發布時間：2023-03-23 15:12:44
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的數學技能論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
應用能力是指學生在自主學習數學后，能發揮其所學，能夠學以致用把數學應用于生活之中。其本質是通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值，從而形成會用數學的意識。
2、應用能力的培養策略
2.1從教師做起，改變教育觀點，增強教育意識
知識從掌握到應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情。沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。在全面推進素質教育的大環境下，數學教師應該重視中學數學應用的教學，要把培養學生的數學應用意識、提高學生的應用能力作為自己義不容辭的責任。在教學過程中，教師要不斷改變自己的教育觀念，加強自己的數學應用意識，提高自己提出問題、解決問題的能力和水平；要善于從學生熟悉的生活情境入手，結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，使學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，從而對數學產生親切感，既可以讓學生感受到數學的魅力，享受到數學學習的樂趣，又可以增強學生的學習效果，培養學生的自主創新能力。
2.2引入概念教學，挖掘數學現實背景
數學概念都是從實際問題抽象出來的，大多數有著學生熟悉的實際背景。數學教學應從學生熟悉的生活現實出發，從具體的問題得到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把他們應用到現實情境中，通過學生的親身體驗，培養學生應用數學的興趣。如在介紹“映射的概念”內容時，學生對這一概念感到很抽象，教學時可以舉“紐扣對應”例子來幫助大家理解。襯衫胸前的紐扣，每粒紐扣配一個扣眼，這類似于一次函數，符合“一一對應”關系；左右袖上各有紐扣兩粒，扣眼一個，這類似于對應中的“多對一”關系。再如在進行概率教學時，可設置問題：“全班有56個學生，有沒有同學生日在同一天?”使抽像知識變的親切易懂學生會有“原來如此”的感覺。因為這些例子是學生在現實日常生活所熟悉的，所以學生的積極性很高，新知識也就很容易建立在他們已有知識基礎上，從而使學生主動性充分發揮。
2.3豐富現實情景，實現數學實用價值
課堂教學過程中，結合具體的數學內容采用“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的愿望和信心。如在講解等比數列求和時，可編擬一些銀行利息（單利、復利）進行引入，通過給學生創設一定的現實情景，讓學生置身于現實生活中，立足于實際需要去尋求知識，向學生滲透用數學的思想，增強學生的應用意識。再如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數的計算問題引入；數列以一個關于國際象棋的傳說故事引入；又如指數函數引入：某細胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個……，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式。并且結合每章后開設的研究性課題和閱讀材料，如數列中的閱讀材料“有關儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等，就是為了數學應用意識和能力的培養的需要。再如在講授“向量的加法”時，可利用學生對足球的熱愛，將一只足球帶入教室。還沒有引導，學生已表現出極大的興趣，然后在講桌上分別放三枝粉筆在三角形的三個頂點A、B、C上，把足球分別從A點直接滾動到C點，和從A到B再到C點,學生觀察到足球由A點到B再到C點的效果與由A直接到C是一樣的，緊接著教師用向量去解釋，學生樂于接受，便可以借著這個時機進行新課。
2.4拓寬檢測形式，提高數學應用意識
隨著教學改革的深入，學生作業或檢測的手段也應該多元化、生活化。教師可以結合教學內容布置學生進行一些小調查，寫小論文等，培養學生能夠主動從數學的角度進行分析并探索解決方案，進而培養學生的應用意識。例如在講等比數列時，設計在圍棋格的第一個格子里放上1顆綠豆，在第2個格子里放上2顆綠豆，在第3個格子里放上4顆綠豆，在第4個格子里放上8顆綠豆，依次類推，每個格子里的綠豆數都是前一個格子里放的綠豆數的2倍，直到最后一個格子，那么一共有多少顆綠豆呢？通過這樣有趣的創設情境，讓學生對數列的學習產生濃厚的興趣，進一步奠定了學生以應用意識解決數學問題的能力。在講完等比數列后，舉這樣一例：“某人準備購買一套商品房，打算采用分期付款方式貸款15萬。經了解，現有商業貸款和住房公積金貸款方式兩種，并且每種又有等額本金和等額本息兩種方式。此人月收入3000左右，若每月還款不超過收入的70%，則以什么方式分期付款，并貸款多少年合算？”讓學生組成興趣小組單位，先了解各自利率，提出問題并進行數學探究。雖然通過這一系列的活動后計算出的結果可能不夠準確，但在這個活動中卻鍛煉了學生的各種能力，讓他們學會了親密合作，知道怎樣用所學知識解決實際問題，其應用意識得到了最大限度的培養。
一、要重視思維過程的組織
要培養學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學數學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下列思維過程的組織。
首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學循環小數時，可先演算小數除法式題，使學生初步感知“除不頸。然后引導學生觀察商和余數部分，他們會發現商的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，與此同時使之領會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數字后面想象出若干正確的數字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。
其次，指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數是小數的除法時，要喚起“商不變性質”、“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”等有關舊知的重現；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數乘以分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助學生理解一個數乘以整數、乘以小數就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為“建立新的聯系的內部刺激物和推動力”。
再次，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解；二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識；四要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。
第四，指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化。例如出示各種類型的循環小數，讓學生自定標準進行分類，使之在學生頭腦中有個“泛化----集中”的過程，以達到思維的系統化，獲得結構性的認識。
二、要重視尋求正確思維方向的訓練
