養。
三、評價模式從只看分數走向綜合評價。
原有的對學生的評價模式只是對學生的課業學習情況通過考試分數來評價，而忽視了學生的能力、品質的評價，評價方式呆扳，不利學生的發展，打擊了一批學生的積極性。新課改后在評價學生時，不是只看學生的考試成績，而更注重學生的學習品質、自主學習能力、合作學習能力、探究能力、思想品質等各方面的綜合評價，以發展的眼光來評價學生，評價的是學生的綜合能力，注重學生的動手能力，實踐能力，創新能力的培養，而不是以一次考試的成績論成敗，評價方式更科學、全面、客觀，更有利于學生的發展。
關鍵詞： 高中數學教學 情感滲透 學習興趣 教育觀念 教學手段
情感，就是主體對客體認知過程中表現出來的心態體驗，一般分為積極情感和消極情感。積極的情感能使一個人自覺產生心理趨向性和直接動力，從而不斷推動探求與創新。
情感教學是指教師從事教學活動中，在充分考慮認知因素的同時，注重發揮情感因素的積極作用，以逐步完善教學目標，努力增強教學效果。我認為，把情感注入高中數學教學，要著力從以下方面入手。
一、激發學習興趣，讓課堂教學大放光彩
興趣是情感的首要因素。45分鐘的課堂園地，是實施教學行為的主陣地，抓住課堂教學效果是關鍵。
一是設置問題情景，力求引人入勝。就是讓學生在大腦中產生問題，產生某種新鮮與好奇，快快樂樂地接受“任務”，積極開展問題探究活動，從中汲取并掌握知識，不斷獲得認知，推動個性健康發展。好的開端等于成功的一半，課堂教學同樣如此。如果通過設置問題情景和課題引入，在教學真正開始之前把積極性調動起來，課堂就會自然進入學習、討論與探究狀態。再通過創設教學情境，讓學生容易掌握數學知識和技能，更好地體驗數學情感，就會使枯燥抽象的數學知識變得更加形象、更有情趣。
二是師生互動交流，活躍課堂氣氛。在課堂教學中，教師要從“指揮者”轉變為“引導者”。注重引導學生怎樣去選擇和把握信息，并能把信息更好地變為知識，使學生在今后的學習中能綱舉目張、舉一反三，快速適應各種變化。還有，必須從教師講解為中心轉變為以學生為主體、師生平等互動的活躍狀態。在課堂教學中，教師要通過設疑、提問和啟發，讓全部的課堂思維動起來，引導學生探究知識的形成發展過程，適當給予鼓勵和表揚，以增加學生探究的信心和勇氣。只有讓學生積極主動地參與到教學過程中來，體驗到成功的樂趣，才能提高學生學習積極性。
三是注重知識反芻，提高學習興趣。現代數學的抽象性、邏輯性、思維性很強，乍一接觸，學生往往感到暈暈乎乎，甚至百思不得其解。因此無論時間多緊，哪怕課堂教學任務尚未完成，教師都要抽出幾分鐘引導學生回顧本節課知識，幫助學生更好地去理解、消化和吸收。如果能將后進生熱情調動起來，那么就能推動全班學習數學的積極性，在這種氛圍下數學學習就能發展為學生們的共同愛好與興趣。
二、轉化教育觀念，建立和諧的師生關系
“師者，傳道、授業、解惑也”。一句傳承千年的經典之言，既說出了教育者的崇高職責，又為師道尊嚴描繪出一幅不朽的古板形象。在“嚴父”和戒尺面前，弟子們只能循規蹈矩、被動接受，臨帖描紅、師云亦云，充當“接受容器”“復制版本”的角色，哪里還談得上“興趣”兩個字？在這種情況下，學生思維的積極性、求異性和創造性很難存在發展的空間。
俗話說：“親其師，方能信其道。”“鍋不熱，餅不靠。”就是說，要建立相容和諧的關系需要師生雙方共同作出努力。作為塑造人才和靈魂的教師，我們首先必須拋棄那種陳腐已久的觀念，徹底改變高高在上的“教育警察”形象，主動釋放自己的親和力，從心底把學生當作教學活動中的平等合作者，只有互相信任、互相尊重才能共同發展、獲取雙贏。
那么怎樣才能尊重學生呢？就是用心去交流，用愛去鋪路。一是對待學生要一視同仁，不能厚此薄彼，不要以成績的好與差、聽話與否把學生分為三六九等，以致于學生中出現“破罐子破摔”現象。二是要真誠地信任學生，讓他們從老師的信任與期待中充分體驗到自身的價值和尊嚴，從中不斷汲取積極向上的動力。三是要正視學生的差異性，注重因材施教，逐步培養他們的自信心，絕不能“選擇”甚至“淘汰”學生。四是要尊重學生人格，不能隨意地把學生當做出氣筒，批評時不侮辱不諷刺不說臟話。五是要尊重學生的勞動成果，精心批改作業，讓他們感受到在老師心目中的存在與位置。作為教育工作者，我們更應懂得“愛人者，人恒愛之；敬人者，人恒敬之”的內涵與價值。