首先，指導學生認識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。
1．順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯系為基礎進行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。
2．逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。
3．橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯系，從而開闊思路。
．散向性。這種思維，就是發散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產生多種的、新穎的設想和答案。
其次，指導學生尋求正確思維方向的方法。培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：1．精心設計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。例如教學質數、合數概念時，先讓學生寫出幾個大于1的自然數，在尋求其約數個數時，學生通過觀察、分析、歸納后，可“發現”約數的個數有兩種情況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數，從而便引出質數和合數的概念。
2．依據基礎知識進行思維活動。小學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的高，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。
3．聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。
4．反復訓練，培養思維的多向性。學生思維能力培養，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養思維的多向性。
三、要重視對良好思維品質的培養
思維品質如何將直接影響著思維能力的強弱，因此培養學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質的培養。
1．培養思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。
2．培養思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。例如教學分數應用題時啟發學生聯想起倍數應用題，教學百分數應用題時啟發學生聯想起分數應用題……這樣可以調整和完善學生頭腦中的認知結構：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個整體，不僅培養了學生思維廣闊性，也培養了思維的深刻性。
將差錯學習能力、差錯知識能量、技術創新績效3者聯系起來并整合為一個研究框架，形成不同類型的差錯學習能力經由差錯知識能量的孕育進而影響技術創新績效的概念模型，如圖1。在此模型中，差錯知識能量是企業差錯學習能力與技術創新績效的主要中介變量，且具有部分中介的效果，即企業差錯學習能力不僅直接影響技術創新績效，且通過不同的差錯知識能量積蓄方式對技術創新績效產生間接影響。
二、研究數據與方法
（一）變量操作性定義和測量
借鑒國內外成熟的測量量表，采用Likerts 5點計分，讓受訪者根據測量題項的表述與企業實際情況的符合程度，在“完全不同意”“不同意”“一般”“同意”“完全同意”之間進行選擇，對應分值為1～5。1）因變量為技術創新績效。根據蔡啟通（1997）［23］、林義屏（2001）［24］、謝洪明（2007）［25］的衡量量表，將技術創新定義為在產品、工藝和設備方面的創新，將技術創新績效視為3個構面：①產品創新績效。②工藝創新績效。③設備創新績效。設計17個題項，其中產品創新績效包含4個題項，工藝創新績效包含8個題項，設備創新績效包含5個題項。2）自變量為差錯學習能力。衡量指標以Rybowiak（1999）的Error Orientation Questionnaire（EOQ）為基礎，參考王重鳴等的研究，差錯學習能力由3個指標衡量：①差錯掌握能力；②差錯預測能力；③差錯抗壓能力。設計16個題項，其中差錯掌握能力5個題項，差錯預測能力4個題項，差錯抗壓能力7個題項。3）中介變量為差錯知識能量。差錯知識能量包括差錯知識解讀、差錯知識獲取、差錯知識流通3個維度，設計14個題項，其中差錯知識解讀、差錯知識獲取的測量題項主要源于Huber（1991）［26］和Teece（1997）［19］，分別為3個題項和5個題項；差錯知識消化的測量題項主要源于謝洪明（2007）［26］和韓子天（2008）［27］等的研究，為6個題項。
（二）樣本的獲取
采用問卷調查方法，問卷發放對象主要是創新相對活躍的地區的企業，如珠三角、長三角、華北、華中地區等，一方面利用親友在制造業、高新技術業等行業的人脈，另一方面利用天津大學和安徽大學MBA班學員，采用紙質問卷和電子問卷2種方式。首先，對初步設計的調查題項的維度指標進行討論，分析其適用性與有效性，確定指標范圍并進行查缺補漏工作，消除初始指標問項的不明確和歧義之處，形成初始的問卷草案。其次，選取上海、武漢、安徽、廣東的12家企業展開小樣本預調查，對被調查人員和專家的反饋意見加以整理，并對問卷填寫情況和統計結果進行初步分析，在此基礎上修正優化初始問卷，相應調整題項與題量設置、問卷結構和問題表述，這些可以保障量表具有較好的內容效度。正式問卷發放和回收時間是2014年8月3日到8月19日，共發出問卷350份，回收問卷237份，回收率67．71％；其中填答不全的無效問卷39份，有效問卷198份，有效率為83．5％。利用SPSS19．0軟件對樣本數據進行檢核、預處理與分析，樣本情況如表1．
三、實證分析
（一）量表信度效度檢驗
1、差錯學習能力參照張正堂（2006）測量量表結構效度的方法［28］，使用SPSS19．0對差錯學習能量量表進行探索性因子分析，KMO系數0．881＞0．8，Bartlett球體檢驗的x2統計值顯著性為0．000，說明研究樣本數據具有高的相關性，適合因子分析。對16個題項進行主成分分析、正交旋轉、特征根大于1的方法抽取公因子，按照因子載荷大于0．5的原則，刪去EHA5題項，共萃取3個主成分因子，累計方差解釋率達到60．238％，分析結果與王重鳴（2000）［10］等的研究結果一致，命名3個公因子分別為差錯掌握能力、差錯預測能力、差錯抗壓能力。內部一致性信度系數Cronbach’sα分別為0．764、0．719、0．890，問卷信度較好；各題項載荷因子均大于0．5，說明問卷具有較好的結構效度。2、技術創新績效使用SPSS19．0對技術創新績效進行探索性因子分析，KMO系數0．915＞0．8，Bartlett球體檢驗的x2統計值顯著性為0．000，小于0．01，說明研究樣本數據具有高的相關性，適合因子分析。對17個題項進行主成分分析、正交旋轉、特征根大于1的方法抽取公因子，共萃取3個因子，累計方差解釋率達到60．723％，分析結果與蔡啟通（1997）［23］等的研究結果一致，命名3個公因子分別為產品創新績效、工藝創新績效、設備創新績效。內部一致性信度系數Cronbachsα分別為0．881、0．833、0．822，問卷信度較好；各因子載荷量均大于0．55，說明問卷具有較好的結構效度。3、差錯知識能量使用SPSS19．0軟件對差錯知識能量進行探索性因子分析，KMO值為0．883＞0．8，Bartlett球體檢驗的x2統計值顯著性為0．000，小于0．01，說明研究樣本數據具有高的相關性，適合因子分析。對14個題項進行主成分分析、正交旋轉、特征根大于1的方法抽取公因子，共萃取出3個因子，累計方差解釋率達到62．206％，命名3個公因子分別為差錯知識解讀、差錯知識獲取、差錯知識消化。內部一致性信度系數Cronbach’sα分別為0．796、0．794、0．872，問卷信度較好；所有題項因子載荷大于0．50，說明差錯知識能量量表符合要求。整體上，各量表的信度水平均超過Nunnally（1978）建議可接受的0．7［29］（P35－56）。
（二）假設檢驗
1、相關性分析本研究樣本中各變量的信度、效度均達到可接受的水平，可以單一衡量指標取代多重衡量指標，如以差錯掌握能力、預測能力、抗壓能力題項得分的均值衡量差錯學習能力指標。表3顯示，差錯學習能力對技術創新績效、差錯知識解讀、差錯知識獲取、差錯知識流通有顯著正向影響。差錯知識解讀、差錯知識獲取、差錯知識流通對技術創新績效有顯著正向影響。可見，研究結果支持假設H1，假設H2a，H2b，H2c，假設H3a，H3b，H3c。
2、企業成立年限、企業性質對技術創新績效的差異性分析為了解企業成立年限和企業性質對技術創新績效的差異性，對企業成立年限和性質進行單因素方差分析和趨勢檢驗，并以LSD多重比較法探索差異性。表4表明，成立年限變量的離差平方和為80．438，趨勢檢驗分解組內方差：技術創新績效可被成立年限線性解釋的變差值為9．767，不可被成立年限線性解釋的變差值為1．540。若只考慮成立年限單個因素的影響，則技術創新績效總變差中，成立年限可解釋的變差為11．308，抽樣調查引起的變差為69．131，方差分別為2．827和0．358，獲得的F統計量為7．892，對應的概率P值近似為0，小于顯著性水平，因此在置信度為95％的情況下，企業成立年限對技術創新績效產生顯著影響。其中，成立年限為5年、4年對技術創新績效的影響優于成立1年、2年、3年，這可能是由于較成熟的企業更有實力進行深層次、寬領域的創新，形成相對完善的創新路徑和管理模式，創新過程中不易出現常規性錯誤，減少不必要的損失。但是，企業性質對技術創新績效無顯著影響，變量顯著性概率P值大于0．05。
3、層次式多元回歸分析為了進一步研究企業差錯學習能力對技術創新績效的影響，以及差錯知識能量對企業差錯學習與技術創新績效關系的中介作用，本研究在相關分析基礎上，運用多元回歸分析，建立回歸模型，來檢驗差錯學習能力對企業技術創新績效的影響及強度。Baron＆Kenny（1986）認為以回歸模式驗證中介效果時，中介效果成立的3項條件包括：一是自變量與中介變量均與因變量間存在顯著關系；二是自變量與中介變量間存在顯著關系；三是將中介變量引入回歸方程，自變量與因變量的相關或回歸系數顯著降低。若自變量與因變量的回歸系數下降至零，是完全中介（full mediation）；若自變量與因變量的回歸系數降低但不為零，是部分中介（partial mediation）［30］。以一般制造業和高新技術產業為控制變量，每個回歸方程自變量采取強制進入的方式，結果見表5．
結果顯示：（1）從表5差錯學習能力與3類技術創新績效的回歸分析結果可以看出：①模型二中判定系數調整后的R2為0．360，回歸方程的解釋力度為36％，即技術創新績效的變動36％可以由差錯學習能力解釋（R2值不是太高，產生這種情況的原因可能是存在未考慮到的其他影響企業技術創新績效的因素）。模型的F統計量為56．305，顯著性水平為0．000，具有顯著解釋力，說明自變量與因變量之間確實存在線性回歸關系。同時，差錯學習能力與技術創新績效的回歸系數0．666，顯著性水平小于0．001，說明差錯學習能力對技術創新績效有顯著的正向作用。②差錯學習能力對產品創新績效、工藝創新績效、設備創新績效的回歸系數都達到統計學上的顯著性水平，回歸系數分別為0．691、0．687、0．620；模型的F統計量分別為39．998、42．790、29．877，顯著性水平為0．000，說明差錯學習能力對產品創新績效、工藝創新績效、設備創新績效都有顯著的正向影響。H1a，H1b，H1c均得到驗證。此外，比較回歸系數的大小可以發現，差錯學習能力對產品創新績效的影響強于對工藝創新績效和設備創新績效的影響。（2）從表5差錯學習能力與差錯知識能量3個環節的回歸分析結果可以看出，差錯學習能力與差錯知識能量3個環節的回歸系數都達到統計學上的顯著性水平，回歸系數均為正，分別為0．789、0．679、0．656。模型的F統計量為45．764、27．306、39．998，顯著性水平均為0．000，顯著水平小于0．001，說明差錯學習能力與差錯知識能量3個環節均存在線性回歸關系。其中，差錯學習能力對差錯知識解讀的影響尤為顯著。因此，H2a，H2b，H2c得到驗證。（3）從表5差錯知識能量3個環節與技術創新績效的回歸分析結果可以看出，差錯知識解讀、差錯知識獲取、差錯知識消化對技術創新績效的回歸系數都達到統計學上的顯著性水平，回歸系數均為正，分別為0．314、0．621、0．478，表明差錯知識能量3個環節對技術創新績效均有顯著的正向影響，其中差錯知識獲取的影響尤為顯著。因此，H3a，H3b，H3c得到驗證。（4）模型6、模型7、模型8是在模型2的基礎上，分別以差錯學習能力與差錯知識能量3個環節為自變量，技術創新績效為因變量置入方程。與模型2相比，在其新增解釋變異的能力上達顯著水平（調整后的R2增加量＝0．009、0．182、0．132，P＜0．01），顯示新加入的3項差錯知識能量變量對于“技術創新績效”變異的解釋能力顯著地增加0．9％、18．2％、13．2％。此外，差錯學習能力與差錯知識能量的回歸系數均具有顯著性，差錯學習能力與技術創新績效之間有顯著的正向線性關系，當它們之間分別加入中介變量差錯知識能量3個環節后，差錯學習能力對技術創新績效的影響仍然顯著，但是差錯學習能力與技術創新績效之間的回歸系數明顯降低（偏回歸系數由0．666分別降為0．586、0．350、0．449），可見差錯知識能量3個環節在差錯學習能力和技術創新績效之間均起到部分中介作用，中介效應與總效應之比分別為0．1197、0．4748、0．3253，直接效應與總效應之比分別為0．8803、0．5252、0．6747，中介效應與直接效應之比依次為13．60％、90．40％、48．21％。因此，差錯知識能量3個環節在差錯學習能力影響企業技術創新績效的過程中均起著不完全中介作用，H3d成立。由此，本研究所有假設均得到了驗證。
四、結語
論文摘要：信息社會飛速發展，信息技術日新月異，具備終身學習的能力是信息時代的信息技術教師保持可持續發展的前提條件。信息社會是一個學習社會，信息技術教師應該成為終身學習的典范。學習知識提高能力是一方面，更重要的是要有觀念的轉變，只有這樣才能適應新形勢下的信息技術教學工作的需要和新一輪信息技術課程改革的要求。
一、適應性自我學習
余勝泉教授指出“適應性學習系統主要由‘知識媒體’所組成，它可以為遠程學習提供更為優越的前提條件，可以以不同于傳統的方法使遠程學習更為簡單、更為高效、更具有個性化。在這種適應性學習系統支持下的學習，我們稱之為適應性學習。”(這里的“知識媒體”是指計算機、遠程通信及認知科學相結合的“知識媒體”。)與“適應性學習”相呼應，“自我學習”主要是強調學習者這一方的主動性，學習者要充分利用一切現有的可以利用的資源進行學習。“自我學習”指學習者具有主動學習的意愿并能夠自己制仃學習計劃，監控學習過程，評價學習結果。“自我學習”還指學習者知識的自我建構。建構主義理論認為，知識不是教師教給學習者的，而是學習者在與資源、他人等的交互過程中自我意義建構的結果。“自我學習”第三點是指學習的個別化，每個“我”的具體情況都不盡相同，所以學習者要根據自己的情況選擇合適的學習內容和學習方法。“適應性學習”和“自我學習”是不能割裂的，二者緊密聯系、相互配合、融為一體，組成一個大的學習生態系統。這些都是為了滿足信息社會和個人對“終身學習”的需求。
二、終身學習
我國學者陳東瑜認為:終身教育既不是一個教育體系，也不是現有各種教育形式的簡單拼湊，而是建立一個從嬰幼兒教育到高等教育到老年教育，從家庭教育、學校教育到社會教育的一體化教育框架結構的指導思想和原則。也就是說，終身教育是所有教育的一種組織原則。各級各類教育都應在終身教育思想的原則指導下完成自身這一部分的工作，并隨時隨地地為每個人的一生提供最適合的學習條件。按照終身教育的概念，教育應當是伴隨人生到終點的過程，而不是一生中某個階段的結果。