三、優化教學手段，讓學生愛上數學不再難
新教育大綱指出：數學課程“在教學中要激發學生學習數學的好奇心，不斷追求新知；要啟發學生能夠發現問題和提出問題，善于獨立思考；要學會分析問題和創造性地解決問題，使數學教學成為再創造、再發現的教學。”一句話，要摒棄“灌輸式、自問自答式”的傳統方式，開展“探究式、啟發引導式”教學。
一是質疑交流，讓課堂教學更加理趣。學起于思，思源于疑。數學課堂教學應創設質疑情境，鼓勵自主質疑，培養學生的實踐能力；開拓學生思維，給學生發展的空間，讓他們覺得學習是一種心智活動而不是硬“灌”。當然問題設計的難度是必要的，但最好趨向于思維“最近發現區”，能讓學生“跳一跳，摘桃子”。這樣既能使課堂教學充滿活力，又能激發學生的數學興趣，調動他們思維的積極性，促使學生逐步走向“我要學”的境界。
一、代數問題
一般通過考察常見函數的單調性，或者能夠利用導數問題研究其單調性，在定義域內求最值，或者通過方程思想，得到不等式再求最值.
【例1】（2008·江西·第9題）若0
A.3y
C.log4x
簡析：本題直接利用指數函數、對數函數的單調性，但對于B選項，真數相同，底數不同的情況，通過數形結合，可排除，選C.
【例2】求二次函數在[0，a]上的最值.
解析：=+2
結合圖像，需對a進行分類討論：
①若0≤a≤1，==3，=；
②若1
③若a>2，=，==2.
評注：求在有限閉區間上的二次函數的最值問題，關鍵抓住兩點：①二次函數圖像的開口方向；②二次函數圖像的對稱軸與所給閉區間的相對位置關系.
此類型最值必然在區間端點或圖像頂點處取得.
【例3】（2005·全國卷Ⅱ·文21題改編）
設a為實數，函數，求的最值.
解析：令=3x2-2x-1=0得=-，=1
，≥0，
函數在上是增函數，
==a+
顯然不存在最小值.
與本題類似，2008全國卷I第19題、全國卷Ⅱ第22題（文）都出現了與導數有關的判斷函數單調性的問題.
評注：導數知識放在高中階段學習，為高中數學增添了許多亮點，同時也為高考數學的考查方向和難度提供了許多有利的條件.
【例4】已知，，求的最小值.
解法1：==5+≥5+=9
（當且僅當且x+y=1，即時取“=”號）
的最小值等于9.
說明：此法符合均值不等式的條件“一正二定三相等”.
解法2：x+y=1，令，（）
=
=
=
=≥=9
說明：此解法運用了三角換元，最后又運用了重要不等式，與法1實質相同.
解法3：利用柯西不等式
==
≥==9
說明：實質上令，，是的應用.
解法4：令=t，由，消去y可得：
轉化為上述方程在內有解，故有，可得到t≥9.
所以最小值等于9.
說明：本解法體現了轉化思想、方程思想.
評注：對本題的四種解法中，我們可看到解法1、解法2是較為簡潔的.我們提倡一題多解，善于發現、總結，從中找出最優解法，逐步提高分析問題、解決問題的能力.
二、三角函數問題
三角函數作為一種重要的函數，也是高考考查的重點.三角函數常借助三角函數的有界性或利用換元轉化為代數的最值問題.
【例5】（2008·全國卷Ⅱ·第8題）若動直線與函數與的圖像分別相交于M、N兩點，則的最大值為（ ）.
A.1 B. C. D.2
分析：畫圖像，數形結合是很難得到答案的.
易得，，則，利用正弦函數的有界性易知最大值為.
【例6】（2004全國卷）求函數的最大值.
解析：，
而，
評注：令，則，這樣轉化為區間或其子集上的二次函數的值域問題.類似的結構還有：，，等.
【例7】（2008重慶·第10題）
函數的值域為（ ）.
A. B. C. D.
分析：觀察式子結構，若化為
，
但最小值不能直接觀察出.因為分子取最小值時，分母取不到最小正數.
變形為另一種形式：，觀察結構，
再配湊，會發現什么？
令，，問題轉化為求的最值問題，數形結合，易知的范圍是[]，從而選B.