由此可見，“終身學習”并不像我們想像的那樣簡單，它的內涵是十分豐富的。教師只有深刻地理解它，才能靈活地運用它。自己首先要樹立終身學習的觀念，還要將這種觀念潛移默化地傳授給學生。“如果最初的教育提供了有助于終身繼續在工作之中和工作之外學習的動力和基礎，那么就，可以認為這種教育是成功的。”
三、終身學習的意義
1.信息技術的迅猛發展，更要求信息技術教師不斷地更新知識
以信息技術為代表的知識加速了社會的發展，人們所掌握的知識每五至七年就要老化一半，信息技術知識的老化速度更遠遠高于這個比例。計算機界有個著名的“摩爾定律”:計算機的速度每18個月增長一倍，價格則是每18個月下降一倍。正是這個定律推動著信息技術以難以想像的速度迅猛普及和飛速發展，從字符界面的DOS操作系統到圖形界面的Windows操作系統，從單機操作到國際互聯網，等等;還有一連串的新名詞、新技術，比如虛擬現實，Flas，MP3音樂，等等—社會發展不斷地提出新的學習內容，個人為了增強對社會和技術適應性，必須不斷地學習新的內容。所以說終身學習既是信息社會發展的必然需求，也是個人發展的必然需求。
2.傳統教育面臨巨大挑戰，終身學習成為信息技術教師的首要任務
面對迅速發展的信息社會，傳統教育出現了不適應癥狀，于是課程改革轟轟烈烈地展開了。新一輪的課程改革，提出許多新的思想，要求信息技術教師要學習領會，更新觀念，并運用到實際工作中。比如以前指導我們教學的主要是行為主義的理論，強調以教師為中心，認為知識的掌握過程就是教師傳授知識的過程。隨著后現代主義思潮的興起，建構主義學習理論逐步受到重視。建構主義強調以學生為中心，強調學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識意義的主動建構。也就是說，學生的知識不是教師教的，而是學生在與包括學習材料、教師、學伴等情境的交互過程中自己建構的。由此可見，教師的角色發生了很大變化，由原來的處于中心地位的知識傳授者變為學生學習的組織者，學生主動意義建構的促進者，要引導學生選擇研究主題、查找所需資源、開展小組討論、共享學習經驗并完成課程的學習。教師還要注重培養學生的信.息素養和創造性思維。
要突破傳統，就要創新，創新就需要科研，科研是轉變觀念的動力，是一個不斷學習并運用知識的過程。未來需要的不是照本宣科的“教書匠”，而是能創造性解決問題的“教育家”，我們每天都在面對一個不斷變化的嶄新的世界，教育對象是生動的，教育內容是變化的，教育手段是新的，教學方法也要相應更新，諸如此類，不勝枚舉。教師必須要研究新問題，解決新問題，在這個過程中，既提高了教師的自身素質，又提高了教育教學質量。科研已經成為教師工作的有機組成部分，而不是可有可無的東西，所以教師要努力成為“研究型教師”，進而成為“教育家”。
成為“教育家”，首先要學會獨立思考，有自己的獨特見解。面對不斷出現的新事物，我們該如何去認識它，比如什么是應試教育，什么是素質教育，各有什么優缺點，素質教育是否一定比應試教育好?計算機教育，信息教育，有什么本質的區別?行為主義，認知主義，建構主義，都是什么含義，是一個比一個好嗎?這些實踐中的問題和理論上的問題都需要進一步地研究和探討。學習知識是一方面，關鍵是要學會思考，通過系統的思考促進觀念的轉變。否則，又會重復以前的錯誤。比如那種“滿堂灌”式的課堂，以前是“人灌”，有了電化教育手段，就變成了“電灌”，現在有了計算機，又變成“機灌”—整堂課都用計算機播放多媒體課件，教師成了旁觀者。這些并不是技術的過錯，而是觀念沒有跟上，濫用了先進的教學手段。
四、終身學習的內容
一、興趣是培養和提高學生創新能力的基石
心理學研究表明,當人對某一事物感興趣時,認識就快;而毫無興趣時,認識就慢,或者不予接受。若想提高學生的創新能力,當然要激發學生的創新思維,就必須激發學生的學習興趣。然而,大量的調查表明,學生對信息技術課非常感興趣,但是這種興趣卻只是對“電腦”本身的興趣,他們的目的在于――玩游戲、上網等,而對教師所講授的教材上的內容卻覺得枯燥無味。因此,就出現了學生喜歡上信息技術課,卻不喜歡信息技術老師的現象,當然,原因只有一個:老師不允許他們玩游戲、上網。
針對這種教學現象,我認為教師應該從教學內容、教學方法、課堂教學的語言藝術等方面入手,認真研究教材、研究學生,正確引導學生,使其對“電腦”的興趣發展為對信息技術的興趣,從而激發學生的創造性思維,培養學生的創新能力。
1.以精彩的課堂“引入”
良好的開端是奠定一節課成功的基礎,因此每節課的開始,教師的“導”是很關鍵的,是一節課的開場白,既可以調動起學生學習的興趣,也可以讓學生愉悅身心,喚起他們的學習熱情。
文字編輯是中小學信息技術課中最主要的內容之一,然而不少學生認為,文字編輯不就是“打字”嘛?只要會輸入文字不就可以了,一些連簡單的插入、刪除還沒有學會的學生也覺得它“沒意思”。為了使他們感興趣,我在上“文字編輯”這節課時,從科學家發明了一種“特殊的紙”,用作練習本入手,引入本節課的內容,這種“特殊的紙”具有容量大、易修改,無污染等特點,廣泛應用于日常生活中,如手機短信、商務通、電腦等,使學生在體會信息技術對人類日常生活深刻影響的同時,感受到文字輸入的重要性,從而來激發學生的學習興趣。
2.精心設計教學任務
興趣是學習的巨大動力。實踐也證明,學生如果對所學的內容有濃厚的興趣,便會由被動變為主動,由強迫學變為自覺學,心情會變得愉快,進而使注意力變得集中和持久,觀察力變得敏銳,想象力變得豐富,創造思維更加活躍,從而保持昂奮的學習勁頭。作為信息技術學科,有一個很大的優勢,學生本來就有濃厚的興趣。為了保持這種興趣,我們更應精心設計教學任務,優化教學內容和方法。教學任務設計的好與壞,直接影響到學生的學習興趣。一個好的任務,可以使學生在潛移默化中掌握知識,起到事半功倍的效果。
比如,錄入文字、修改文字,一般是學生不在意甚至不感興趣的事。為了使他們掌握這部分內容,我設計了一個小任務:讓學生輸入一段題目為“我的愛好”的小作文,內容可圍繞自己的實際情況而定。這樣,學生在饒有興趣地完成任務的同時,不僅掌握了錄入文字的基本規則,而且學會了修改文字的技巧。
3.講解內容少而精
少而精,主要是指根據教學內容和學生的認知水平,在量上少講,把大量時間留給學生去自學、去思考;在質上精講,排除學生已經掌握的和通過自己能理解并掌握的知識。重在教學中給學生點明問題的關鍵,以鍛煉其獨立探討問題的思維能力。
比如,教學《塊操作》時,只詳細講解“塊移動”的操作步驟,至于“塊復制”和“塊刪除”這兩部分的內容,可讓學生自己去研究并掌握其操作步驟。
4.運用“羅森塔爾效應”
要培養學生的自信心,就應充分運用“羅森塔爾效應”這一行之有效的理論。一個人創新能力的發揮離不開自信,自信是實現自我和取得成功的必要前提。對學生恰如其分的鼓勵,會使學生滿懷希望和自信心,使興趣從外在因素向內在因素轉化,從而鞏固興趣。
例如,在每堂課即將結束時,進行作品展示。當自己的作品出現在投影儀或網絡上時,學生們將獲得成功感和自信心,以此激勵他們在今后的學習中,努力探索新的技巧和操作方法。
二、提高形象思維能力,培養學生的創新意識
電腦繪畫是在傳統繪畫基礎上發展起來的一門新興繪畫藝術。一方面,它繼承了傳統繪畫藝術的基本特點,如構圖、造型、著色等;另一方面,它具有傳統繪畫藝術所無法比擬的優越性,如它的方便易用、新穎獨特以及效果的豐富多樣等。因而,電腦繪畫深受小學生的喜愛。在實踐中,我們發現電腦繪畫不僅有助于提高學生的審美能力,而且對發展學生的創造想象能力,培養獨特的創意都具有重要意義。
近幾年來,數學問題提出日益受到學者們的重視,它被視為數學課程的重要組成部分,甚至是數學教學活動的中心[1~3].例如,我國2011年數學課程標準在問題解決的課程目標中強調學生要“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題,綜合運用數學知識解決簡單的實際問題”[4].數學問題提出的重要性在2000年美國數學課程與評價標準中也有所提及[5].
鑒于數學問題提出在數學課程與教學中的重要作用,學者們開展了一系列關于數學問題提出的相關研究.例如,數學問題提出能力水平的調查研究表明,中國中小學生的數學問題提出能力還有待于提高[6~7].數學問題提出能力和數學問題解決能力關系的調查研究,揭示了學生的數學問題提出能力和數學問題解決能力之間存在較高的相關性[8~10].數學問題提出能力評價的研究認為學生的數學問題提出能力可以從提出數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面進行評價[11~21].但是,學生數學問題提出能力的評價,從數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面是不全面的,既然數學問題的復雜程度也代表了一個學生數學問題提出能力的高低,因此學生提出的數學問題的復雜性也應是其數學問題提出能力高低的一個評價方面.同時,對于數學問題提出能力和數學問題提出觀念之間關系的研究還存在一定的空白.學者Philippou和Nicolaou對于數學問題提出能力和觀念之間關系的研究提供了一些啟示[22].他們調查了塞浦路斯五年級和六年級小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間的關系.結果表明塞浦路斯小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關性.但是該研究僅僅調查了學生的自我效能觀念與數學問題提出能力之間的關系,沒有涉及學生其他的問題提出觀念.例如,學生對數學問題提出的重要性的認識,對數學問題提出的興趣,以及對數學問題提出的教學形式的認識.同時,數學問題提出能力是否能夠被有效測量,將直接影響研究者深入探索數學問題提出能力和觀念之間的關系.因此,該研究將首先界定數學問題提出和數學問題提出觀念的概念,并構建了一套數學問題提出的評價體系.在此基礎上,該研究調查了沈陽市小學生數學問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關系.
二、相關概念的界定
數學問題提出是指,新數學問題的提出和已有數學問題的重新闡釋,它可以發生于數學問題解決之前、之中和之后[2].學生在數學問題提出的過程中經歷信息的理解,信息的轉換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發生在學生根據一些數學表達式提出數學問題的過程之中;信息的轉換發生在學生根據一些數學圖片和表格提出數學問題的過程中;信息的編輯發生在沒有限制條件下,學生根據一些數學信息、數學故事提出數學問題的過程中;信息的選擇發生在學生根據某一個答案提出數學問題的過程中.觀念是個體所持有的主觀認識和理論,它包含所有個體認為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據的認識[24].在觀念概念的基礎上,研究者認為數學問題提出的觀念是指學生對于數學問題提出的重要性、興趣,以及數學問題提出學習過程中的信心等的主觀認識與態度.
三、研究方法
1.樣本
調查了沈陽新民市69個五年級小學生和朝陽北票市48個五年級小學生的數學問題提出能力和數學問題提出觀念的情況.根據數學課程標準的要求,學生測試前已經學習了因數與倍數、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分數的基本性質,以及分數的加減法等相關知識.另外,由于參與調查的學生所使用的數學教材存在少數的數學問題提出的情境,所以學生對數學問題提出有一定的了解.
2.測試過程
為了避免部分學生對數學問題提出仍然不清楚,測試前,研究者先講解一個數學問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價格是60元,一雙鞋的價格是82元,根據已知條件提出數學問題.”如果學生提出數學問題的時候存在困難,調查者可以給出一個例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導學生根據該情境提出其他的數學問題.例題講解之后,研究者強調這次測試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數學問題提出能力水平,因此考試的時候不要緊張.在測試的過程中,如果學生對題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數學問題提出測試結束后實施數學問題提出觀念的測試,兩個測試一共用時約50分鐘.
3.測試工具
數學問題提出能力測試包括6個算術領域的問題提出測試題(測試題2對學生提出數學問題的解決策略的運算類型加以限制的目的是考察學生在數學問題提出過程中對信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個應用題,使其計算方法(列式)都為1.6×8.數學問題提出觀念問卷包括20個五點李克特觀念問題,涉及學生對于數學問題提出的重要性,數學問題提出學習過程中的信心,以及對于數學問題提出的興趣等.這20個觀念問題從設計方式上分為10個正向問題和10個反向問題.例如,“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”為反向問題;“我認為能夠從提出數學問題的過程中學到很多”為正向問題.
4.評價標準
數學問題提出測試從流暢性、變通性、新穎性和復雜性4個維度評價.流暢性指提出正確數學問題的個數【評價一個數學問題是否為正確的數學問題,首先,評價所提出的數學問題是否滿足題意的要求.其次,評價所提出的數學問題是否為一個可解的數學問題(一個數學問題不可解是指這個數學問題的數學信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評價所提出的數學問題是否符合生活實際】.對于某一個測試題,學生提出一個正確的數學問題,則得1分,否則得0分.變通性指學生根據某一個問題提出情境提出的兩個數學問題的類型的變化程度,如果兩個數學問題都錯誤,或者其中一個錯誤,或者兩個數學問題都正確且屬于同一個類型,都得0分,如果兩個數學問題都正確且不屬于同一個類型,則得1分.數學問題的類型根據該數學問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個數學問題的語義類型為變化,后一個數學問題的語義類型為合并,所以該生測試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學生所提出的數學問題比較有新意,具體的評價方法是如果提出的某一類正確的數學問題的個數占所有提出的正確數學問題的個數的百分比小于10%,那么這類數學問題就被評價為新穎性的數學問題.該維度中,數學問題類型的劃分方法與變通性維度中數學問題類型的劃分方法相同.學生提出一個新穎性的數學問題,則得1分,非新穎性的數學問題或者不正確的數學問題為0分.復雜性是指學生提出的正確的數學問題所包含的語義類型的個數.某一個測試題中,學生提出的兩個數學問題中至少有一個數學問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個包含3種及以上語義類型的數學問題,則得2分,其余為0分(兩個問題中至少一個問題錯誤或者兩個數學問題都正確,但是每個問題僅僅包含一個語義結構).例如,一個學生提出兩個數學問題“一共有多少個動物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個數學問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結構,該生復雜性維度得1分.數學問題提出能力測試4個維度的分數重復累計,流暢性和創新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復雜性維度總分是10分(測試題2要求學生根據指定的算式編寫數學問題,因此,評價學生根據該問題情境提出的數學問題的復雜性是沒有意義的),所以數學問題提出能力測試的最低分為0分,最高分為40分.
數學問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對于問題“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”,選項“非常不同意”記5分,選項“不同意”記4分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記2分,選項“非常同意”記1分.正向問題正向計分,例如,對于問題“我能夠正確地評價提出的某一個數學問題是否正確”,選項“非常不同意”記1分,選項“不同意”記2分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記4分,選項“非常同意”記5分.數學問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.
四、研究結果
1.數學問題提出能力的結果
從測試總體情況來看,大部分學生能夠提出正確的數學問題,數學問題提出能力測試的4個維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創新性:12.3%,復雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學生的數學問題提出的分數還是較高的.但是,也不乏一些學生提出不符合要求的數學問題,例如,在測試題2中,根據問題的要求,學生需要提出應用題,而有的學生卻提出文字表述題,如:“8個1.6的和是多少?”在測試題4中,根據問題的要求,學生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應用題,而有的學生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測試題5中,學生需要根據情境中隱含的規律提出問題,但有的學生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個正方形?”顯然這個數學問題不符合題中隱含的規律;在測試題6中,有的學生提出數學問題:“一只母雞一天下10個蛋,那么5只母雞一個月30天下多少個蛋?”可見提出的數學問題不符合生活實際.與數學問題提出的流暢性維度相比,學生在數學問題提出能力的創新性和復雜性維度上的表現不容樂觀.學生傾向于提出和課本類似的、練習中常見的、簡單的數學問題.例如,對于測試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.
2.數學問題提出觀念的結果
從數學問題提出觀念問卷來看,部分學生對數學問題提出的觀念不容樂觀.例如,對于觀念問題4“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”中,有38%的學生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學生對學好數學問題提出缺乏一定的信心.對于問題19“我愿意提出和課本上類似的數學問題”,高達62%的學生選擇了同意或非常同意,這可能是學生數學問題提出的創新性較差的一個原因.但是,學生很喜歡數學問題提出的活動.例如,對于觀念問題15“如果數學課堂能夠給學生提供更多的數學問題提出活動,那么數學課堂就會變得更加有趣”,90%的學生選擇了同意或者非常同意.
3.數學問題提出能力和觀念之間的關系
皮爾遜相關分析表明,首先,學生的數學問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.21,P=0.02);學生的數學問題提出能力的創新性與數學問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.27,P=0.00).其次,對于數學問題提出的4個評價維度,創新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(研究中只計算了數學問題提出的變通性,復雜性和創新性之間的相關性,而沒有把正確性包含在內,因為變通性、復雜性和創新性3個維度是以正確性為基礎的,即,只有正確的數學問題才能評價其變通性、復雜性和創新性).最后,學生的數學問題提出觀念能夠從很大程度上預測他們的數學問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).
五、討論
通過該研究,可以得出,學生傾向于提出一些常規性的、熟悉的數學問題,而不擅長提出創新性、復雜性的數學問題.因此,在日常教學活動過程中,需要教師把培養問題提出能力作為一個重要的教學目標,落實在各學段的課堂教學之中.
首先,教師不僅要提供豐富多彩的數學情境,激發學生提出數學問題的欲望,鼓勵學生提出數學問題,同時也要教給學生提出數學問題的一些方法,在學生提出數學問題的過程中給予一些幫助.例如,在學生提不出數學問題的時候給學生提供一些例子,在學生總是提出類似的數學問題的時候,提供學生從另外的角度提問的例子,鼓勵學生對提出的數學問題進行評價與反思.此外,培養學生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學來促進學生的數學問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對數學教學的影響作用,即在考試中增加一些數學問題提出的測試題.當然,在考試中,增加什么形式的數學問題提出的測試題,還需要進一步研究.
其次,既然數學問題提出觀念和學生數學問題提出能力之間存在密切的關系,因此要重視學生的數學問題提出觀念的培養,要讓學生認識到,提出數學問題和解決數學問題同等重要.提出一個好的數學問題也是聰明程度的一個重要的表現,同時,要更多地鼓勵學生,樹立學好數學問題提出的信心.
關鍵詞：一元二次方程，陷阱
一元二次方程是初中代數的重要內容，然而很多同學由于受思維定勢的影響，往往會忽視含有字母系數的一元二次方程中的隱含條件小學數學論文小學數學論文，致使解答陷入誤區。具體表現主要有以下幾方面：
一、忽視二次項系數導致字母系數取值范圍擴大
例1. 已知關于x的一元二次方程有實根，求a的取值范圍。
錯解：因為方程有實根，所以≥0
即 解得
剖析：由一元二次方程的定義知：。
二、忽視≥0導致錯解
例2. 已知：是方程的兩實根，求的最大值。
錯解：由根與系數的關系得：
所以
所以當時，有最大值19。
剖析：當時，原方程變為小學數學論文小學數學論文，此時＜0，方程無實根！錯因是忽略了≥0這一重要前提，由于方程有兩實根，故≥0。
三、忽視“方程有實根”的含義，導致字母系數取值范圍縮小
例3. 已知關于x的方程，當k為何值時小學數學論文小學數學論文，方程有實數根？
錯解：因為方程有實數根，所以≥0
即
解得，又因為 所以且
剖析：“方程有實根”在此題中應理解為：方程有一個實數根或有二個實數根，故此題應分一元一次方程與一元二次方程兩種情況討論。
四、忽視對一元二次方程兩根的具體分析導致字母系數取值范圍擴大
例4. 若二次方程的兩實根都大于2，則m的取值范圍為_________。
錯解：設方程兩實根為，則
所以
依題意得解得
剖析：當m＝0時小學數學論文小學數學論文，原方程為，其根為，顯然不合題意，錯因在于：由，且得成立；反之，由則不一定有且成立。
五、忽視題目中的隱含條件導致錯解
例5. 已知a、b是方程的兩個根且a、b是某直角三角形的兩條直角邊小學數學論文小學數學論文，其斜邊長等于1，求k的值。
錯解：因為a、b是方程的兩個根
所以 又由已知得：
所以 即 解得
剖析：由于a，b既是方程的兩根，又是直角三角形的兩直角邊，所以，從而小學數學論文小學數學論文，當時 ，故不合題意，舍去。
注：通過以上幾例錯解剖析，提醒同學們在掌握一元二次方程有關基本知識、基本技能和基本解題思路的同時，要注意挖掘題目中的隱含條件，并對所解答案進行分析，并判斷其合理性，學會數學反思，同時要注重分類討論思想在解題中的合理運用。
了解教育學和心理學的相關知識，為自己以后做一個好的教育工作者做好充分的準備;另外，了解當前本專業的前沿問題，對數學學科研究的方向有一個整體的把握，也為以后的學習做好知識儲備。推薦的研究生學期學習規劃資料，歡迎參閱。
研究生學期學習規劃一
1. 課程學習計劃
__年下半年所學課程：
學位基礎課：政治理論(含教師職業道德教育) 現代教育學原理 課程與教學論 中小學教育研究方法
專業必修課：數學學科發展前沿專題
專業選修課：中小學心理健康教育 數學教育研究導論
研一上學期的學習主要是以教育學為主，了解教育學和心理學的相關知識，為自己以后做一個好的教育工作者做好充分的準備;另外，了解當前本專業的前沿問題，對數學學科研究的方向有一個整體的把握，也為以后的學習做好知識儲備!
__年上半年所學課程： 學位基礎課：外國語
青少年心理發展教育 專業必修課：數學教學設計與案例分析 數學課程與教學論 數學教育測量與評價 微格教學
專業選修課：數學教育心理學
研一下學期的課程主要以數學教育方面的相關知識為主，同時開設微格教學課程使自己的數學教學技能得到良好的鍛煉，為以后做一名合格的數學教師打下堅實的基礎。另外，在該學期中后期，閱讀文獻的同時選好論文的研究方向。
研二上學期到實習基地進行為期兩個月的教學實習。實習期間，需完成實踐教學計劃和實踐教學總結報告，并為學位論文的撰寫搜集素材。
2. 文獻閱讀計劃
怎樣解題(波利亞) 數學的發現與猜想(波利亞) 基礎代數學(項武義) 基礎分析學之一(項武義) 基礎幾何學(項武義) 基礎分析學之二(項武義) 義務教育課程標準 高中課程標準 義務教育課程標準解讀 高中課程標準解讀
數學思想概論(史寧中) 數學直覺與發現 生活的數學 簡明數學史 教育學(王道俊 郭文安) 數學史
數學與頭腦相遇的地方 拿什么吸引學生
數學能力心理學(克魯捷茨基) 數學教育學導論(張奠宙) 數學教育概論(曹晨翰) 高觀點下的初等數學(F.克萊因) 數學教育哲學(鄭毓信) 數學的精神思想和方法(米山國藏) 數學教育研究導引(張奠宙) R軟件教程
數學教育心理學(李士琦) 數學教育心理學(曹晨翰 章建躍) 數學文化概論(胡炳生 陳克勝) 數學與哲學(張景中)
上述書目是研一期間必須讀的，其中有與所學課程相關的書，也有導師推薦的數學學科的經典書目，另外，還有一些書是數學教育方向的必讀之書，了解數學教育的發展歷程及發展趨勢。希望自己能在有限的時間內按照計劃讀完這些書，同時，還可以利用其它時間多了解一些其它國家的數學教育，然后和我們國家的數學教育作比較，從而在以后的教育實踐中選擇合理的教育理念和合適的教學方法，為我國的教育事業做出應有的貢獻。
研二期間，應該多讀一些與論文有關的書和文獻，同時，還應多看一些教材教法方面的書籍，達到在做研究的同時，提高自己的教師基本功的目的，為以后更好的走上工作崗位做好充分的準備。
1.研究現狀和意義：
數學是人類文化的重要組成部分，在生活中處處都有數學的影子。數學也是學生從小學到高中的必修科目之一。學生在數學學習上花費了大量的時間和精力，但是學生在數學學習的過程中存在著差異現象，有不少學生有著付出和得到不成正比的困惑。而提高數學教學質量，不僅僅是學生自身的需要，也是學校家長和社會發展的需要。性別差異對學生的數學能力有影響嗎?這種差異是可以通過教學手段縮小差距嗎?
本文是在對國內外研究成果的理論研究基礎之上，采用調查問卷，成績統計以及實證研究和個案訪談等調查方法，初步探討了重點高中男女學生在高中數學學習方面的出現的性別差異現象的原因。由于男女生在生理因素，心理因素的差異，非智力因素以及社會，家庭對男女生思維的潛移默化的訓練和影響，男生和女生在學習數學上出現了差異。女生在機械記憶方面優于男生，男生在理解記憶上優于女生，所以在處理問題是男生更能從整體的角度去看待問題，女生習慣從局部出發去解決問題，而男生解決問題的靈活性高于女生，而女生在基礎題和計算題的準確率方面高于男生。
2.研究目標與內容、研究思路與方法及進度安排
針對這些生理，心理以及社會各方面的因素，初步制定了縮小男女學生在數學學習上差異的對策，首先是樹立性別意識，改變教學評價，即對男女生的評價要顧及男女生的心理承受能力，以鼓勵學生為主 ，為男女生學習數學創設一個良好的心理環境;其次要培養學生的思維能力，針對學習中的性別差異采取不同的教學方法，因材施教，因性施教，在教學中注意暴露教師或者學生的思維過程，提煉其中蘊含的數學思想，讓學生在討論和探索中培養數學思維，特別關注提高女生思維的主動性和獨立性;三是培養學生堅強的意志，讓學生有著在困難面前不退縮，遇到失敗不氣餒的精神意志，在學習數學的過程中能夠排除心理上的困難而勇往直前;四是培養女生的情感意識和提高女生的情感智商，提高他們學好數學的自信心;五是鼓勵男女生合作學習，取長補短，互相激勵，同時指導男女學生用正確的歸因方法完善自我等。
本研究是在提出設想后做出的實踐研究，用實踐來進一步驗證對策的可行性。由于樣本對象和時間的局限性，沒有進行大范圍和長時間的實踐，是本研究的不足之處。
研究的方法：調查問卷，為了使得到的數據更具有真實性，選擇采用匿名問卷的形式。
進度安排：__年3-5月，查閱相關資料，擬定具體的論文題目。
__年6-8月，通過閱讀，設計好調查問卷，同時整理資料，寫文獻綜述。 __年9-10月，實習期間，對在讀高中生做高中學生數學學習狀況調查問卷，并錄入數據，便于分析。
__年xx-xx月，用軟件分析問卷的數據，得出結論。 20xx年1-3月，整理所有材料及數據，最終完成論文。
研究生學期學習規劃二
入學已經接近三個月了，我基本上完成了從一名本科生到一名研究生這一角色的轉變。三年研究生階段是人生和事業的關鍵時期，有許多重要的目標或任務需要奠定基礎或完成。為此，需要制定好自己在本階段的人生和學業的整體計劃，并在實踐中不斷摸索和改進，盡可能好地完成計劃中的各項任務。特此，我就我的研究生階段做了如下規劃，還望老師能夠批評指正：
(一)課程安排
第一學年主要是公共課以及專業課的學習。其中第一學期公共課有政治和英語。基礎課有衛生統計學，分子生物及免疫學。而專業課有流行病和腫瘤學安排在第二學期。
(1)公共課中的政治在上周已經考完期末考試了，而英語，因為通過了免修考試，所以我是不要求上課的。然而，我卻深感在自己英語口語和聽力方面的不足。從大學開始到現在，很少主動用英語開口說話。聽力方面，盡管已經過了六級，但我依然感覺到自己的水平仍處于中下階段。所以每周的英語課我基本不會缺席，還從圖書館借閱了幾本醫學英語書，每天都會堅持讀幾篇英語文章，聽1-2小時的voa或瘋狂英語。英語貴在堅持和積累，相信我只要堅持下來總會有成效。
(2)我深知基礎課程對研究生的重要性，且由于我們的基礎課多數是沒有課本的，所以只能靠上課認真聽講，課后自己復習，思考，查閱資料和文獻。每次上完課后，我都深感自己在基礎知識上的匱乏，所以只能去圖書館多借幾本書來彌補自己的不足。
(3)腫瘤學課程安排在第二學期，但是考慮到進入臨床后的繁忙，學習時間會相對減少，所以我在這個學期跟著已經開課的附一院旁聽腫瘤課，并基本把腫瘤學課本看完一遍。
(4)在課程學習時間之外，計劃大量閱讀文獻資料，并且弄清楚文章的精華所在、文章的組織結構以及文章的經典的表達方法，把認為自己認為比較好的表達方法摘抄下來，為自己小論文的寫作和畢業論文的寫作奠定基礎。
(5)準備明年的職業醫師考試，瀏覽職業醫考試經驗，制定切實可行的復習計劃，循序漸進的開始看職業醫考試科目，爭取一次性通過。
(二)掌握各種學習工具
(1)加強英語的學習。英語是一個工具，與世界接軌的工具。結合自己口語和聽力方面的不足，每天至少拿出一個小時來練習口語跟聽力。閱讀方面，時常瀏覽與專業相關、權威的英文網站、英文文獻或期刊，既能提高閱讀，又能提高專業方面的知識。
(2)多練筆。養成經常寫點東西的習慣，提高自己書面表達能力，使自己在以后寫論文的時候不會感覺到無從下手，沒東西可說。
(3)熟悉并運用論文寫作工具。掌握比如google scholar、PubMed等檢索的應用。雖然大學期間已通過計算機二級，但長年不用早已生疏Word、E_cel、PPT等軟件的運用，現在需熟練掌握。
(三)未來規劃
(1)第二學期以后就進入臨床階段，公共課和專業課幾乎沒有了。在這一階段，應該是確定自己研究方向，研究選題，并且進行論文材料收集與開題寫作的時間段了，在這期間一定要抓緊時間多學習和收集資料，了解該領域知識，定出論文框架。我想在研三的時候，應該會花費很多時間在擇業方面，所以在研二的時候，就要多練練筆，多花點時間在論文上。但同時也要注重臨床技能的學習，其實我本人的最大興趣還是在臨床方面，我熱愛臨床工作，所以我會積極學習臨床中的一切知識，扎實掌握臨床技能才能做個正直的好醫生。
(2)三年級，主要是要完成自己的論文寫作和最終完成論文答辯。當然，還有重要另一方面，便是開始進行擇業的思考。如果說前幾年的基礎打得扎實，相信畢業論文和工作都不會太難，相信自己若能腳踏實地地走下去，最后的收獲會是豐碩的。
結語：
從啟蒙到現在，我從來沒有寫過學習規劃。我知道范老師要我寫下這篇學習規劃，是為了更好地了解自己，以致在以后的學習、生活中更好地給我提供指導。以上提到的只是自己大概的一個想法，隨著學習的深入，我想這也是一個不斷完善的過程。如果落實到實踐，遇到的困難或者需要學習的還會更多，都說計劃是趕不上變化的，但是我會以此作為自己前進的總體方向，將每個階段都落實好，踏踏實實的前進。而在前進的過程中，真誠的希望能夠得到導師的指導和幫助。
研究生學期學習規劃三
進入研究生階段，感覺和本科學習有相當大的差別。走進研究生學習新階段，我必須以端正的學習態度，正確的學習方法迎接新的生活。我將嘗試著跨領域學習、研究，主動學習各方面知識，積極創新，不斷進取，希望研究生三年生涯中所得所獲將成為我人生中又一寶貴財富。
我認為做好計劃是極其重要的。我計劃通過研究生三年的學習時間，在學習掌握專業知識的基礎上，努力掌握專業學科之外的廣闊領域的相關知識體系，全面提高自己的綜合能力水平。同時，與專業領域帶頭人及各導師保持良好的關系，為以后職業生涯事業的發展打下堅實的基礎。此外，健康的身體狀況是學習者取得成果的前提條件。因此，堅持鍛煉身體，提高身體素質，為以后的學習生活提供強有力的保障。特將三年學習時間做如下規劃：
研一：
本學年需完成學位課，部分必修課和選修課的學習，對部分跨專業的學生還應該補休現專業的部分專業基礎課程。本學期的主要任務應該是學好上述課程，拿到碩士研究生所必須的部分學分。盡量多修，能把研二的課也修了最好，然后是學好英語，除此之外的時間就是多讀書。完成剩余課程學習，專業課的學習以自學為主。我將逐步體會到，研究生的學習有越來越多的自由度。這既為我施展自己的才能提供了空間，同時也是對我學習能力的考驗。
除了以課程學習為主外，還應該積極閱讀文獻，并開始嘗試寫出1-2篇文獻綜述報告;第2學期，對于部分基礎較好和能力突出的同學，可以考慮開始選擇研究方向，并在該方向上開始部分跟蹤型研究工作或為以后的研究課題奠定基礎。條件具備的情況下，可以考慮跟著課題組參與導師的課題，逐步了解課題研究內容、研究方法，以便逐步適應研究工作。
研二：
采取定期學術研討會的形式，學術研討是訓練科研和教學能力、訓練表達能力的重要途徑，對此要有正確和充分的認識，不應無故缺席或遲到。在研討會上我會越來越明顯地感受到研究生學習與本科生學習的本質區別，要有意識地盡快適應這種新的學習形式。別人報告時應認真聽講并積極提問，更要特別珍惜自己每次報告的機會。抓緊時間認真讀幾本經典專著。 “由薄到厚，由厚到薄”的讀書經驗對現階段是非常適合的，要逐漸開始積累和儲備有關的知識和技能、養成嚴謹的工作作風和自己的工作思路。
這一年，可能有了更多自由支配的時間，可能會讓我感到輕松和愉快，但這段時光因此稍縱即逝。我的主要學習任務是在導師指導下查閱本方向的新近文獻，研讀有關的論文。在此基礎上，撰寫1至2篇《文獻閱讀報告》，請導師審閱后在研討會上報告。對于論文的選擇，宜由易到難，切忌好高騖遠。盡管如此，我仍可能覺得多數論文像“天書”般難讀。此時也不要急躁，多半原因可能是我的知識儲備還不足，請補學相關的知識后再來讀這些論文。遇到讀不懂的論文可在同學之間討論討論，不應過多地依賴與請教老師，因為我讀的論文老師未必很認真地讀過。要做出有創新的研究工作，我首先要在某個專題上超越自己的導師。
按照通常的要求，這一年我必須要開題，且由于第三學年要忙于工作等可能讓我不能完全靜下心來的事情，加之還要撰寫論文，所以在本年度是您完成論文重要研究內容的一個關鍵階段，切勿放松。同時，應該將研究成果寫成論文，試著投稿。爭取能夠參加一些國內外的學術會議，認識和我從事相同或相關方向研究工作的研究生、學者、知名專家并與他們交流，這對開闊我的視野，改進我的研究思路非常有意義。當然，不是每個研究生都有機會，因此，我必須要做出讓導師肯定的研究進展或成果。開題前，確認我已修夠了《研究生培養方案》中要求的學分，完成《學位論文開題報告》。大多導師提倡同學們發掘潛能自行選題，碩士階段的研究可從模仿別人的工作開始，并逐步深入下去。也可以選擇導師或本方向博士生研究中的某個子課題。
看書將是研究生三年始終不棄的學習任務。只有不斷地讀和想，才能讓思想深入，讓見識廣博，才能讓研究有所針對性，有說服力，有最起碼的根基。看書是一種知識的積累，交流是一種思維的提升，但個人的學習成果卻是以寫作來表達的。只有我們在看書交流中帶有寫作的意識才能真正提升自己的寫作能力。文章是個人思維規范性的表達，是個人學習成果的表達方式之一，更是社會評價一個研究生的最快捷方式。眾所周知，我們學校的研究生必須要發表一定數量的文章，才能有資格畢業。因此，寫作是研究生二年級重中之重的任務，在這一時期，必須保證論文的發表。
研三：
第一學期，工作重點應放在研究工作上，在選定得學位論文題目方向上，并取得相當的研究進展或成果，并。第二學期初完成論文初稿。修改、潤飾論文，并于6月中旬以前完成學位論文答辯。碩士學位論文的主要結果應盡可能達到公開發表的水平。
研三就是寫畢業論文，實習，工作了，有了前面的理論沉淀和實踐演練，這些都是水到渠成的事情。這個時候就不適合再參與項目，和畢業論文及找工作無關的事情盡量少做或者不做，老老實實寫論文、去實習。
讀博從研究生一年級開始就為自己的學習根基打好基礎，之后在三年級全力以赴地準備考博。另外，考博時的面試是影響我是否考得上的關鍵所在，不過，面試短短的時間也是我長久知識積淀的結果。考博不是能臨時報佛腳，最好從研究生一年級開始定下目標，并且長久努力。此外，在研三中畢業論文成為另一件重要事務，畢業論文的選題和方向一般會影響到我的考博和就業的方向。如果對自身未來發展有一定目標的同學，一定要在這個方面下大力氣，讓自己的學位論文為自己的未來增加砝碼。
